Entwicklung adaptiver Filter zur radiometrischen Füllstandsmessung beim Stranggießen

Abstract

Die vorliegende Diplomarbeit beschäftigt sich mit der radiometrischen Gießspiegelmessung bei der Stahlproduktion im Stranggussverfahren. Aktuell wird bei der Firma Berthold Technologies GmbH & Co.KG ein exponentielles Filter eingesetzt, um aus dem poissonverteilten Messsignal den Gießspiegelverlauf, also den Füllstand in der Kokille, zu bestimmen. Dieses Filter weist speziell bei schnellen Gießspiegeländerungen, wie sie beim automatischen Angießen auftreten, starke Zeitverzögerungen auf. Ziel dieser Arbeit ist es, ein Filter zu entwickeln, das sowohl eine gute Glättung als auch eine hohe Dynamik aufweist. Nach einem Überblick über den Aufbau und die Funktionsweise einer Stranggussanlage folgt eine Einführung in die theoretischen Grundlagen.<br />Es werden zunächst der Messvorgang und die zur Beschreibung des Messsignals nötige Statistik besprochen. Anschließend folgt die Herleitung eines parametrischen Schätzverfahrens, dem Maximum-Likelihood-Schätzer. Dabei wird mit unterschiedlichen Ansatzfunktionen gearbeitet, um aus dem poissonverteilten Messsignal den Gießspiegel zu schätzen. Als Ansatzfunktionen werden Polynome nullter bis zweiter Ordnung verwendet sowie eine Ansatzfunktion mit überlagerter Sinusschwingung zur Behandlung der Kokillenoszillation.<br />Die Frequenzschätzung erfolgt mit Hilfe des des Maximum-Likelihood- Schätzers oder über die Fast Fourier Transformation. Um schnelle Gießspiegeländerungen, wie sie beim Angießen auftreten, besser schätzen zu können, wird ein Schätzer mit umschaltbarer Fensterlänge implementiert. Es werden außerdem ein Least-Squares-Schätzer und ein exponentielles Filter hergeleitet. In weiterer Folge wird die konkrete Implementierung eines Maximum-Likelihood-Schätzers mit affiner Ansatzfunktion gezeigt und insbesondere auf den Aspekt der Echtzeitfähigkeit eingegangen. Zur Verifikation der unterschiedlichen Schätzungen wird ein Gießspiegelverlauf nachgebildet und ein Gütekriterium entwickelt. Abschließend erfolgt eine Veranschaulichung und Gegenüberstellung der unterschiedlichen Schätzer, zunächst anhand des nachgebildeten Gießspiegelverlaufs und des Gütekriteriums und anschließend anhand real gemessener Gießspiegelverläufe. Die implementierten Schätzer sind bezüglich des Gütekriteriums in konstanten Gießspiegelbereichen genauso gut wie das exponentielle Filter, bei schnellen Gießspiegeländerungen können sie dem Signalverlauf jedoch viel besser folgen.<br />

This master thesis deals with a radiometric mould level gauge for continuous casting in steel production. Currently Berthold Technologies GmbH & Co.KG is using an exponential filter to calculate the mould level from the Poisson distributed measurement signal. This filter causes long delays when the mould level is quickly increasing or decreasing as in the case at the start of casting. The aim of this thesis is to develop a filter which unites high dynamics and an appropriate smoothing. First an overview about continuous casting is given. Then the theoretical basics of the developed filters are presented and the measuring procedure and the statistics necessary for describing the measuring signal are discussed. Afterwards a parametric estimation algorithm, the Maximum-Likelihood-Estimator, is derived. It uses different ansatz functions to estimate the mould level from the Poisson distributed measurement signal. Polynomials of order zero to two are used as well as a polynomial with an added sinusoidal oscillation in order to handle the oscillation of the mould. The frequency is estimated either by the Maximum-Likelihood-Estimator or by Fast Fourier Transformation. In order to improve the estimation of quickly increasing mould level an estimator with adjustable window length is implemented.<br />Furthermore, a Least-Squares-Estimator and an exponential filter are derived. Then the practical implementation of the Maximum-Likelihood-Estimator with an affine ansatz function is shown. In particular real-time capabilities are analysed in more detail. In order to be able to verify the different estimations a mould level time evolution is simulated and an effectiveness criterion is developed.<br />Finally, a visualisation and a comparison of the results of the different estimators concerning both the effectiveness criterion and really measured mould level time evolutions are performed. Concerning the effectiveness criterion the implemented estimators are equal to the exponential filter with regard to constant mould level, but when the mould level increases or decreases quickly the results are much better.