Ruinwahrscheinlichkeiten und Investment in Aktienmärkten

Abstract

In den letzten Jahren investieren Versicherungsunternehmen (VU) vermehrt in den Aktienmarkt. Dies führt dazu, dass sich die klassischen Resultate von F. Lundberg über die Ruinwahrscheinlichkeiten von Versicherern nicht mehr anwenden lassen. In der Arbeit werden nun Ruinwahrscheinlichkeiten von VU studiert, die in den Markt investieren. Die Arbeit ist wie folgt aufgebaut: In den ersten beiden Kapiteln folgt eine Einführung in die klassische Risikotheorie bzw. deren wichtigste Resultate und die Theorie der Rückversicherung. Kapitel 3 stellt eine Einführung in die stochastische Kontrolltheorie dar. In Kapitel 4 werden Abschätzungen für VU, welche in den Markt investieren, thematisiert. In Kapitel 5 wird der Ansatz aus Kapitel 4 um die Möglichkeit einer Rückversicherung erweitert. In Kapitel 6 werden einige Resultate aus Kapitel 6 mittels Monte-Carlo Simulation verifiziert.