Modellierung, Analyse und nichtlineare modellbasierte Regelung von verstellbaren Axialkolbenpumpen

Abstract

Der Fokus dieser Arbeit liegt auf dem modellbasierten Reglerentwurf für das hydraulische System einer Spritzgießmaschine. Die Anforderungen an das hydraulische System sowie an den Regler werden dabei direkt vom Spritzgießprozess abgeleitet. Betrachtet man den Spritzgießprozess näher, so sind für das hydraulische System die folgenden beiden Phasen interessant: (A) die Füllphase und (B) die Nachdrückphase. Die Nachdrückphase dient dazu, die Volumenänderung des Spritzgießteils infolge der Abkühlung durch Nachdrücken von flüssigem Kunststoff zu kompensieren. Die standardmäßig verwendeten Regelungskonzepte beinhalten verschiedene Regler für jede Phase, zwischen denen über eine Schaltlogik umgeschaltet wird. Normalerweise werden für diese Regelungsaufgabe lineare Regelungskonzepte verwendet.<br />Der Nachteil dabei ist aber, dass die Hydraulik von Natur aus Nichtlinearitäten beinhaltet, wodurch in weiterer Folge die dynamischen Eigenschaften der geschlossenen Regelkreise abhängig vom jeweiligen Arbeitspunkt sind. Daher liegt der Hauptfokus dieser Arbeit am modellbasierten nichtlinearen Reglerentwurf, um damit die dynamischen Eigenschaften und in weiterer Folge die Produktqualität des Spritzgießteils zu verbessern. Für die systematische Vorgehensweise beim Reglerentwurf wird zunächst ein physikalisch-basiertes mathematisches Modell des hydraulischen Systems hergeleitet. Aufgrund der Komplexität des mathematischen Modells wurde dieses genauer im Hinblick auf sinnvolle Modellvereinfachungen analysiert. Basierend auf einem der singulären Störtheorie beruhenden vereinfachten Modell wird dann ein Regler für die Füll- und Nachdrückphase entwickelt. Die Herausforderung dabei ist vor allem die Entwicklung eines Reglers für die Nachdrückphase bzw. für den Übergang von der Füll- in die Nachdrückphase. Dies ist hauptsächlich dadurch begründet, dass hohe Anforderungen an die dynamischen Eigenschaften des geschlossenen Kreises gestellt werden, die Last unbekannt ist und das mathematische Modell einen schaltenden Charakter aufweist. Aus diesem Grund wurde ein Regelungskonzept entwickelt, welches aus einer inverionsbasierten Vorsteuerung, einer Stabilisierung des Trajektorienfehlersystems und einem nichtlinearen Parameterschätzer für die unbekannte Last besteht. Als spezielle Herausforderung stellte sich der Nachweis der Stabilität des schaltenden Systems heraus, welcher aber mithilfe einer so genannten gemeinsamen Lyapunovfunktion gelöst werden konnte. Schlussendlich wird die Güte des entwickelten Regelungskonzeptes anhand von Simulationen und ausführlichen Messungen am Prüfstand verifiziert.<br />

The focus of this thesis is the model-based nonlinear controller design for the hydraulic system of a plastic injection molding machine.<br />The demands on the hydraulic system and the controller are directly derived from the plastic injection molding process in order to achieve the appropriate product quality. By considering the plastic injection molding process, there are two important phases which have to be covered by the hydraulic system (A) the filling phase and (B) the hold phase. In the latter phase the shrinking of the molded part is compensated by injecting melted plastic under a desired pressure in the cavity. As a consequence the traditional control concept comprises two different controllers for each phase together with a switching logic. In general, linear control strategies are used to solve this control problem. The disadvantage of these controllers is that the hydraulic system is nonlinear in nature and therefore the dynamic properties of the closed-loop system are strongly influenced by the operating point.<br />Therefore, this thesis is focused on the model-based nonlinear controller design in order to improve the dynamic properties of the closed-loop system and the quality of the plastic injection molding process. In order to develop a control concept for the two phases in a systematic way, first a mathematical model of the hydraulic system is derived. Due to the complexity of the mathematical model the structure of the model is analyzed in view of possible model simplifications.<br />Based on a simplified model resulting from a singular perturbation approach a controller for the filling and hold phase as well as for the transition between these two phases is developed. Here, especially the controller design for the hold phase and the transition between the filling and the hold phase is a challenging task. This is due to the high demands on the dynamics of the closed-loop system, the unknown load and the switching character of the mathematical model. A control concept is developed comprising an inversion-based nonlinear controller and a nonlinear load estimator. The proof of stability of the closed-loop switched system could be finally performed by means of a so-called common Lyapunov function approach. The feasibility of the overall control concept is proven by means of simulation studies and extensive measurements on a test rig.