Defects in two-dimensional crystals

Abstract

Zweidimensionale Kristalle, die aus schwach (Van der Waals) gekoppelten, geschichteten Materialien herausgelöst werden, eröffnen die Möglichkeit, 2D-Materialien sowohl theoretisch als auch experimentell zu untersuchen. Ihre im Vergleich zu herkömmlichen “3D-Materialien” unterschiedlichen elektronischen, optischen und mechanischen Eigenschaften, die sie zu erstklassigen Kandidaten für künftige Anwendungen in der Informationstechnologie machen, stoßen auf reges Forschungsinteresse. Aufgrund des maximalen Verhältnisses von Oberfläche zu Volumen dieser Systeme ist es auch möglich, die Eigenschaften dieser Materialien durch externe Maßnahmen zu beeinflussen. Diese äußeren Einflüsse können von elektrostatischen Gates, die eine präzise Ladungslokalisierung und Stromsteuerung ermöglichen, bis hin zu einer weiteren Schicht eines anderen 2D-Materials reichen, die je nach der genauen relativen Ausrichtung zur ersten Schicht zu einer neuartigen Moiréphysik auf verschiedenen Längenskalen führt.Eine weitere Quelle für die Veränderung von Materialeigenschaften - wenn auch eine historisch unerwünschte - sind Gitterfehler und Defekte. Die außerordentliche Vielseitigkeit und Beeinflussbarkeit niedrig-dimensionaler Werkstoffe macht sie auch anfälliger für Veränderungen, die durch Fehler in ihrer kristallinen Struktur verursacht werden. Obwohl die Probenvorbereitung und damit die Kontrolle über das Auftreten dieser Defekte seit der Entdeckung dieser niedrig-dimensionalen Systeme erheblich verbessert wurde, ist das Verständnis des Einflusses solcher Defekte nach wie vor ein entscheidender Faktor für die Entwicklung von Materialien mit gewünschten Eigenschaften.Diese Arbeit zielt darauf ab, die theoretische Modellierung solcher Systeme mit Defekten voranzutreiben, und untersucht mehrere Beispiele, bei denen Defekte nicht nur Fehler in der Kristallstruktur sind, sondern auch die Möglichkeit bieten, sowohl optische als auch elektronische Eigenschaften aktiv in wünschenswertere Konfigurationen zu ändern. Ich wende Modelle unterschiedlicher Komplexität an, um experimentelle Daten von Photolumineszenz-, Rastertunnel- und elektronischen Transportmessungen in Systemen zu verstehen und zu erklären, deren Eigenschaften entweder durch Gitterdefekte oder elektrostatische Gates verändert werden. Neben verschiedenen spannenden Möglichkeiten, experimentelle Daten theoretisch zu untermauern, untersuche ich auch einige Systeme von einem rein theoretischen Standpunkt aus und versuche, Anreize für die experimentelle Umsetzung zu schaffen. Die Modellierung dieser Systeme beinhaltet oft Multi-Skalen-Ansätze, bei denen numerisch teure, aber genaue Methoden (z.B. Dichtefunktionaltheorie für Defekt-Superzellen) in ein erfolgreiches Zusammenspiel mit groß-skaligen Methoden (z.B. Tight-Binding für elektronischen Transport) gebracht werden müssen, die die Simulation von Millionen von Atomen (d.h. vergleichbar mit experimentell zugänglichen Längenskalen) ermöglichen.Trotz der Tatsache, dass die Qualität der Übereinstimmung zwischen gemessenen und simulierten Daten nicht immer eine monotone Funktion der Modellierungskomplexität und des Aufwands ist, versuche ich auch die Generierung von ab-inito abgeleiteten Defektparametrisierungen anzugehen. Zu diesem Zweck implementiere ich einen modernen maschinellen Lernalgorithmus, der versucht, die hervorragenden, aber aufwendigen Standardefektmodellierungsmethoden zu umgehen. Darüber hinaus wende ich modernste numerische Algorithmen an, die in Zusammenarbeit mit Florian Libisch und seinen früheren Doktoranden entwickelt wurden, um den elektronischen Transport in Moiré-Strukturen von zweischichtigem Graphen (tBLG) und hexagonalem Bornitrid (hBN) zu untersuchen.

Two dimensional crystals — exfoliated from weakly (Van der Waals) coupled layered materials — open the possibility of studying 2D materials both theoretically and experimentally. Their differences in electronic, optical and mechanical properties when compared to conventional “3D materials” makes them prime candidates for future application in information technology, attracting considerable interest. Due to the maximal surface to bulk ratio of these systems it is also possible to tailor the characteristics of these materials via external measures. These can range from electrostatic gates enabling precise charge localization and current control, all the way to a sheet of another 2D material, which depending on the precise relative orientation with respect to the first layer results in novel moiré physics. Another source of altering material properties — albeit a historically undesirable one — are lattice imperfections and defects. In this regard the outstanding versatility and influenceability of low dimensional materials also renders them more susceptible to changes caused by flaws within their crystalline structure. While sample preparation and thus control over the occurrence of these imperfections has undergone vast improvements since the discovery of these low-dimensional systems, understanding the influenceof such defects remains a vital ingredient to tailoring materials with desired properties. This thesis aims at advancing the theoretical modeling of such modified systems and studies several examples where defects are not only flaws in the crystal structure but present opportunities to actively change both optical and electronic properties to more desirable configurations. I apply models of varying complexity to help understand and explain experimental data of photoluminescence, scanning tunneling and electronic transport measurements in systems with characteristics altered by either lattice defects or electrostatic gates. Apart from several exciting opportunities to provide theoretical support to experimental data I also study some systems from a purely theoretical aspect and try to provide incentive for experimental realization. Modeling these systems often involves multi-scale approaches where numerically expensive but accurate methods (e.g. density functional theory for defect super cells) need to be brought into a successful interplay with large scale methods (e.g tight-binding for electronic transport) that allow for the simulation of millions of atoms (i.e. comparable to experimentally accessible length scales). Although the quality of agreement between measured and simulated datais not always a monotonous function of modeling complexity and effort I also try to address the generation of ab-inito derived defect parametrizations. To this extent I implement a modern machine learning algorithm that tries to circumvent the excellent but cumbersome standard defect modeling methods. Furthermore I also apply state-of-art numerical algorithms developed in a group effort with Florian Libisch and his preceding PhD students to study electronic transport in twisted moiré structures of bilayer graphene (tBLG) and hexagonal boron nitride (hBN).