Computational mechanics and physics contributions to corrosion, geotechnical, concrete, and biomedical engineering : development and experimental validation of semi-analytical and numerical models

Abstract

Die enormen Möglichkeiten aktueller Hardware- und Softwareprodukte haben große neue Wissenschaftszweige hervorgerufen, unter ihnen die rechnergestützte Mechanik und Physik. Häufig verschreiben sich diese Fachbereiche dem Studium des Verhaltens mechanischer und physikalischer Systeme durch systematische Variation der Modelleingangsparameter, und der Dokumentation zugehöriger Modellantworten. Diese sogenannten "virtuellen Experimente" können für Entwicklungen im Ingenieurwesen von großem Nutzen sein. Allerdings stellen solche "virtuellen Experimente" keine ausreichende Basis für zuverlässige und langfristig relevante Lösungen im praktischen Ingenieurwesen dar. Letztere erfordern die sorgfältige Einbettung rechnergestützter Studien in eine theoretisch und experimentell fundierte Umgebung. Um diese Anforderung zu erfüllen, befolgen wir im weiteren die folgenden fünf Schritte bei der Entwicklung rechnergestützter Modelle: (i) Identifizierung der zugrundeliegenden physikalischen Probleme; (ii) Entwicklung eines geeigneten mathematischen Modells; (iii) Wahl einer zur Lösung der das Problem definierenden Gleichungen fähigen (semianalytischen oder numerischen) Methode; (iv) Experimentelle Validierung des Modells auf Basis möglichst vieler physikalisch und statistisch unabhängiger Testergebnisse; und (v) Nutzung des Vorhersagepotentials des Modells für praktische Ingenieuraufgaben. In der vorliegenden Arbeit wird diese Vorgangsweise für Problemstellungen in den Fachbereichen Korrosionswissenschaft, Grundbau, Betontechnologie und biomedizinische Technik angewendet. Die dabei zugrundeliegenden physikalischen Mechanismen betreffen Massentransport im Rahmen der Elektrochemie, Elastoplastizität und Abrieb, Mehrskalenelastizität und -viskoelastizität alternder Werkstoffe, sowie die Abschwächung von Röntgenstrahlung. Die semianalytischen und numerischen Verfahren umfassen die Finite-Elemente-Methode, die Finite-Volumina-Methode, Homogenisierungsverfahren auf Basis von Matrix-Einschlussproblemen mit gemittelten Feldern, Evolutionsalgorithmen und die numerische Laplace-Carson Transformation. Für die Modellbildung und -validierung wurden ein- und zweidimensionale Korrosionstests, energiedispersive Röntgenanalysen, Versuche an rotierenden Scheibenelektroden, (Ultra-) Schallexperimente, mechanische Triaxialtests, Abriebversuche, mechanische einaxiale Druckversuche, Nanoindentationstests, Biegeschwingversuche, adiabatische Versuche, Penetrometer-Tests, Hilti Gun-Tests, optische Messungen zur Bestimmung von Verschiebungsvektoren und Röntgencomputertomographie herangezogen. Zugehörige Anwendungen reichen von Rohrleitungsschutz, über die Sicherheit von Spritzbetonschalen, bis hin zum Tragverhalten von Implantaten für die regenerative Medizin.<br />

The enormous possibilities of contemporary hardware and software products offered throughout the last decades have resulted in large scientific communities on computational mechanics and physics.<br />Frequently, these communities are devoted to the study of the behavior of mechanical and physical systems, through systematic variations in model input parameters, and documentation of corresponding model outputs, in the case of so-called "virtual experiments". Such "virtual experiments" may well support important developments in engineering, but they are not sufficient for aiming at sound solutions with long-term relevance for engineering practice. The latter require a careful embedment of computational studies in a theoretical and experimental environment. In order to meet this requirement, we here adhere to the following five steps of computational model development: (i) identification of the underlying physics; (ii) development of an appropriate mathematical model; (iii) choice of a (semi-analytical or numerical) method capable for solution of the governing equations; (iv) experimental validation of the model through a maximum of physically and statistically independent test results; and (v) utilization of the predictive capabilities of the model for real-life engineering applications. These steps are realized for problems of corrosion, geotechnical, concrete, and bioengineering. The underlying physics concern mass transport in the framework of electrochemistry, elastoplasticity and wear, multiscale elasticity and (aging) viscoelasticity, as well as X-ray attenuation. The semi-analytical and numerical methods encompass Finite Volume and Finite Element technologies, matrix-inclusion problem-based mean-field homogenization, evolution algorithms, and numerical Laplace-Carson transformation.<br />Considered experiments encompass one- and two-dimensional corrosion tests, X-ray energy dispersive analysis, rotating disc electrode tests, acoustical (ultrasonic) tests, triaxial mechanical tests, wear tests, uniaxial compressive mechanical tests, nanoindentation tests, flexural resonant frequency tests, adiabatic tests, Penetrometer tests, Hilti gun tests, optical displacement vector measurements, and X-ray computed tomography. Corresponding applications range from pipeline protection, via safety of shotcrete tunnels, to the load bearing behavior of tissue engineering scaffolds in regenerative medicine.