Simulation and optimization of processes in telecommunication

Abstract

Große Unternehmen besitzen eine Vielfalt von Anwendungen, welche die Verwendung von robusten mathematischen Methoden erfordern. Diese Arbeit vereint jene Methoden und zeigt deren Anwendungen in der Telekommunikation. Deshalb leistet sie einen großer Beitrag in den Gebieten Operations Research, Simulation und Optimierung.<br />Die Erfordernisse in den Bereichen des Kundendienstes, der Netzwerkplanung und der Regulierung waren die treibende Kraft dieser Arbeit.<br />Es war möglich viele bekannte mathematische Konzepte an einer Vielzahl von industriellen Anwendungen beinahe sofort einzusetzen. Allerdings war es bei vielen dieser Applikationen dennoch notwendig Modifizierungen und Erweiterungen vorzunehmen um sie erfolgreich zu verwenden.<br />Ein Beispiel, welches die Anwendbarkeit mathematischer Methoden zur Lösung von praktischen Herausforderungen zeigt ist die Auskunftsdimensionierung, welche auf dem Erlang-C Modell basiert.<br />Eine innovative Anwendung der Warteschlangentheorie ist die "Selektive-Service-Differenzierung" (z.B. ob Kunden ein zwei oder vier stündiges Zeitfenster bekommen).<br />Ein weiteres Beispiel ist die Verwendung des Minimal Spannenden Baumes (MST) in Verbindung mit den Steiner Baum Erkenntnissen, bei dem Theorie und Praxis in einer schönen einfachen Weise miteinander verschmelzen und somit in der effizienten Bestimmung des Grundentgeltes eines landesweiten Telekommunikationswerkes helfen.<br />Anpassungen waren insbesondere auf dem Gebiet der Netzwerkflüsse notwendig. Etwa wurde der MST Algorithmus von Kruskal dermaßen adaptiert, dass er nun als Clusteralgorithmus mit Nebenbedingungen fungiert.<br />Neue theoretische Konzepte wurden entwickelt und analysiert. Unter ihnen sind die: Hop Matrix (Router innerhalb eines Computernetzwerkes), k- kürzester Pfad REA (Verbindungssystempfade zwischen Banken), Zeitplanungs Algorithmen (Zeit-Geographisches Planungssystem), genetischer Algorithmus (GA) für Set Covering Problemen (bin packing), Experimentelles Design zur Einstellung von GA Parametern, stochastisches Konzept zur Bestimmung der Simulated Annealing Anfangsparameter, ein Ersparnisprinzip für das periodische Vehicle Routing Problem (Business Rules für den Kundendienst).<br />Für alle diese Anwendungen wurden Algorithmen entwickelt. Deren detaillierte Beschreibung in mathematischer Notation bietet eine wertvolle Bezugsquelle. Wenn immer es möglich war wurden die Probleme algorithmisch präzise und korrekt gelöst. Andernfalls wurde auf heuristische Methoden zurückgegriffen um zumindest Verbesserungen zu garantieren.<br />Der Zweck dieser Arbeit ist es aktuellste mathematische Methoden für den Kundendienstbereich, der Regulierung und der Netzwerkplanung nicht nur zu zeigen, sondern zu verbessern, zu erweitern, zu entwickeln und anzuwenden.

Today's large enterprises have a multitude of applications requiring robust mathematical methods.<br />This work consolidates such methods and illustrates their applications in telecommunication industries, contributing greatly to Optimization, Simulation and Operations Research.<br />The requirements of the customer service department, network planning unit and regulatory affair department were the driving force behind this thesis.<br />A number of well known mathematical concepts were applied to various industrial applications. However, many of them required modifications and extensions to be applied successfully.<br />One of the many examples of the applicability of mathematical methods used to solve real world problems is the call center dimensioning using the well known Erlang-C model. Another innovative application of queuing theory is selective service differentiation (i.e. whether a customer is served in a two or four hours time window).<br />Another example is the application of the minimal spanning tree (MST) together with the Steiner tree problem (STP) that mends theory and practice in a beautiful simple way together (incomprehensible) and helps in the process of determining the basic fee for a nation wide telephone network. Particularly in the field of network flows algorithmic whereby changes were necessary. One good example is the MST algorithm of Kruskal which was adapted in such that it acted as a clustering algorithm albeit constrained.<br />Several new theoretical concepts are stated in connection with its motivation next. Amongst them are: the hop matrix (i.e. hops in a computer network), a new k-shortest path REA implementation (i.e.<br />leased lines between two banks), new scheduling algorithms (i.e.<br />geographical scheduling of technicians), a new genetic algorithm (GA) for set covering problems (i.e. bin packing), an experimental design for setting the GA parameters, a stochastic concept for setting initial simulated annealing parameters (i.e. quadratic assignment) and a new distance saving concept for periodic vehicle routing problems (i.e.<br />business rules for the customer service).<br />The detailed presentation of algorithms in mathematical notation has proved an invaluable source. It was aimed - whenever possible - to solve problems correctly and accurately. Alternatively, improvements were offered if all else failed.<br />It is the purpose of this thesis not only to confirm but to enhance, extend, develop and apply the state-of-the-art mathematical methods for customer service, regulatory affairs and network planning in the field of telecommunication.