Spin control and entanglement in the nitrogen vacancy center

Abstract

Kontrolle über den Kernspinzustand und Verschränkung zwischen Elektronen-und Kernspin im Stickstoff-Fehlstellenzentrum dient als hilfreiches Werkzeug, nicht nur um erhöhte Sensitivität bei Magnetfeldmessungen zu erreichen, sondern ebenso um einen höherdimensionalen Hilbertraum bei der Anwendung als Quanten-Bit in einem potentiellen Quantencomputer zu erreichen. Um die dazu notwendige Kontrolle über das System zu erreichen, werden Pulse benötigt, die Zustände selektiv manipulieren ohne energetisch benachbarte Übergänge zu treiben, wodurch Fehler im System bei der Manipulation reduziert werden. Im Zuge dieser Diplomarbeit wurde die dazu notwendige Kontrolle über Kernspinzustände erarbeitet, wobei Kernspin Rabi Frequenzen von bis zu 95.2 kHz erreicht wurden. Zusätzlich wurde eine Leistungsobergrenze für zustandsselektive Elektronenspinübergänge hergeleitet, welche energetisch nahe liegende Zustände großteils unverändert lassen. Beginnend mit einer Einleitung der zugrundeliegenden physikalischen Eigenschaften des Stickstoff-Fehlstellen Zentrums folgt eine Erläuterung des experimentellen Aufbaus der im Zuge dieser Arbeit aufgebaut wurde und auf dem sämtliche Messungen durchgeführt wurden. Ein Borsilikat Chip wurde hierbei zur Manipulation der Spin-Zustände angefertigt, welcher, im Gegensatz zu Lithographie direkt auf Diamant, den Vorteil besitzt dass mit geringem zeitlichen Aufwand verschiedenste Drahtstrukturen hergestellt und getestet werden können um die spätere Umsetzung direkt auf einem Diamanten zu erleichtern. Das letzte Kapitel dieser Arbeit beschäftigt sich mit einer Messmethode um Verschränkung zwischen zwei Qubits und zwei Qutrits, der natürlichen Erweiterung des Qubit um eine Dimension, nachzuweisen. Die hierbei erarbeitete Messmethode bietet den Vortei dass keine vollständige Tomographie am System durchgeführt werden muss, welche oft Zeitintensiv ist und viele Messreihen verlangt. Stattdessen wird gezeigt, dass die Messung der Summe von bis zu drei Kohärenztermen ausreicht um Verschränkung nachzuweisen. Mittels der beschriebenen Messmethode wurden verschränkte zwei Qubit und Qutrit Zustände innerhalb einer Unsicherheit von 14 (Qubit) und 5 (Qutrit) Standardabweichungen nachgewiesen.

Control over the nuclear spin and entanglement between the electron and nuclear spin in the nitrogen vacancy center is a useful tool to have when aiming for, not only improvements in sensitivity for magnetic field sensing but also for a higher dimensional Hilbert space on each site when used as a building block in scalable quantum computing. In order to achieve full control over a system such as the nitrogen vacancy center, state selective pulses are not only necessary but mandatory. During this thesis control over nuclear spin transitions was established with Rabi frequencies of up to 95.2 kHz and an upper limit for state selective electron spin driving was derived allowing transfer pulses that leave nearby populations mostly unaltered. After an introduction to the physics of the NV, an explanation of the setup that was built and used throughout this thesis will be given, where a borosilicate chip design allows for rapid prototyping of wire structures necessary to perform magnetic spin resonance experiments than when manufactured directly on diamond. In the last chapter a simple measurement scheme for the verification of qubit-qubit and qutrit-qutrit entanglement in the NV will be given that only relies on the measurement of the sum of up to three coherence terms as compared to full tomography in such a system. Preparations of such states were performed and using the proposed method entanglement between the electron and nuclear spin was confirmed within an uncertainty of up to 14 and 5 standard deviations in the qubit-qubit and qutrit-qutrit case respectively.