Numerical validation of the analytical estimate for future discretionary benefits

Abstract

Seit 01.01.2016 sind Versicherungsunternehmen mit Sitz in der europäischen Union aufgrund der Richtlinie Solvency II unter anderem dazu verpflichtet, die zukünftige Überschussbeteiligung (future discretionary benefits, FDB) zu melden. Normalerweise wird diese mit aufwändigen Monte Carlo Algorithmen berechnet, allerdings wurde im Paper "Estimation of future discretionary benefits in traditional life insurance" von Gach und Hochgerner eine neue Methode entwickelt um die FDB im Kontext von Lebensversicherungen mit Gewinnbeteiligung abzuschätzen. Der Fokus dieser Arbeit liegt auf der Überprüfung der Annahmen, die Gach und Hochgerner in ihrem Paper getroffen haben. Dies wird mit einem Asset-Liability-Modell in R durchgeführt. Es zeigt sich, dass der Großteil der Annahmen verifiziert werden kann und alle Annahmen zumindest so weit bestätigt werden können, dass deren Anwendung im Paper gerechtfertigt ist. Nach der Validierung der Annahmen wird die FDB in verschieden simulierten Zinsszenarien numerisch und analytisch berechnet, der Schätzer für die FDB bewertet und die verschiedenen Ergebnisse verglichen. Zusammenfassend kann die Abschätzung der FDB in allen simulierten Szenarien als erfolgreich bezeichnet werden, zusätzlich ist der Schätzfehler immer sehr klein.

Since 01.01.2016, insurance companies domiciled in the European Union are obligated to report the future discretionary benefits (FDB) due to the regulation Solvency II. The FDB are normally calculated with computationally expensive Monte Carlo algorithms, but a new method to estimate the FDB in the context of life insurance with profit participation was developed by Gach and Hochgerner in their paper "Estimation of future discretionary benefits in traditional life insurance". The focus of this thesis is to validate the assumptions made by Gach and Hochgerner in their paper. This is done with an Asset Liability Management model in R. It turns out that the majority of the assumptions can be verified and that all assumptions can be confirmed at least to the extent that their application in the paper is justified. After validating the assumptions, the FDB are calculated numerically and analytically in differently simulated interest rate scenarios, the estimation of the FDB is evaluated and the different results are compared. Overall, the estimation of the FDB can be considered successful in all simulated scenarios, in addition the estimation error is always very small.