Stresses in a concrete pavement resulting from transient heat conduction: engineering analysis of in situ temperature measurements

Abstract

Betondecken sind meist instationärer Wärmeleitung in Dickenrichtung ausgesetzt. Spannungenzufolge dieser thermischen Belastung sind für die Bemessung von Betonplatten von großer Bedeutung.Das ist die Motivation, Thermospannungen ausgehend von Temperaturmessungen aus einem Feldversuch in Niederösterreich zu quantifizieren, bei dem die Temperatur innerhalb einer Betonplatte im Herbst 2015 über einen Zeitraum von 23 Tagen gemessen wurde. Eine thermoelastische Analyse wird durchgeführt. Die Simulation der Wärmeleitung in Dickenrichtung ergibt realistische Temperaturverteilungen über die Plattendicke. Thermische Eigenverzerrungen werden durch Multiplikation der Temperaturänderungen mit dem Wärmeausdehnungskoeffizienten von Beton berechnet. Eigenverzerrungsverteilungen werden in drei Teile zerlegt: den Mittelwert,der Eigendehnungen der Platte darstellt, das Moment I. Ordnung, das Eigenverkrümmungen der Platte entspricht, und den räumlich nichtlinearen Rest, der sich auf Eigenverwölbungen der Plattengeneratoren bezieht. Die Eigendehnungen können sich aufgrund der Fugen zwischen benachbarten Platten frei entwickeln. Die Eigenkrümmungen werden durch den Plattenunterbau behindert. Das führt zur Biegung der Platte. Entsprechende Spannungsverteilungen sind linear und antimetrisch über die Plattendicke. Diese Spannungen werden mit nichtlinearen Finite-Elemente-Simulationen berechnet. Der Unterbau wird dabei als Winklerbettung idealisiert. Die Eigenverwölbungen sind zufolge der Kirchhoff’schen Normalenhypothese verhindert. Sie besagt,dass Plattengeneratoren selbst dann gerade bleiben, wenn die Platte instationärer Wärmeleitungausgesetzt ist. Somit werden die Eigenverwölbungen durch mechanische Dehnungen gleicher Größe und Verteilung, jedoch mit entgegengesetztem Vorzeichen, aufgehoben. Mit der linearen Elastizitätstheorie werden die mechanischen Dehnungen in entsprechende Spannungen übersetzt.Die Spannungen, für die analytische Formeln angegeben werden, sind nichtlinear über die Plattendicke verteilt, haben einen verschwindenden Mittelwert und ein verschwindendes MomentI. Ordnung. Extremwerte der gesamten Thermospannungen der untersuchten Platte werden typischerweise am frühen Morgen und am frühen Nachmittag gefunden. Die täglichen Maxima der Zugspannungen betragen 0,50 ± 0,17MPa an der Plattenoberseite und 0,42 ± 0,37MPa an der Unterseite. Internationale Richtlinien für die Fahrbahndimensionierung berücksichtigen normalerweise nur die Auswirkungen von thermischen Eigendehnungen und Eigenkrümmungen,während die Eigenverwölbungen der Plattengeneratoren unberücksichtigt bleiben. Für das untersuchte Zeitintervall von 23 Tagen wird gezeigt, dass ein derart vereinfachter Ansatz die täglichen Zugspannungsmaxima an der Plattenoberseite um 22% unterschätzt und an der Plattenunterseite um 45% überschätzt. Die einfachen, zusätzlichen, analytischen Berechnungen, die in dieser Arbeit beschrieben sind, können zu sichereren und wirtschaftlicheren Fahrbahnkonstruktionen führen.

Concrete pavements are subjected to transient heat conduction in thickness direction during most of the time. Stresses resulting from this thermal loading are of great importance for the design of such pavements. This provides the motivation to quantify thermal stresses based on temperature measurements from a field testing site in Lower Austria, at which the temperature inside a concrete pavement was monitored, in autumn 2015, over a period of 23 days. Athermo-elastic analysis is performed. The simulation of heat conduction in thickness direction yields realistic distributions of the temperature across the thickness of the plate. Thermaleigenstrains are computed by multiplying temperature changes with the coefficient of thermalexpansion of concrete. Every eigenstrain distribution is subdivided into three parts: its meanvalue, representing eigenstretches of the plate, its first moment, representing eigencurvatures ofthe plate, and the spatially nonlinear rest, representing eigendistortions of the generators of the plate. The eigenstretches are free to develop, because of the joints between neighboring plates.The eigencurvatures are constrained by the subgrade on which the plate rests. This results in bending of the plate. Corresponding stress distributions are linear and antisymmetric across the thickness of the plate. These stresses are computed by means of nonlinear Finite Elementsimulations, where by the subgrade is accounted for by means of a Winkler foundation. The eigendistortions are prevented, because Kirchhoff’s normal hypothesis states that generators of plates remain straight, even if the plate is subjected to transient heat conduction. Thus, the eigendistortions are nullified by mechanical strains of the same size and distribution, but of opposite sign. Linear elasticity is used to translate these mechanical strains to corresponding stresses. Analytical formulae are provided for these stresses. They are distributed nonlinearly across the thickness of the plate, they have a vanishing mean value, and a vanishing first moment.Daily extreme values of total thermal stresses of the monitored plate are typically found in the early morning and in the early afternoon. The daily maxima of the tensile stresses amount to0.50±0.17MPa at the top and to 0.42±0.37MPa at the bottom of the plate. International codes for pavement design usually consider the effects of thermal eigenstretches and eigencurvatures only, while disregarding the effects of eigendistortions of the plate generators. In the analyzed time interval of 23 days, such a simplified approach is shown to underestimate the daily maxima of tensile stresses at the top of the plate by 22% and to overestimate these maxima at the bottom of the plate by 45 %. Thus, performing a few additional analytical calculations, such as presented in this study, is inexpensive and has the potential to lead to pavement designs that can be both safer and more economic.