Die Verwendung von Holz als biologisches, nachwachsendes und leicht zu bearbeitendes Baumaterial hat bereits seit mehreren tausenden Jahren eine lange Tradition. Im Gegensatz zu den anthropogenen Materialien, wie beispielsweise Beton und Stahl welche bei makroskopischer Betrachtung einen homogenen Aufbau besitzen, treten bei Holz als natürlichem Baustoff Wuchsunregelmäßigkeiten auf. Hier sind es vor allem Äste die zu einem ausgesprochenen Abfall der Steifigkeit und Festigkeit eines Brettes führen. Insbesondere durch das stark ausgeprägte anisotrope Materialverhalten von Holz ist der Einfluss des Faserverlaufs auf die mechanischen Eigenschaften eines Gurtes besonders ausgeprägt. Unterschiedliche Astanordnungen, Aststellungen und der sich daraus ergebende Verlauf der Fasern führen zu einer hohen Variabilität der Steifigkeiten und Festigkeiten von Brettern. Die Anwendung von Holz im konstruktiven Ingenieurbau bedarf daher einer Festigkeitssortierung.
Um die Zuverlässigkeit eines Holzgurtes hinsichtlich seiner maximalen Tragfähigkeit zu gewährleisten, müssen Bretter, die bestimmten Sortierkriterien gemäß einschlägiger Normen nicht genügen, für die Weiterverarbeitung ausgesondert werden. Heutzutage werden bei der Holzsortierung dabei meist einfache Korrelationen zwischen den morphologischen und den zerstörungsfrei messbaren mechanischen Daten eines Gurtes und seiner Festigkeit herangezogen. Diese Korrelationen können allerdings nicht die gesamte Bandbreite an Astgruppen zufriedenstellend, d.h. mit hoher Vorhersagegenauigkeit, abdecken.
Ziel dieser Dissertation war es unter anderem, ein numerisches Simulationstool für die Festigkeitssortierung von Holz zu entwickeln.
Dabei sollte auch die Möglichkeit, das Tool als integrierter Teil einer Sortiermaschine in Echtzeit im Sortierprozess einzusetzen, analysiert werden. Ein weiteres wesentliches Ziel dieser Arbeit war es, unter Einsatz des Simulationstools, Parameterstudien durchzuführen, mit dem Ziel, neue und bessere festigkeitsbeschreibende Parameter abzuleiten.
Das in dieser Arbeit vorgestellte Simulationstool basiert auf der Finite Elemente Methode (FEM) und verwendet Modelle für die Bestimmung des Faserverlaufs sowie des Materialverhaltens von Holz. Durch die numerischen Simulationen kann ein Einblick in das Tragverhalten eines Astabschnittes gewonnen werden und damit zu einem besseren Verständnis des festigkeitsreduzierenden Effekts von Ästen auf das Brett beitragen.
Die Form des Astes wird im Rahmen dieses Tools mit einem rotationssymmetrischen Kegel angenähert. Das Modell für die Berechnung des Faserverlaufs berücksichtigt nicht nur die globale Faserabweichung, hervorgerufen durch die Orientierung des Marks und durch Drehwuchs, sondern vielmehr auch die lokale Faserabweichung im astnahen Bereich.
Für die Berechnung dieses lokalen Faserverlaufs wurde ein mathematischer Algorithmus, entwickelt von Foley, in das Simulationstool implementiert.
Die Berechnung der lokalen Materialhauptrichtungen basiert dabei auf einem strömungsmechanischen Ansatz sowie auf Exponentialfunktionen, welche an den Jahrringverlauf gefittet werden. Für die Charakterisierung des mechanischen Materialverhaltens von Holz in Form des lokalen Steifigkeitstensors wurde ein Mikromechanikmodell implementiert. Dieses Mehrskalenmodell basiert auf mehreren Homogenisierungsschritten und ermöglicht die Vorhersage makroskopischer mechanischer Eigenschaften von Holz auf Basis der chemischen Zusammensetzung der Holzzellwand sowie morphologischer Kennwerte auf der Mikroskala, wie beispielsweise des Mikrofibrillenwinkels und der Querschnittsform der Holzzelle.
Für die Validierung des Simulationstools wurden insgesamt 52 Bruchstellen von Fichte- und Kieferbrettern untersucht, welche im Zugversuch bzw. im Vier-Punkt-Biegeversuch getestet wurden. Die Gegenüberstellung von experimentell ermittelten und zugehörigen durch das Tool prognostizierten Festigkeiten zeigt eine gute Übereinstimmung.
Im Rahmen mehrerer Parameterstudien wurden verschiedene Asttypen, vom Einzelast bis zur Astgruppe, sowie der Einfluss sonstiger morphologischer, geometrischer und algorithmischer (FE) Parameter untersucht. Mittels linearen und nicht linearen multiplen Regressionen konnten Zusammenhänge zwischen diesen Parametern und der Festigkeit von Brettabschnitten abgeleitet werden. Des Weiteren werden verbesserte Sortierparameter aufgezeigt, sowie Ansätze zur Optimierung bestehender Sortiermaschinen präsentiert.
Establishing the perception of timber as a natural, renewable and reliable building material in construction is of great interest for the wood processing industry. Unlike the man-made materials concrete and steel which show a macroscopically homogeneous appearance, wood as a naturally grown material exhibits growth irregularities, especially knots and side-related defects. Knots always result in a pronounced reduction of stiffness and strength of boards. Thereby, the influence of the grain deviation around a knot on the mechanical properties of such a board is particularly distinctive because of the highly anisotropic material behavior of wood. Different fiber patterns in the vicinity of knots finally result in high variability of stiffnesses and strengths of boards. In solid-timber engineering, wood grading is required to account for these changes in the mechanical properties. In order to assure the reliability of timber constructions, wooden boards which show strengths lower than those allowed by engineering standards must be sorted out. So far, wood grading is based on correlations between strength and morphological and non-destructively measurable mechanical data. Yet, these correlations are not very satisfying, motivating the development of the presented numerical simulation tool. Moreover, a further aim of this thesis is to assess a possible on-site real-time usage of the tool in a grading machine. The presented simulation tool is based on the combination of the Finite Element (FE) Method with sophisticated models for the fiber course and the material behavior. Such simulations deliver insight into the internal stress and strain fields in a board and contribute to an enhanced understanding of the load transfer mechanisms in wood with growth defects.
The complex shape of a knot is characterized by a rotationally symmetric cone. The model not only takes into account the global fiber deviation caused by spiral grain, but also the local fiber deviations caused by the presence of a knot. For the latter a mathematical algorithm based on a fluid flow approach and polynomial functions fitted to the annual ring course were implemented into the model. Regarding the mechanical material behavior of wood, a micromechanical model is used. This model, which is based on homogenization strategies, allows for the prediction of macroscopic mechanical properties of wood from the chemical composition of the wood cell wall and morphological microscale characteristics, such as the microfibril angle and the cross-sectional shape of the wood cell.
The newly developed multiscale simulation tool enables the virtual recreation of timber boards with knot inclusions and the investigation of the effect of knots on the mechanical behavior by means of FE simulations. The validation, which was done by one-to-one comparison of model-predicted and experimental results for the mechanical behavior of boards with knots, shows good performance of the model. Thereby, a total number of 52 sites of fracture, which comprises spruce and pine boards as well as tension and bending load cases, was examined.
In the context of various parameter studies, different knot configurations, from single knots with the pith lying inside and outside the board cross section, to the three-knot to five-knot configurations, were investigated. Relations between the morphological knot characteristics and wood strength were obtained by means of linear and non-linear multiple regression analysis. The knowledge which has been gathered in this vein will help to improve grading machines and grading criteria as well as to gain an economic benefit for wood producers in terms of better yields of higher grades.
