Euler-Rolle, N. (2012). Model order reduction by projection applied to the universal Reynolds’ equation [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. http://hdl.handle.net/20.500.12708/161255
model order reduction; Reynolds' equation; Galerkin's method; lubrication theory
en
Abstract:
Die vorliegende Arbeit beschreibt, wie ein Modell reduzierter Ordnung basierend auf der Reynolds Gleichung für inkompressible Fluide auf ölgeschmierte Kurbelwellengleitlager in Verbrennungsmotoren angewendet werden kann.<br />Unterschiedliche Verfahren aus der Klasse der Galerkin Methode, wie zum Beispiel "Flat Galerkin" mit oder ohne Gewichtung, Nichtlinearer Galerkin oder Petrov-Galerkin werden präsentiert um die Anzahl der Freiheitsgrade im System zu reduzieren und eine rechenzeiteffiziente Lösung bei gleichzeitig guter Näherung der Lösung des unreduzierten Modells zu erhalten.<br />Als Lösung wird sowohl die Druckverteilung im Lager, als auch der Füllgrad zur Erkennung von Kavitationsgebieten gewonnen.<br />Basierend auf der Annahme, dass eine detaillierte Lösung aus einem vorhergehenden Verbrennungszyklus existiert, werden Ansatzfunktionen und ein optimaler Testraum für die Galerkin Methode berechnet.<br />Neben den grundsätzlichen Lösungsmethoden werden numerische Ergebnisse aus der Berechnung eines einzelnen Kurbelwellengleitlagers mit typischen Abmessungen angeführt.<br />Ein Ausblick zeigt mögliche Anwendungen, wie zum Beispiel in der Berechnung der Jakobimatrix, auf.<br />
de
In this thesis an approach to obtain a reduced order solution to the Reynolds' equation is presented.<br />It is applied to oil-film lubricated journal bearings in internal combustion engines using an incompressible fluid.<br />Using different variants of Galerkin's method, such as Flat Galerkin with and without weighting, Nonlinear Galerkin and Petrov-Galerkin method, the number of degrees of freedom of the original grid is reduced to obtain a fast but accurate approximation of pressure and fill ratio distribution.<br />Based on the assumption that a detailed solution of a previous combustion cycle is available, a basis and an optimal test space for Galerkin's method is generated.<br />Solution methods are presented and numerical results for a single crankshaft main bearing of typical dimensions are given.<br />Finally, possible applications such as in the calculation of the joint Jacobian are discussed in an outlook.