The aim of the present work is to improve the numerical modeling in the field of layered composites. For this purpose, the free edge effect in layered composites is investigated in detail. Until today, exact analytical solution are only available for simplified models for this effect. Numerical methods like the Finite Element Method (FEM) can be used to obtain approximate solutions, but are limited to simple geometries and boundary conditions, due to high computational demands for reasonable results. Therefore, in this master thesis, the Stacked Shell Approach is applied to investigate whether it can be used to capture the triaxial stress state at composite laminates' free edges. Compared to continuum models, this approach would save computational resources, allowing for more complex models to be solved. The Stacked Shell Approach discretizes every individual composite ply with a layer of shell elements. The interfaces between the single layers are discretized using a cohesive zone model approach in combination with cohesive elements. The shell and cohesive elements are connected by sharing nodes. The theoretical foundations necessary to understand the Stacked Shell Approach are explained. These include the classical laminate plate theory, as well as the Mindlin-Reissner shell theory and the basics of cohesive zone modeling with cohesive elements. Details how the Stacked Shell Approach can be implemented in a commercial FEM software, like Abaqus are given. Two models are used to evaluate the suitability of the Stacked Shell Approach for simulating free edge effects. The first model, a short bending beam, is used to show the capability of the Stacked Shell Approach to capture the transverse shear stresses accurately and assess the influence of the cohesive interface properties. The second model is a composite shell with free edges, loaded with displacements. The results of this model are used to evaluate the necessary mesh size, and the overall quality of the results in the free edge region. Therefore, the results of the models are compared to reference models using continuum elements and interpreted. This work shows that the Stacked Shell Approach is able to capture the interlaminar stresses at the free edge of layered composites with good agreement compared to computationally more expensive continuum models.
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Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Verbesserung der numerischen Modellierung im Bereich der Faserverbundwerkstoffe. Dazu wird der freie Randeffekt in Faserverbundwerkstoffen im Detail untersucht. Bis heute sind exakte analytische Lösungen nur für vereinfachte Modelle für diesen Effekt verfügbar. Numerische Methoden wie die Finite-Elemente-Methode (FEM) können verwendet werden, um Näherungslösungen zu erhalten, sind aber aufgrund des hohen Rechenaufwands für vernünftige Ergebnisse auf einfache Geometrien und Randbedingungen beschränkt. Daher wird in dieser Diplomarbeit der Stacked-Shell-Ansatz angewendet, um zu untersuchen, ob er zur Erfassung des triaxialen Spannungszustands an den freien Rändern von Verbundlaminaten verwendet werden kann. Im Vergleich zu Kontinuumsmodellen würde dieser Ansatz Rechenressourcen einsparen und die Lösung komplexerer Modelle ermöglichen. Beim Stacked-Shell-Ansatz wird jede einzelne Composite-Lage durch eine Schicht von Schalenelementen diskretisiert. Die Interfaces zwischen den einzelnen Lagen werden mit Kohäsiv-Elementen diskretisiert und mit einem Kohäsivzonenmodellansatz kombiniert. Die Schalen- und Kohäsiv-Elemente sind durch das Teilen von Knoten miteinander verbunden. Die zum Verständnis des Stacked-Shell-Ansatzes notwendigen theoretischen Grundlagen werden erläutert. Dazu gehören die klassische Laminattheorie sowie die Mindlin-Reissner-Schalentheorie und die Grundlagen der Kohäsivzonenmodellierung mit Kohäsivelementen. Es wird erläutert, wie der Stacked-Shell-Ansatz in eine kommerzielle FEM-Software, wie Abaqus, implementiert werden kann. Anhand zweier Modelle wird die Eignung des Stacked-Shell-Ansatzes für die Simulation von freien Randeffekten untersucht. Das erste Modell, ein kurzer Biegebalken, wird verwendet, um die Fähigkeit des Stacked-Shell-Ansatzes zu zeigen, die transversalen Schubspannungen genau zu erfassen und den Einfluss der kohäsiven Interfaceeigenschaften zu zeigen. Das zweite Modell ist eine Faserverbundschale mit freien Rändern, die mit Verschiebungen belastet wird. Die Ergebnisse dieses Modells werden verwendet, um die erforderliche Netzgröße und die Gesamtqualität der Ergebnisse im Bereich der freien Ränder zu bewerten. Daher werden die Ergebnisse der Modelle mit Referenzmodellen unter Verwendung von Kontinuumselementen verglichen und interpretiert. Diese Arbeit zeigt, dass der Stacked-Shell-Ansatz in der Lage ist, die interlaminaren Spannungen am freien Rand von geschichteten Faserverbundlaminaten mit guter Übereinstimmung im Vergleich zu rechenaufwändigeren Kontinuumsmodellen zu erfassen.
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Abweichender Titel nach Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
