Title: Engineering Mechanics Analysis of a Moderate Fire Inside a Segment of a Subway Station
Other Titles: Ingenieurmechanische Analyse eines moderaten Feuers in einem Abschnitt einer U-Bahn-Station
Language: English
Authors: Sorgner, Maximilian 
Qualification level: Diploma
Advisor: Pichler, Bernhard 
Issue Date: 2021
Number of Pages: 67
Qualification level: Diploma
Abstract: 
Stahlbetonkonstruktionen müssen so bemessen sein, dass sie außergewöhnlichen Lastfällen wiez. B. einem Feuer widerstehen. Daher interessieren sich Bauingenieur_innen für das Verhalten von mechanisch und thermisch beanspruchten Stahlbetonkonstruktionen. In der vorliegenden Arbeit wird ein ingenieurmechanisches Modell entwickelt, um das Strukturverhalten eines Segments einer U-Bahn-Station unter mechanischen Gebrauchslasten und einer moderaten Feuerlast zu analysieren.Dazu werden grundlegende Konzepte der Thermoelastizität mit einer Stabstatiksoftware kombiniert. Die dreidimensionale Stahlbetonstruktur wird als dreizelliger Rahmen bestehend aus geraden Stäben idealisiert. Die rechteckigen Stützen werden in zylindrische Stäbe mit gleicher Dehnsteifigkeit transformiert. Eine Reihenlösung basierend auf Bessel Funktionen wird hergeleitet,um den axial symmetrischen Wärmeeintritt in die zylindrischen Säulen zu quantifizieren. Für die anderen Strukturelemente werden Lösungen für eindimensionale Wärmeleitung in Dickenrichtung aus der Literatur entnommen. Die berechneten Temperaturänderungen der Strukturelemente werden in thermische Eigendehnungen übersetzt und in drei Teile zerlegt: eine Eigenstreckung und eine Eigenkrümmung der Achse der Strukturelemente sowie eine Eigenverwölbung der Querschnitte.Entsprechende Regeln für diese Aufteilung werden für Stahlbeton-Elemente hergeleitet, wobei die Annahme vom Eben bleiben der Querschnitte, geometrische und konstitutive Gleichungen der linearen Thermoelastizitätstheorie sowie die Beziehungen zwischen der Normalkraft bzw.dem Biegemoment und den axialen Normalspannungen eingehen. Die Eigenstreckungen und Eigenkrümmungen sind auf der Skala der statisch unbestimmten Struktur behindert. Mit einer Stabstatiksoftware wird das Tragverhalten des Rahmens unter mechanischen Belastungen sowie thermischen Eigenstreckungen und Eigenkrümmungen untersucht. Die berechneten Normalkräfte und Biegemomente führen zu axialen Normalspannungen, die über die Querschnitte linearverlaufen. Letztere bleiben auch unter kombinierter mechanischer und thermischer Belastung eben. Daher ist der Eigenverwölbungsanteil der thermischen Eigendehnungen auf der Skala der Querschnitte verhindert. Dies aktiviert thermische Eigenspannungen, die über die Querschnitte nichtlinear verlaufen und eine Gleichgewichtsgruppe darstellen. Die axialen Gesamtspannungen ergeben sich als Summe der thermischen Eigenspannungen und der Normalspannungen zufolge Normalkraft und Biegemoment. Die Gesamtspannungen stimmen gut mit den Ergebnissen einer dreidimensionalen thermoelastischen Finite Elemente Simulation überein. Somit ist das ingenieurmechanische Modell validiert. Die Berechnungsergebnisse verdeutlichen, dass eine halbe Stundenach Beginn des analysierten Feuers Zugspannungen im Volumen aller Strukturelemente auftreten.Da die berechneten Zugspannungen der Stützen die Zugfestigkeit von Beton überschreiten, wird das ingenieurmechanische Modell erweitert. Es werden jene Lastumverteilungen quantifiziert, die sich aus sprödem Zugrisswachstum in Inneren der Säulen ergeben. Dabei wird berücksichtigt, dass wesentliche Teile der Querschnitte der Säulen versagen. Eine aktualisierte Strukturanalyse basiert auf einem erhöhten Wert der thermischen Eigenstreckung der Säulen und einem verringerten Wert ihrer Dehnsteifigkeit. Diese beiden Modifikationen haben entgegenwirkende Effekte. Sie führen zu nur unbedeutenden Lastumverteilungen. Somit wird der Schluss gezogen, dass Zugriss ein den Säulen während des Brandes wahrscheinlich unbemerkt auftreten. Das entwickelte ingenieurmechanische Modell ermöglicht es aufgrund seiner Gliederung in mehrere kleinere Probleme, Ursachen und Effekten viel klarer und aufschlussreicher in Beziehung zu setzen als das mit einem einstufigen Simulationsansatz wie der Finite Elemente Methode möglich ist.

Reinforced concrete structures must be designed to with stand extreme-case scenarios suchas fires. Therefore, structural engineers are interested to analyze the behavior of reinforced concrete structures subjected to a combination of mechanical loads and elevated temperatures.In the present thesis, a practice-oriented engineering mechanics approach is used to describe the structural behavior of a segment of a subway station subjected to regular service loads and a moderate fire. This approach combines fundamental concepts of thermo-elasto-mechanics with beam analysis software. The three-dimensional reinforced concrete structure is idealized as a frame consisting of straight beams. The rectangular columns are transformed into cylindrical beams with equivalent extensional stiffness. A series solution based on Bessel functions is newly derived, in order to the quantify the axisymmetric ingress of heat into the cylindrical columns. Forall other structural elements, solutions for one-dimensional heat conduction in thickness directionare taken from the literature. The obtained temperature changes of the structural elements are translated into thermal eigenstrains. They are decomposed into three parts: an eigenstretchand an eigencurvature of the axis of the structural element, as well as an eigenwarping of itscross-sections. Corresponding decomposition rules are newly derived for reinforced concretemembers. The derivation combines the Bernoulli-Euler hypothesis, geometric and constitutiveequations of linear thermoelasticity, as well as relations between the axial force and the bending moment, on the one hand, and the axial stresses, on the other hand. The eigenstretches and eigencurvatures are constrained at the scale of the statically indeterminate structure. Beamanalysis software is used to study the load carrying behavior of the frame structure subjected to mechanical loads as well as to thermal eigenstretches and eigencurvatures of all structuralelements. The obtained axial forces and bending moments result in axial stresses which are linearacross the cross-sections. The latter remain plane even under combined mechanical and thermalloading. Because of this planarity, the eigenwarping-part of the thermal eigenstrains is prevented at the scale of the cross-sections. This activates self-equilibrated thermal eigenstresses which are spatially non linear across the cross-sections. Total axial stresses are obtained from adding the thermal eigenstresses to the axial stresses quantified based on the axial forces and bendingmoments. The total stresses agree well with the results of a three-dimensional thermo-elasticFinite Element simulation. Thus, the engineering mechanics approach is validated. It is found that half an hour after the start of the analyzed fire, tensile stresses prevail inside the volume of all structural elements, in the immediate vicinities of their axes. Because the computed tensilestresses of the columns exceed the tensile strength of concrete, the engineering mechanics modelis extended. A thermo-elasto-brittle approach is used to quantify load redistributions resulting from internal cracking of the columns. A significant part of the cross-sections of the columns is considered to fail due to cracking. An updated structural analysis is based on an increased valueof the thermal eigenstretch of the columns and a decreased value of their extensional stiffness.These two modifications have competing effects. They lead to only insignificant redistributions ofinternal forces. It is concluded that tensile cracking is likely to occur unnoticed inside the columns during the fire, and that the subdivision of the developed engineering mechanics approach into a sequence of several smaller problems allows for relating causes to effects in a much more clearand in sightful fashion compared to an all-in-one simulation approach such as the Finite Element Method.
Keywords: Ingenieurmechanische Analyse Feuer; U-Bahn-Station
Engineering Mechanics Analysis; Fire; Subway Station
URI: https://doi.org/10.34726/hss.2021.90410
http://hdl.handle.net/20.500.12708/17450
DOI: 10.34726/hss.2021.90410
Library ID: AC16201255
Organisation: E202 - Institut für Mechanik der Werkstoffe und Strukturen 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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