Thull, D. P. (2009). Tracking control of mechanical distributed parameter systems with applications [Dissertation, Technische Universität Wien]. reposiTUm. http://hdl.handle.net/20.500.12708/177826
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Modellierung, dem Reglerentwurf und der Stabilitätsanalyse für bestimmte Klassen verteilt-parametrischer Systeme auf der Grundlage ihres infinit-dimensionalen Charakters. Die in dieser Arbeit betrachteten Anwendungen reichen von einem piezoelektrischen Kragbalken mit angebrachter Masse am Balkenende, einem kommerziellen piezoelektrischen trimorphen Biegewandler, über einen Brückenkran mit angehängtem flexiblen Balken und Last bis hin zu einem Brückenkran mit schweren Ketten und Last. Neben den theoretischen Betrachtungen werden die hergeleiteten Regelkonzepte zumindest für die letzten drei Applikationen im experimentellen Umfeld implementiert. Die Mess- und Simulationsergebnisse belegen zudem eindrucksvoll die Realisierbarkeit der hergeleiteten Regelkonzepte. Der erste Teil dieser Arbeit widmet sich der Modellierung der betrachteten Anwendungen, welche der Klasse örtlich eindimensionaler verteilt-parametrischer Systeme angehören. Die Herleitung der Modelle erfolgt auf Basis der im System gespeicherten Energie unter Verwendung des Hamiltonschen Prinzips. Der folgende Teil der Arbeit behandelt den flachheitsbasierten Steuerungsentwurf. Nach einer kurzen Darstellung der Grundlagen des Konzeptes der Flachheit für verteilt-parametrische Systeme folgt die Herleitung der flachheitsbasierten Steuerungen für jede Anwendung auf Basis der Parametrisierung aller Systemvariablen in dem flachen Ausgang. Des Weiteren wird für jede Anwendung das Trajektorienfehlersystem hergeleitet. Darauf aufbauend erfolgt im nächsten Teil der Arbeit der Entwurf stabilisierender Regelungen für die Trajektorienfehlersysteme, wobei der verteilt-parametrische Charakter der Anwendungen integrativer Bestandteil der vorgestellten Regelungskonzepte ist und somit unerwünschte Effekte, wie die des sogenannten Spillovers, von vornherein vermieden werden. Dabei wird die Idee des passivitätsbasierten Reglerentwurfes an Hand der Anwendungen auf den infinit-dimensionalen Fall erweitert. Im letzten Teil der Arbeit werden die Ergebnisse aus Simulation und Messung diskutiert. Dabei zeigt sich, dass die vorgeschlagenen Regelungskonzepte ein exzellentes Führungs- sowie Störverhalten aufweisen. Eine Zusammenfassung der Ergebnisse und ein Ausblick auf weitere mögliche Forschungsarbeiten im Zusammenhang mit der Regelung verteilt-parametrischer Systeme bilden den Abschluss dieser Arbeit.
This thesis deals with the modeling, controller design and stability analysis for some classes of mechanical distributed parameter systems (DPS) based on their infinite dimensional nature. As applications the control of a piezoelectric cantilever with tip mass, where the position and the angle of the tip mass are independently controlled, a high dynamic motion control of a commercially available trimorph bender, and the control of a gantry crane with attached flexible beam or heavy chain are considered. Besides the theoretical part of this work, the control concepts are also implemented in an experimental environment at least for the last three applications. The obtained experimental and simulation results demonstrate the feasibility of the proposed control concepts. The first part of this work is focused on the mathematical modeling of the considered mechanical applications all belonging to the class of spatially one-dimensional DPS. Thereby, the models are derived by means of Hamilton's principle based on the energy stored in the respective system. The next part of this thesis is concerned with the flatness based feedforward tracking control. After the introduction of the basic concept of flatness generalized to the infinite dimensional case, the flatness based parametrization of all system variables and the trajectory planning task is considered in more detail for each application. Moreover, the trajectory error systems are derived. The following part deals with the derivation of stabilizing feedback controllers for the trajectory error systems. Thereby, the feedback control concepts are based on the infinite dimensional nature of the system in order to inherently avoid spillover effects. Thereby, the idea of passivity based control is generalized to the infinite dimensional case by means of the considered applications. The last part of this thesis presents the results from the simulations and the experiments. Thereby, it turns out that the proposed combined feedforward / feedback controllers provide an excellent trajectory tracking and disturbance rejection behavior. The work concludes with a summary and a short outlook to future research activities.
