Spiralen

Abstract

Archimedes (287-212 v. Chr.) hat sich als einer der ersten Forscher mit Spiralen beschäftigt. Er hat versucht, sie mathematisch zu beschreiben und exakt zu konstruieren. Nach ihm gab und gibt es immer wieder Forscher sowie Künstler, die von Spiralen fasziniert sind und sich ihnen eingehend widmen. Das erste Kapitel der vorliegenden Arbeit beschäftigt sich mit Archimedes´ Bemühungen und ersten Errungenschaften sowie mit der berühmten, nach ihm benannten archimedischen Spirale. Zahlreiche Näherungskonstruktionen und besondere Eigenschaften bishin zum Zusammenhang mit den klassischen Problemen der Antike werden diskutiert.<br /> Im zweiten Kapitel werden verschiede Arten beziehungsweise Formen von Spiralen, sowie deren Gleichungen, Eigenschaften und Bilder präsentiert.<br />Mit der wahrscheinlich ob ihrer bemerkenswerten und ihrem häufig in der Natur auftretenden Form berühmtesten Spirale, der logarithmischen Spirale, beschäftigt sich das dritte Kapitel. Hier werden Gleichung, besondere Eigenschaften und Bilder ausführlich illustriert.<br />Das vierte Kapitel begibt sich in den dreidimensionalen Raum. Zunächst setzt es sich mit einer Abbildung, der Spiralung auseinander, im Folgenden dann mit einigen möglichen räumlichen Spiralkurven, darunter zylindrokonische Spiralen, Spiralen auf Kugeln und Spiralen auf Drehhyperboloiden.<br />Zum Abschluss werden im fünften Kapitel einige Anregungen für die Anwendung von Spiralen im Unterricht. So finden sich durch das Vorkommen von Spiralen in Natur, Technik und Kunst zahlreiche Möglichkeiten, fächerübergreifende Themen zu finden.<br />