Title: Flächenhafte Deformationsanalyse unter Verwendung von approximierenden B-Spline-Flächen
Language: Deutsch
Authors: Hobmaier, Christoph 
Qualification level: Diploma
Keywords: B-Splines; Deformationsanalyse mit singulärer Kovarianzmatrix; Flächenparameter
B-Spline; Deformation analysis with singular covariance amtrices; Surface parameters
Advisor: Neuner, Hans-Berndt 
Assisting Advisor: Harmening, Corinna 
Issue Date: 2020
Number of Pages: 120
Qualification level: Diploma
Abstract: 
Klassische Deformationsanalysen sind in der Lage, statistisch gesicherte Aussagen über Verformungen eines Objekts sowohl gegenüber seiner Umgebung als auch innerhalb des Objekts abzuleiten. Voraussetzung für die Analysen sind wohl geplante geodätische Netze, innerhalb derer sich die durch einzelne diskretisierte Punkte repräsentierten Objekte erfassen lassen.Den durch hohen Planungs- und Signalisierungsaufwand gekennzeichneten klassischen Ansätzen stehen seit einiger Zeit zunehmend solche gegenüber, die mit der Verarbeitung von flächenhaft erfassten Objektoberflächen arbeiten. Flächenhafte Erfassungsmethoden,wie beispielsweise die Messtechnik des terrestrischen Laserscannings,erlauben die lückenlose Aufnahme der zu untersuchenden Oberflächen innerhalb kurzerZeit und mit wenig Planungsaufwand. Die Eigenschaften der entstehenden Punktwolken bringen dabei einige Herausforderungen mit sich, welche unter Anderem die Komplexität des stochastischen Modells oder die korrekte Identifizierung identer Bereich innerhalb der Aufnahmen betreffen. Auf Letzteren liegt ein Schwerpunkt in den Untersuchungen der vorliegenden Arbeit.Im Zuge dessen wird ein Verfahren zur Ableitung von Deformationsaussagen zwischen zu verschiedenen Zeitpunkten aufgenommenen Punktwolken derselben Objektoberfläche entwickelt. Die Implementierung des Ansatzes erfolgt in MATLAB und basiert auf der B-Spline-Approximation der anhand einer Sollfläche simulierten Messdaten. Anhand der approximierten Flächen werden Identpunkte in einem regelmäßigen Raster diskretisiert, welche im Anschluss zur Ermittlung der Elemente der Starrkörperbewegung und der Detektion von überlagerten Verformungen innerhalb der Objektoberfläche herangezogen werden. In der Analyse der Ergebnisse zeigt sich, dass verformte Bereiche mit der entwickelten Methodik zuverlässig detektiert und die Elemente der Starrkörperbewegung mit ausreichender Genauigkeit bestimmt werden können.Durch Erhöhung der Diskretisierungsdichte wird versucht, einen höheren Detailgrad der Lokalisierung der Verformungen zu erreichen; im stochastischen Modell der diskretisierten Flächenpunkte kommt es dabei zu Singularitäten, sobald die durch die Parametrisierung der zugrunde liegenden B-Spline-Fläche definierte maximale Diskretisierungsdichte überschritten wird. Durch verschiedene Ansätze werden Wege aufgezeigt,um die entstehenden singulären Varianz-Kovarianzmatrizen in den entsprechenden Ausgleichungen zu verarbeiten.

In deformation analysis, pointwise approaches are able to quantify deformations within an object as well as relatively to its vicinity, including their statistical significance.Prerequisites for such approaches are well designed geodetic networks and a suitablere presentation of the object through selected and signalized points.In contrast to pointwise approaches, which are thus characterized by high planning and signaling efforts, an increasing usage of areal approaches can be observed. Areal acquisition techniques such as terrestrial laser scanning allow the dense sampling of the object surface in a short amount of time and with less planning effort. The properties of the resulting point clouds pose several challenges, such as the complexity of the stochastic model or the identification of corresponding areas between the measured epochs. The latter is a main focus of the investigations in the present work.The developed method to derive deformation estimates between point clouds of the same object surface recorded at different points in time is implemented in MATLAB.It is based on the B-spline approximation of the measurement data which is simulated using a reference surface. The approximated surfaces are used to discretize corresponding points in a regular grid, which are then utilized to estimate the elements of rigidbody movement and to detect superimposed distortions within the object surface. The analysis of the results shows that deformed areas can be reliably detected with the developed methodology and that the elements of rigid body movement can be determined with sufficient accuracy.By increasing the discretization density, a higher level of detail of the distortions’localization is attempted. In the stochastic model of the discretized surface points,singularities occur as soon as the maximum discretization density defined by the parameterization of the underlying B-spline surface is exceeded. Different approaches are used to demonstrate ways to process the resulting singular variance-covariance matrices in the subsequent estimations.
URI: https://doi.org/10.34726/hss.2020.83140
http://hdl.handle.net/20.500.12708/15990
DOI: 10.34726/hss.2020.83140
Library ID: AC16057231
Organisation: E120 - Department für Geodäsie und Geoinformation 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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