Wagenhofer, T. (2021). Generalized conditional expectation and applications to martingale theory [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2021.91762
E105 - Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik
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Date (published):
2021
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Number of Pages:
114
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Keywords:
Bedingte Erwartung; Martingaltheorie
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conditional expectation; Martingale theory
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Abstract:
In dieser Diplomarbeit versuchen wir den Begriff des bedingten Erwartungswertes zu verallgemeinern. Wir betrachten bekannte Resultate aus dem wahrscheinlichkeitstheoretischen Fall und ziehen diese, soweit wie möglich, für unsere Definitionen hoch. Die Hauptresultate sind Versionen der Martingalkonvergenz für R-wertige, beziehungsweise sogar banachraumwertige (verallgemeinerte) Martingale.
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In this theses we try to extend the notion of conditional expectation to a more general setting. We look at well-known results in the probabilistic setting and lift them, as far as possible to our new denitions. The main results are a versions of martingale convergence for R-valued and even Banach space valued (generalized) martingales.