Alternative Modellierung von Grundwassermessdaten

Abstract

Ein wesentliches Problem der Modellierung des Grundwassers ist seine Unzugänglichkeit. Dadurch gibt es nur zwei Möglichkeiten, um die dazu benötigten Messdaten zu erhalten. Zum einen können indirekte Verfahren verwendet werden, die von der Oberfläche aus eingesetzt werden. Diese basieren allerdings auf schlecht gestellten mathematischen Problemen, wodurch ihre Auswertung nicht mehr eindeutig erfolgen kann, sondern weitreichende Annahmen über die geologische Struktur des betrachteten Gebietes erfordert.<br />Andererseits können Messdaten auch direkt durch Probebohrungen und darin erfolgenden Messungen erhoben werden. Dies ist allerdings sehr kostspielig und liefert außerdem hauptsächlich Punktdaten über den betrachteten Grundwasserleiter, der ein räumlich ausgedehntes System darstellt. Um zu mehr als nur Punktdaten zu kommen, müssen daher Pumpversuche angestellt werden. Auf Basis der so gewonnenen Daten werden im Allgemeinen räumlich verteilte Modelle erstellt, die auf Grundlage der aus der klassischen Physik erstellten partiellen Differentialgleichungen das Fließverhalten des Grundwassers berechnen. Dieser Modellierungsansatz erfordert allerdings eine vollständige räumliche Modellierung des Grundwasserleiters und seiner hydrogeologischen Eigenschaften. Dies ist auf Grund der erforderlichen Daten, die aus den beschriebenen Messverfahren stammen, nur unter Inkaufnahme von deutlichen Vereinfachungen und Vergröberungen möglich. Ein alternativer Ansatz zur Modellierung der Piezometerhöhen ist die Modellierung durch statistische Verfahren. Die statistische Modellierung der Grundwasserleiter hat gegenüber den deterministischen Verfahren, die sich aus der klassischen Physik herleiten lassen, den Vorteil der Automatisierbarkeit und eines sehr ausgereiften mathematischen Apparat für die Fehlerberechnung. Die dazu benötigten mathematischen Algorithmen sind in allen gängigen Programmiersprachen bereits verfügbar, und der Rechenaufwand ist auf modernen Computern vernachlässigbar. Zusätzlich ermöglicht die statistische Betrachtung es, Messverfahren neu auszulegen und die so gewonnenen Erkenntnisse direkt in die Modellierung einfließen zu lassen.<br />

The foremost problem in geohydrology is the inaccessibility of groundwater bodies. Thus there are only two ways to aquire data about an aquifer. On the one hand, indirect measurement from the surface can be used. This always results in mathematically ill-posed problems, which can only be solved by making very strict assumptions about the groundwater bearing strata beforehand. On the other hand, data can be gathered from boreholes. But this is expensive, and provides only data for single points of the given aquifer, which actually has a spacial extent. With the gathered data, spatial models based on classical physics are derived for groundwater flow and groundwater table. An alternative modeling approach for the groundwater table are statistical methods. In the simplest cases, the models thus generated will be identical to solutions of the partial differential equations, and can be related to those solutions in the more difficult casesThe advantage of statistical modeling is the possibility of a high degree of automatisation, and exhaustively researched methods to forecast the errors of this models. These models are based on very common algorithms found in almost all higher programming languages, and the computation time on a modern workstation is negligible. This allows easy implementation without having to resort to proprietary software, and allows the user to get results on-site. The methods discussed in this theses also allow to add a new point of view to the interpretation of common measurement procedures which can immediately be incorporated in the modeling process.<br />