Über die Stabilität und Simulation von Differentialgleichungssystemen - einfache Populationsmodelle in der Biologie

Abstract

Die reale Wirklichkeit lässt sich mit Hilfe von Diffrentialgleichungen und Differentialgleichungssystemen modellhaft beschreiben. Während sich der erste Teil im Hinblick auf die unterschiedlichen Modellierungsansätze mit den theoretischen Grundlagen beschäftigt, werden im dritten Teil ebensolche Modelle aus der "biologischen Wirklichkeit" beschrieben und eingehend diskutiert. Im zweiten Abschnitt spielen Überlegungen aus Bereichen der qualitativen Theorie sowie einfache Grundprinzipien der numerischen Lösungsverfahren und der Simulation eine wichtige Rolle. Dabei ist der Blick hauptsächlich auf Stabilitätsuntersuchungen von Gleichgewichtslagen und den dazugehörigen Gleichgewichtslösungen gerichtet. Die dazu benötigten mathmatischen Methoden und Prinzipien werden ausführlich dargestellt und in Kapitel 3 auch angewendet.