Modeling and control of the hot rolling process of heavy plates in view of the elimination of ski-ends

Abstract

Beim Walzen von Grobblechen wird in mehreren sogenannten Stichen die Dicke des Bleches unter Zunahme von Länge und Breite bis auf die gewünschte Enddicke reduziert. Durch die steigenden Ansprüche an die Dicken- und Ebenheitsqualität ist der Einsatz moderner Regelungskonzepte unumgänglich. Aufgrund der eingeschränkten Möglichkeiten zum dauerhaften Betrieb von geeigneten Messeinrichtungen haben sich dabei insbesondere Regelungskonzepte auf Basis physikalischer Modelle als besonders vorteilhaft erwiesen. Im ersten Teil der Arbeit wird ein sogenanntes Voreilungsmodell entwickelt, welches zur Materialverfolgung der Walztafeln genutzt wird.<br />Diese Materialverfolgung bildet einen wesentlichen Baustein einer Steuerungsstrategie zur Verbesserung der Dickenhomogenität über die Walztafellänge. Es wird dazu ein analytisches Modell des Materialverhaltens im Walzspalt bei Annahme von viskoplastischem Materialverhalten hergeleitet. Eine geschlossene analytische Lösung des Systems partieller Differentialgleichungen kann durch eine geeignete Transformation von kartesischen Koordinaten auf Bipolarkoordinaten, welche die Walzspaltgeometrie auf natürliche Art und Weise beschreiben, gefunden werden. Die Ergebnisse dieses Modells werden mit klassischen Verfahren verglichen und durch Messungen validiert. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit der Modellierung des sogenannten Skieffektes und der Entwicklung einer Regelungsstrategie zu seiner Vermeidung. Es handelt sich dabei um einen unerwünschten Ebenheitsdefekt, bei welchem es zu einem Auf- oder Abbiegen der Walztafelenden kommt. Dieser resultiert aus Asymmetrien im Walzspalt wie unterschiedlichen Walzenumfangsgeschwindigkeiten, unterschiedlichen Reibungsverhältnissen sowie Temperaturunterschieden über die Walztafeldicke. Die Herleitung des mathematischen Modells erfolgt durch Anwendung der sogenannten Schrankenverfahren der Plastizitätstheorie (im Speziellen der Upper Bound Methode). Die Ergebnisse dieses Modells werden mit Finite Elemente Simulationen verglichen und durch Messergebnisse validiert. Zur Vermeidung von Skienden werden zwei Strategien verfolgt: Erstens wird das klassische Regelungskonzept der beiden Antriebsmotoren von Ober- und Unterwalze durch eine neue Mehrgrößenregelung so ersetzt, dass eine vorgegebene Drehzahldifferenz zwischen oberem und unterem Antriebsmotor eingestellt werden kann.<br />Zweitens wird mit Hilfe des hergeleiteten Modells in einem weiteren Schritt ein Sollverlauf für die Geschwindigkeitsdifferenz der Walzenantriebsmotoren beim nächsten Anstich so ermittelt, dass ein Auftreten des Skis durch asymmetrische Temperatureinflüsse vermieden wird.

In heavy plate mills, the thickness of plates of different widths and lengths is decreased in several passes. As a consequence, the improvement of the process control is a permanent subject of research.<br />In the last years it has turned out that especially the development of accurate physics-based models, which serve as a basis for the controller design and for the system optimization, leads to very good results in view of a further improvement of the product quality. In the first part of the thesis a forward slip model is developed, which is used for the product tracking of the rolled plates. This product tracking constitutes an essential part for the design of a feedforward control concept for controlling the thickness profile of the rolled plates. The analytical model is based on an exact solution of the governing system of partial differential equations for the material behavior in the roll gap. A viscoplastic material behavior is assumed and a solution can be found by means of an appropriate change from Cartesian to bipolar coordinates which describe the roll gap geometry in a natural way. The results are compared with classical models as well as measurement data.<br />The second part is devoted to the modeling of the so-called ski-effect, i.e. the phenomenon of bended plate ends, as well as to the development of a control concept for the avoidance of the ski-ends. This unwanted effect, which results from asymmetries in the roll gap due to different circumferential speeds, different friction parameters or vertical temperature inhomogeneities, brings along a degradation of the plate quality with respect to the flatness properties and may lead to problems in the further processing steps. The mathematical model is based on the Upper Bound Method which in general is used to derive semi-analytical models representing approximate solutions of the governing system of partial differential equations. Based on this semi-analytical model it is possible to design a controller for the minimization of ski-ends. The control concept consists of two parts: The first part concerns an improvement of the classical control concept for the drive train which is designed in such a way that it is directly possible to control the circumferential speed difference between the upper and the lower work roll. This speed controller is used to reject unwanted speed differences and the resulting ski-ends which may occur due to different gripping and friction conditions at the upper and the lower work rolls, especially at the beginning of a pass. In the second part, an outer controller is derived to reject ski-ends which are provoked by asymmetries in the temperature profile over the plate height. This controller is based on the semi-analytical ski-end model and provides a desired circumferential speed difference at the very beginning of a pass for the improved speed controller.<br />