Identifikation von Wiener-Modellen mittels optimaler, lokal linearer Modelle

Abstract

Ziel dieser Arbeit war es, zwei unterschiedliche Verfahren zur Identifikation des sogenannten Wiener-Modells zu erstellen und diese auf ihre Leistungsfähigkeit zu testen. Ein Wiener-Modell besteht aus einer Serienschaltung einer linearen, dynamischen Übertragungsfunktion und einer statischen Nichtlinearität. Die Aufgabe bestand darin, die Parameter des Modells zu schätzen, wobei die Nichtlinearität in optimaler Weise in Teilbereiche aufzuteilen war und die Nichtlinearität in diesen Teilbereichen durch Geraden zu ersetzt wurde.<br />Als Modell-Strukturen wurden sowohl das ARX-Modell als auch das Output-Error-Modell verwendet. Die Einteilung der Nichlinearität in lineare Teilmodelle wurde mit dem Chi²-Verfahren und dem am Institut entwickelten Shape-Verfahren vorgenommen. Die zur Identifikation benötigten Daten wurden mit Hilfe einer Kombination eines linearen Systems 2.Ordnung und einer Sigmoidkurve als Nichtlinearität erstellt.<br />Nach Erstellung aller Verfahren wurden diese im Rahmen von Monte-Carlo-Simulationen getestet, Vergleichsgrößen definiert und diese anschließend bewertet.<br />