Laister, A. M. (2007). Removal of relativistic effects in the low loss region of electron energy loss spectra [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. http://hdl.handle.net/20.500.12708/179415
Da die Energieauflösung von modernen Elektronenenergieverlust-Experimenten in den letzten Jahren stark verbessert werden konnte, erfährt die Elektronenenergieverlustspektrometrie (EELS) wieder erhöhte Aufmerksamkeit. Die Beschleunigung der Elekronen in herkömmlichen Transmissionselektronenmikroskopen liegt in der Größenordung von 100 bis 300 kV. Diese ist ausreichend, um relativistischen Effekten und Retardierungseffekten eine nicht zu vernachlässigende Bedeutung zu geben, da die Bedingung für Cerenkov-Strahlung erfüllt ist: v>c0/n; mit c0 der Vakuumlichtgeschwindigkeit, n dem Brechungsindex und v der Geschwindigkeit des die Probe durchdringenden Elektrons. Über Kramers - Kronig Analyse (KKA) werden die optischen Eigenschaften bestimmt. Oberflächenverluste und Cerenkov-Strahlung führen zu fehlerhaften Ergebnissen. Die hier vorgestellte Routine bereinigt das Energieverlustsspektrum von Oberflächen- und Cerenkov- Verlusten mit Hilfe der Kröger-Formel. Die Genauigkeit der Routine wird zuerst an simulierten Energieverlust-Spektren untersucht und im Folgenden werden experimentelle EELS-Daten für vier unterschiedliche Proben ausgewertet. Die Brechungsindizes dieser vier Proben (für eine Wellenlänge von 630 nm) wurden mit Ellipsometrie bestimmt. Die Simulationen zeigen die Genauigkeit des Verfahrens unter perfekten experimentellen Bedingungen und für exakte Normierungskonstanten. Genaue Werte für eben diese Normierungskonstanten sind aber kaum verfügbar. Eine Fehlerabschätzung bezüglich abweichender Normierungskonstanten ist inkludiert. Die Ergebnisse der Berechnung werden mit den bekannten Brechungsindizes verglichen und im Hinblick auf die Fehlerabschätzung aus den Simulationen und auf die experimentellen Anforderungen diskutiert.
Since the energy resolution of modern electron energy loss experiments improved immensely, valence electron energy loss spectrometry (EELS) has again attracted interest. However, because the operation voltages of conventional transmission electron microscopes are in the range of 100 - 300 kV, the condition for Cerenkov radiation is fulfilled: v>c0/n - with c0 as the speed of light, n as the refractive index and v as the speed of the probing electrons. Therefore, retardation and relativistic effects (such as the Cerenkov peaks) become important and Kramers-Kronig analysis fails to provide accurate results for determination of optical properties. In this work, a routine is presented that accounts for these effects and surface effects by using an iterative calculation based on an equation obtained by Kröger. The accuracy of the iterative procedure is demonstrated by analyzing simulated electron energy loss spectra and experimental EELS data. The experimental data were acquired from samples consisting of four different layers of SiNx:H. The refractive index of each layer was measured using ellipsometry at a wave length of 630 nm. The simulations present the accuracy of the procedure under perfect experimental conditions and assuming that exact parameters for normalization are available. But accurate parameters are hardly available. Hence an error estimation is included with respect to these erroneous normalization constants. The final results are discussed in terms of the error estimation and in terms of the experimental demands to get proper optical data.
