Energy transport and symmetry breaking in open quantum systems

Abstract

In dieser Arbeit anlysieren wir den Einfluss von Dissipation auf Quantensysteme. Da man ein reales Quantensystem nie perfekt vor äußeren Einflüssen schützen kann, unterliegt jedes System der Dekohärenz. Diese kleine Kopplung mit der Umgebung kann das Vorkommen interessanter Quanteneffekte verhindern. In dieser Arbeit erforschen wir das Gegenspiel zwischen der kohärenten Dynamik und der Dissipation und zeigen das dies zu sehr interessanten Effekten führen kann. In klassischen PT-symmetrischen Systemen kann dieses Gegenspiel zur Brechung der Symmetrie führen. Während dieser Effekt schon in einer Reihe von klassichen Systemen experimentell nachgewiesen wurde, ist die Definition von PT-symmetrischen offen Quantensystemen noch ungeklärt. In dieser Doktorarbeit liefern wir eine Definition für PT-symmetrische offene Quantensysteme und zeigen die Analogie zu klassischen Systemen anhand mehrerer Beispiele. Des Weiteren untersuchen wir dieWechselwirkung zwischen kohärenter Dynamik und Dissipation in großen Spingittern. Dieses System besitzt außergewöhnliche Phasenübergänge, wie einen diskontinuierlichen Übergang ohne Phasenkoexistenz am kritischen Punkt und einen diskontinuierlichen Übergang mit langreichweitigen Korrelationen, jedoch ohne Brechung einer Symmetrie. Da eine exakte Berechnung nur für sehr kleine Systeme möglich ist, benötigt es neue numerische Methoden um so eine Analyse zu ermöglichen. Wir führen deshalb eine neue Methode TWOQS (Truncated Wigner method for Open Quantum Spins) ein, welche die Simulation der Dynamik und des stationären Zustandes von offenen kollektiven Spinsystemen ermöglicht. Außerdem erweitern wir die Discrete Truncated Wigner Approximation (DTWA) für geschlossene Quantensysteme zu offenen Quantenystemen (DDTWA). Dadurch können wir realistische Experimente mit N = 10^5 Spinteilchen unter der Berücksichtigung diverser inkohärenter Prozesse wie Zerfall oder Dephasierung und diverser Imperfektionen wie Inhomogenitäten mit sehr hoher Genauigkeit numerisch berechnen. Darüber hinaus analysieren wir in dieser Dissertation den Energietransport in offenen Quantensystemen. Wir betrachten dazu ein Netzwerk von harmonischen Oszillatoren an dem an einer Seite Energie hineingepumpt und an der anderen Seiten Energie entfernt wird. Wir analysieren dieses System sowohl im makroskopischen, thermischen als auch quantenmechanischen Bereich und finden einen Übergang zwischen einem kohärenten und einem stark verrauschtenTransportbereich. Diese unterschiedlichen Transporteigenschaften hängen von der Topologie und der Symmetrie des Systems ab.

In this thesis, we study the effect of dissipation on quantum systems. Because of the unavoidable interaction with its environment, every quantum system is subject to dissipation. This usually limits the performance of quantum devices and washes out interesting physics. However, in this thesis we are interested in a limit where the dissipation strengths are comparable to the intrinsic coupling strengths of the system. We find that this competition between coherent dynamics and dissipation leads to many interesting phenomena. The effect of PT-symmetry breaking in coupled classical systems with balanced gain and loss can be understood as a competition of coherent and incoherent processes. While it has been demonstrated in various classical systems, it is still unclear how this definition can be extended to open quantum system. In this thesis, we provide a definition of PT-symmetry for Liouville operators and show the analogy to the classical case. Furthermore, we extend this analysis to large spin systems with gain and loss. In order to investigate such extended systems it requires new numerical techniques. In this thesis, we introduce the truncated Wigner method for open quantum spins (TWOQS) to simulate the dynamics and steady states of collective spin systems in the presence of gain, loss and dephasing. We use the TWOQS to explore the non-equilibrium properties of a spin lattice where coherent interactions between neighboring lattice sites compete with alternating gain and loss processes. In this very simple model we find rather unconventional phase transitions such as a discontinuous phase transition without phase coexistence between two distinct phases at the critical point and a discontinuous mixed-order phase transition with long-range correlations but without any symmetry breaking. In systems with sources of gain and loss, there is naturally a flow of energy. This motivates the study of energy transport through a network of harmonic oscillators, where a microscopic generator injects energy on one site of the network and a microscopic engine extracts energy from the other site. We investigate the chain in the macroscopic, thermal and in the quantum regime,and describe how the transport is affected by the competition between coherent and incoherent processes and nonlinear saturation effects. We find a coherent and a noise dominated transport regime, which is associated with the breaking of the spatial symmetries. Finally, we extend the discrete truncated Wigner approximation (DTWA) to dissipative systems (DDTWA). The DDTWA enables an accurate simulation of realistic experiments with hundred-thousand spins while taking account of all different types of dephasing, decay and inhomogeneities.