Single-particle state of an open quantum dynamical system in a dilaton environment

Abstract

Einsteins allgemeine Relativitätstheorie kann durch modifizierte Gravitationstheorien erweitert beziehungweise angepasst werden, in der Hoffnung noch ungelöste Probleme wie dunkle Materie und dunkle Energie zu lösen. Manche dieser Theorien sagen die Existenz von neuen Skalarfeldern, die fünfte Kräfte ähnlich der Gravitation verursachen, vorher. Solche Kräfte, die stärker als Gravitation wirken können, sind allerdings durch Tests innerhalb unseres Sonnensystems stark eingeschränkt. Eine beliebte Methode, um diese Einschränkungen zu umgehen, ist die Einführung von sogenannten Abschirmungsmechanis- men, die diese fünfte Kräfte in Umgebungen mit hoher Massendichte, wie unserem Sonnensystem, unterdrücken, aber im Vakuum die gesamte Stärke der Skalarfelder zulassen.In dieser Diplomarbeit werden die Auswirkungen von einem noch wenig untersuchten abgeschirmten Skalarfeld, dem Dilatonfeld, auf ein offenes Quantensystem untersucht. Dafür wird unter Verwendung von Techniken der Nicht- gleichgewichtsquantenfeldtheorie eine Gleichung für die direkte Berechnung der reduzierten Dichtematrix eines Einteilchenzustandes eines reellen Skalar- feldes in Umgebung eines anderen Skalarfeldes hergeleitet. Anschließend wird diese Gleichung verwendet, um näherungsweise die Auswirkung einer Dilatonumgebung auf ein Skalarfeld, das als Näherung für ein Atom herangezogen wird, zu bestimmen. Dies ist motiviert durch experimentelle Anwendungen wie der Atominterferometrie. Interessante Teile des Ergebnisses werden dann renormiert und anschließend verwendet, um Parameterbereiche des Dilatons abzuschätzen, wo diese Auswirkungen messbar wären.

Einstein’s theory of general relativity can be extended or adjusted by modified gravity theories in hopes of answering still open questions like about the nature of dark matter or dark energy. Some theories predict the existence of novel scalar fields causing a gravitylike fifth force. However, such a force, which could exceed gravity in its strength, is tightly constraint within our Solar System due to tests. A popular way to circumvent these constraints is to introduce so-called screening mechanisms which suppress fifth forces in environments of high mass density, like our Solar System, but allowing scalar fields to act with their full strength in vacuum.In this thesis, the effects of an only little investigated screened scalar field, the dilaton field, on an open quantum system is discussed. For this, an equa- tion for directly calculating the reduced density matrix of a single-particle state of a real scalar field in an environment of another scalar field is derived using techniques from non-equilibrium quantum field theory. Afterwards, this equation is used to approximately calculate the effects of the dilaton environment on a scalar field as a proxy for an atom, motivated by experimental applications like atom interferometry. Some interesting parts of the solution are then renormalized before using them to estimate domains of dilaton parameters where these effects could be measurable.