Mathematical modeling and observer design for the plate temperature in hot rolling

Abstract

Obwohl ständig neue vielversprechende Materialien auf den Markt drängen, hat Stahl seine Bedeutung nicht verloren, wenn ein starkes und widerstandfähiges, aber trotzdem flexibles und vielseitig einsetzbares Material benötigt wird. Deshalb wird auch weiterhin Forschung im Stahlbereich betrieben, um die Qualität von Stahlprodukten zu verbessern und die Effektivität der zugehörigen Produktionsprozesse zu steigern. Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Warmwalzen von Grobblechen und dabei speziell mit der Entwicklung der Blechtemperatur, weil deren gutes Verständnis wesentlich für die Planung der einzelnen Walzstiche und des Produktionsablaufs allgemein ist. Zunächst wird aufbauend auf den physikalischen Prinzipien der Wärmelehre ein mathematisches Modell entwickelt, das die transienten Verläufe sowohl eines Temperaturdickenprofils im Inneren (Filet-Bereich) der Walztafeln als auch eines radialen Temperaturprofils in den Arbeitswalzen bestimmt. Das thermische Modell wird mit Hilfe von Messungen, die in speziellen Messkampagnen oder während der Standardproduktion aufgezeichnet wurden, parametriert und validiert. Ausgehend vom vollständigen Modell wird ein rechnerisch effizientes, aber hinreichend genaues reduziertes Modell abgeleitet, das die Arbeitswalzen nur dann berücksichtigt, wenn sie im Kontakt mit der Walztafel sind. Basierend auf dem vollständigen Modell wird dann ein Extended Kalman Filter (EKF) als Beobachter für die Walztafeltemperatur entwickelt. Das EKF korrigiert die Schätzung des Temperaturprofils mit Hilfe von seltenen und unregelmäßigen Pyrometermessungen der Oberflächentemperatur, den einzigen verfügbaren Temperaturmessungen während des normalen Produktionsablaufs. Da die durchgeführten Korrekturen und damit die Leistungsfähigkeit des EKF maßgeblich durch seine Initialisierung und Parametrierung bestimmt werden, werden diese Aspekte ausführlich diskutiert. Außerdem werden verschiedene Strategien zur Initialisierung des EKF verglichen. Obwohl aufgrund der seltenen Messungen nur wenige Korrekturen durch das EKF vorgenommen werden können, stimmen die geschätzten Temperaturen sehr gut mit zusätzlichen Messungen überein, die zur Verifikation während einer Messkampagne aufgezeichnet wurden. Ein auf Basis des reduzierten Modells entwickelter reduzierter Beobachter weist im Vergleich mit dem vollständigen EKF kaum Unterschiede bezüglich der geschätzten Temperaturen und der zugehörigen statistischen Kenngrößen auf. Die Rechenzeit kann allerdings stark reduziert werden, so dass das reduzierte EKF echtzeitfähig ist. Schließlich enthält die vorliegende Arbeit eine Analyse der vorhandenen Messeinrichtungen im Hinblick auf mögliche Messfehler. Da nur wenige Messungen während der Produktion zur Verfügung stehen, ist das Wissen über möglicherweise auftretende Messfehler und der Umgang mit diesen für die Qualität der Temperaturschätzungen unabdingbar.

Although new promising materials constantly emerge on the market, steel has not lost its importance when a strong but yet versatile material is needed. Therefore, ongoing research efforts try to improve the quality of steel products and the efficiency of the production processes. This thesis deals with the hot rolling of heavy plates and focuses on the evolution of the plate temperature because its good understanding is essential to plan and schedule the rolling process. First, a first-principles mathematical model is developed that yields a plate temperature profile through the thickness as well as a radial temperature profile of the work rolls during the production process. The thermal model is parametrized and validated using measurement data recorded during special experiments and under normal production conditions. In addition to this full model, a computationally inexpensive and sufficiently accurate reduced model is deduced. This model considers the work rolls only during the short contact times with the plate in the roll passes. Second, an Extended Kalman Filter (EKF) is designed based on the full model as an observer of the plate temperature. The EKF corrects the estimation of the temperature profile using rare and infrequent pyrometer measurements of the surface temperatures, which are the only available temperature measurements under normal production conditions. As the performed corrections and thus the performance of the EKF are determined by its initialization and parametrization, these aspects are discussed in detail, and different initialization strategies are compared. Despite the scarcity of available measurements and the resulting small number of corrections performed by the observer, the estimated temperatures agree well with supplementary measurements recorded during a verification experiment. The results obtained by the EKF are compared with those of a second EKF that uses the reduced model. Both observers barely differ in terms of the calculated plate temperature profile and the corresponding statistical information given by the estimation error covariance matrix. However, the computation time is strongly diminished in the case of the EKF with the reduced model so that it can be used in real-time applications. Finally, this thesis also provides an analysis of the existing measurement facilities in view of possible measurement errors. As only rare surface temperature measurements are available to update the EKF, sources of measurement errors have to be identified and, if possible, eliminated to achieve a good performance of the EKF.