Performing the deployment process of a planar to spatial structure with the FE-software Abaqus

Abstract

Holz eignet sich mit seinen elastischen Eigenschaften sehr gut, um durch Biegung gerader Stäbe eine räumliche Struktur zu formen. Die in dieser Arbeit vorgestellten räumlichen Strukturen bestehen aus einem Gitter von übereinander liegenden, dünnen und geraden Holzstäben. An ihren Berührungspunkten sind die Stäbe gelenkig verbunden. Außerdem sind die Stäbe im Gitter nicht parallel angeordnet. Durch Ansetzten gezielter Verschiebungen an gewissen Verbindungspunkten,fächern sich die Stäbe auf und bilden eine räumliche Struktur. Diese Art von Gitter kann verwendet werden, um aufspannbare Freiformstrukturen zu erstellen, die auf Freiformflächen basieren.Die Stäbe sind durch zwei verschiedene Verbindungstypen miteinander verbunden: Der erste Verbindungstyp ist eine einfache Schraubenverbindung, bei der die Stäbe um die Schraube rotieren können. Der zweite Verbindungstyp ist eine Schrauben-Langlochverbindung, bei der die Schraube in einem Langloch im Stab gleiten kann. Dieser zweite Verbindungstyp ist maßgeblich daran beteiligt, dass man mit solchen Gittern die Form von Zielflächen annähern kann. Die Notwendigkeit der Langlöcher ergibt sich dabei aus dem Formfindungsprozess dieser Gitter und ist geometrisch begründet.Will man solche Holzstrukturen und deren Aufziehvorgang in einem Finite Elemente Programm simulieren, müssen vorher einige Annahmen und Vereinfachungen getroffen werden, um das Verhalten der Stäbe untereinander realistisch, aber auch effizient abbilden zu können. Eine Kontaktverbindung muss für jede Verbindung definiert werden. Deshalb ist es sinnvoll, die Schrauben-Langlochverbindung durch einen vereinfachten kinematischen Mechanismus (engl.reduced kinematic mechanism) zu ersetzen. Dieser Mechanismus ersetzt Schrauben und Löcher durch einfache geometrische Elemente, wie Linien oder Punkte und zwingt die Stäbe durch Einschränkung oder Eliminierung von kinematischen Freiheitsgraden dazu, sich während des Aufziehvorganges genau so zu verhalten, wie eine Schraubenverbindung oder eine Schrauben-Langlochverbindung. Diese vereinfachte Verbindung reduziert die Komplexität des Modells und macht eine effiziente und stabile Berechnung möglich, da Kontakt nur noch zwischen den Stäben herrscht. Die Definition und Implementierung dieses Verbindungstypus ist das Kernstück dieser Arbeit.Sie gliedert sich in drei Teile: Im ersten Teil wird der vereinfachte kinematische Mechanismus eingeführt und dessen Implementierung in Abaqus vorgestellt. Am Ende des ersten Teils wird der Mechanismus an kleinen Testmodellen erprobt. Es wird beispielsweise das kinematische Verhalten des vereinfachten kinematischen Mechanismus mit einer ausmodellierten Schrauben-Langlochverbindung verglichen.Der zweite Teil behandelt den Aufziehvorgang mehrerer Gittermodelle in Abaqus. Dieser Aufziehvorgang wird durch die Wahl von Randbedingungen durchgeführt. Die Verschiebung wird hierbei nicht in einem Schritt aufgebracht, sondern in mehrere Schritte unterteilt. Der dritte Abschnitt stellt eine Möglichkeit vor, wie man durch ein Plug-in die notwendigen Schritte zur Erstellung des Modells auf ein Minimum reduziert. Vor Allem bei Modellen mit vielen Stäben und Schrauben-Langlochverbindungen können viele repetitive Schritte automatisiert werden.

The elastic behaviour of the material wood makes it suitable for the creation of spatial structures by bending straight lamellas. The basis of the spatial structures, which will be introduced in this thesis, are planar grids, composed of thin wooden lamellas. Wherever the lamellas intersect they are jointed together. Within these grids, the rods are not placed parallel to each other. By enforcing the displacement of certain joints, the grid deploys and forms a spatial structure. This type of grid can be used to create deployable free-form structures, which are based on free-formsurfaces. The rods are connected by screw connections, which can include elongated holes along the centerlines of the lamellas, called "notches", allowing for an additional degree of freedom.A connection without notches only allows the rods to rotate around the screw. Otherwise thisscrew is allowed to move along the elongated holes, which can have a huge influence on the shapeof the final deployment state. The necessity of the elongated holes comes from the form-findingprocess of those grids and is of geometrical reason.Before implementing such structures and their deployment process in a Finite Element software,reasonable model assumptions must be made, to allow for a realistic but still efficient description of the interaction behaviour between lamellas. A contact formulation has to be defined for each connection. Therefore a reduced kinematic mechanism was introduced and applied to the models to replicate the behaviour of the notch-screw connections. To reduce the complexity of theconnection, the elongated holes are depicted as line elements and the screws are reduced topoints. The mechanism prevents insignificant degrees of freedom of the rods through kinematic constraints. During the deployment process, the rods are forced to interact with each other, as if they would be connected through screw or notch-screw connections. Direct surface-to-surface contact now happens only between the rods. This enables a stable and efficient calculation, while preserving realistic kinematics. The definition and implementation of this type of connection represents the centerpiece of this thesis.It is divided into three parts: The first part introduces the reduced kinematic mechanism and how it can be implemented in the Finite Element software Abaqus, with the tools this software provides. At the end of the first part, the mechanism is tested on small models to prove it’saccuracy in comparison to a fully replicated notch-screw connection.The second part portrays the deployment process of various grid models, showing the deployment process and describing the required boundary conditions.The third part explains how the developed modelling approach can be assorted by an automation plug-in, reducing the manual steps for model creation in Abaqus significantly. Especially largemodels, with multiple reduced kinematic mechanisms, require a lot of repetitive modelling steps,which can be easily automated.