In dieser Diplomarbeit werden einige wichtige Resultate über translationsinvariante Bewertungen besprochen. Ein Beweis von Hadwigers Charakterisierungssatz, der alle SO(n)-invarianten stetigen translationsinvarianten Bewertungen charakterisiert, wird vorgestellt. Weiters werden zwei Beweise für die McMullen Zerlegung präsentiert. Die McMullen Zerlegung besagt, dass jede stetige translationsinvariante Bewertung als Summe von homogenen stetigen translationsinvarianten Bewertungen geschrieben werden kann. Außerdem wird die Klain Einbettung für gerade stetige translationsinvariante Bewertungen besprochen. Zuletzt wird ein neues Resultat, die Steiner Formel für Minkowski Bewertungen, bewiesen.
In this master thesis some important results on translation invariant valuations are discussed. A proof of Hadwiger's Characterization Theorem, which characterizes all SO(n)-invariant continuous translation invariant valuations, is given. Also two proofs of McMullen's Decomposition are presented. McMullen's Decomposition states, that every continuous translation invariant valuation can be written as a sum of homogeneous continuous translation invariant valuations. Furthermore the Klain Embedding for even continuous translation invariant valuations is discussed. Finally a new result, the Steiner Formula for Minkowski Valuations, is proofed.
