Der Kalender - viel verwendet, wenig verstanden : von den Grundlagen bis zur Osterberechnung

Abstract

Diese Arbeit stellt eine Einführung in die Kalenderwissenschaft dar.<br />Sie befasst sich zunächst mit der Frage nach dem Sinn eines Kalenders, sowie seiner Geschichte. Beginnend bei den Sumerern verfolgt sie die Entwicklung des Kalenders bis in die Gegenwart. Danach widmet sie sich dem derzeitigen Hauptverwendungszweck eines Kalenders: der Entstehung des Datums und geht im Anschluss an eine kurze Einführung der für die Kalenderberechnung entscheidenden astronomischen Grundlagen eingehend auf die einzelnen Bestandteile des Datums ein. Die unterschiedlichen Zeiteinheiten werden umfassend betrachtet und ihre Herkunft beleuchtet.<br />Zudem werden einige interessante Berechnungen im Zusammenhang mit den einzelnen Einheiten vorgestellt, beispielsweise die Berechnung des Wochentags zu einem beliebigen gegebenen Datum. Da bei der Erstellung eines Kalenders Fehler durch Modellannahmen des Universums, die nur in einem begrenzten Rahmen zutreffen, unvermeidlich sind, wird ihnen gleich im Anschluss an die Betrachtung der den Kalender bestimmenden Zeiteinheiten ein Kapitel gewidmet. Nach einer allgemeinen Einführung in das Gebiet der Fehlerrechnung werden Fehlerquellen im Bereich der Kalendererstellung aufgezeigt und die gängigsten Mechanismen zur Fehlerkorrektur im Bereich der Kalenderwissenschaft vorgestellt.<br />Dabei bleiben auch die Auswirkungen der Fehler und ihrer Korrektur auf das tägliche Leben nicht unerwähnt. Den Abschluss bildet eine Betrachtung des Osterfestes, dem als wichtigstes Fest der Christenheit stets große Beachtung zu Teil wurde.<br />Insbesondere in stark christlich geprägten Epochen wie dem Mittelalter befassten sich zahlreiche Gelehrte mit der Bestimmung des Ostersonntags.<br />In manchen Teilen der Geschichte war die Bestimmung des Osterfestes sogar die einzige mathematische Teildisziplin, die zur Universalbildung zählte. Nach einer kurzen Ausführung über die Geschichte des Osterfestes wird daher auf die Methoden zur Auffindung des Osterdatums - sowohl im Julianischen, als auch im Gregorianischen Kalender - eingegangen. Der mittelalterliche Computus und die Ostertafeln werden dabei ebenso beschrieben wie mathematische Algorithmen. Abschließend wird auch der Frage nachgegangen, ob beziehungsweise wann das Osterdatum in beiden Kalendern zusammenfallen kann.<br />

This paper presents an introduction to the science of calendar.<br />First of all it deals with the question of the meaning of a calendar, as well as its history. Beginning with the Sumerians, it follows the development of the calendar till the present day. Then it turns to the current principal use of a calendar: the creation of date. After a brief introduction to the astronomical background needed for the calculation of a calendar, the various components of the date are described. The different units of time and their origins are discussed globally. In addition, some interesting calculations in connection with the individual units are presented, for example, the calculation of the weekday to any given date.<br />Since creating a calendar always leads to errors caused by model assumptions of the universe, these errors are discussed following the consideration of time units determining the calendar. After a general introduction to the field of error analysis, error sources in the calendar creation are pointed out and the most common mechanisms for error correction in the range of calendar science are discussed. In this context also the effects of errors and their correction on the daily life are mentioned. Finally the most important feast of Christianity shall be discussed:<br />Easter. Especially in eras highly affected by the Christian religion - such as the Middle Ages - many scholars dealed with the determination the date of Easter Sunday. In former times, the determination of Easter was sometimes the only part of mathematical discipline ranking among universal education. After a short explanation of the history of Easter the methods for finding the date of Easter - in the Julian, as well as in the Gregorian calendar - are described. The medieval Computus and Easter tables just as mathematical algorithms are discussed. At last the question if or when the date of Easter may coincide in both calendars will be settled.