Numerical simulation of incompressible 3D fluid dynamics and its acceleration using GPU programming

Abstract

Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit der Analyse und Beschleunigung einer inkompressiblen 3D Strömungssimulation mit Hilfe von "GPU Computing". Der Ausgangspunkt ist eine vereinfachte Version eines hauseigenen inkompressiblen 3D Euler-Solvers der Firma Andritz AG.<br /> Dieser Code ermittelt eine stationäre Lösung der inkompressiblen Eulergleichungen mit Hilfe eines hyperbolischen Hilfssystem partieller Differentialgleichungen mit künstlicher Kompressibilität, das an die kompressiblen Eulergleichungen erinnert. Daher wird im ersten Teil der Arbeit der analytische Hintergrund zu hyperbolischen Erhaltungsgleichungen diskutiert sowie die inkompressiblen Eulergleichungen hergeleitet und mit den kompressiblen verglichen. Im Weiteren werden numerische Methoden für hyperbolische Erhaltungsgleichungen vorgestellt, die in Hinblick auf ihre Anwendbarkeit auf das hyperbolische Hilfssystem ausgewählt wurden. Der letzte Teil befasst sich mit Programmierung auf der Grafikkarte allgemein und der tatsächlichen Umsetzung einer Beschleunigung des vorliegenden Strömungscodes.<br />

This diploma thesis is concerned with the analysis and acceleration of an incompressible 3D flow simulation using GPU computing. For this thesis a simplified version of an in-house incompressible 3D Euler solver of Andritz AG was used. This code computes an approximate steady state solution of the incompressible Euler equations using a hyperbolic auxiliary system of partial differential equations with artificial compressibility which resembles the compressible Euler equations.<br />In the first part of this thesis the analytic background for hyperbolic conservation laws is discussed and the incompressible Euler equations are derived and compared to the compressible ones.<br />Then a selection of numerical methods for hyperbolic conservation laws are presented with regard to their applicability to the hyperbolic auxiliary system.<br />The last part addresses GPU programming in general and the realization of the acceleration of the considered simulation.