Volatility forecasting in finance

Abstract

Aufgrund ihrer Bedeutung für Handels- und Hedgingstrategien ist die Volatilitätsprognose seit mehr als 40 Jahren ein aktives Forschungsgebiet. Die anspruchsvolle Aufgabe hat in letzter Zeit mit der erfolgreichen Implementierung von künstlichen neuronalen Netzwerken wieder an Bedeutung gewonnen, welche oft bessere Ergebnisse liefern als viele traditionelle ökonometrische Prognosemodelle. In dieser Arbeit werden Volatilitätsprognosen eines long short-term memory (LSTM) Netzwerks mit zwei statistischen Benchmarkmodellen verglichen. Der Versuchsaufbau wurde so konzipiert, dass er verschiedene Szenarien abdeckt. Er enthält Prognosen für Kombinationen verschiedener Aktienindizes, Prognosehorizonte sowie verschiedene Volatilitätstsschätzer als Zielgrößen für die Prognose. In den meisten Fällen konnte das LSTM Netzwerk einen niedrigeren quadratischen Fehler als die beiden Benchmark-Modelle GARCH(1,1) und die naive Random-Walk-Vorhersage erreichen. Die Ergebnisse stehen im Einklang mit bestehenden Studien zur Volatilitätsvorhersage und zeigen, dass für die untersuchten Aktienindizes ein LSTM Netzwerk in einer Vielzahl von Prognoseszenarien im Vergleich zu den gewählten Benchmarkmodellen zumindest wettbewerbsfähig und oft überlegen ist. Zusätzlich wurde für den S&P 500 Index die Performance LSTM Netzwerken mit zwei und drei hidden layers untersucht. Gegenuber dem LSTM Netzwerk mit einem hidden layer konnte keine klare Verbesserung festgestellt werden.

Due to its importance for trading and hedging strategies, volatility prediction has been an active area of research for more than 40 years now. The challenging task has recently gained more traction again with the successful implementation of artificial neural network approaches, yielding better results than many traditional econometric forecasting models. In this thesis volatility predictions of a long short-term memory neural network are compared to two statistical benchmark models. The experimental setup was designed to cover a range of different scenarios. It contains forecasts for combinations of different stock indices, forecasting horizons as well as different volatility estimators as target variables for the forecast. In the majority of cases the long short-term memory network outperformed the two benchmark models GARCH(1,1) and random walk method prediction. Results are in line with existing studies on volatility prediction and show that for the stock indices examined a long short-term memory network is at least competitive, and often superior, to the chosen benchmark models in a wide range of forecasting scenarios. Additionally for the S&P 500 Index the performance of long short-term memory models with two and three hidden layers was examined. No clear improvement could be found over the single hidden layer network.