Fink, E. (2009). Classical class field theory and recent developments [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. http://hdl.handle.net/20.500.12708/186067
E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie
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Date (published):
2009
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Number of Pages:
141
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Keywords:
reziprozitätsgesetz; klassenkörpertheorie
de
reciprocity law; class field theory
en
Abstract:
Nach dem Erklären der Grundbegriffe aus der Bewertungstheorie auf Körpern geht es weiter zum Erarbeiten des lokalen Reziprozitätsgesetzes. Der erste Zugang zu diesem ist einer über lokal Körper. Im dritten Kapitel wird ein zweiter Zugang, über Cohomologiegruppen, erklärt.<br />Im letzten Kapitel werden aktuelle Forschungsergebnisse von Verallgemeinerungen dieses Reziprozitätsgesetzes zusammengefasst. Ein wichtiger Punkt hiervon ist die Langlandskorrespondenz.<br />
de
After developing basic valuation theory on fields this text proceeds to the local reciprocity law. The first approach is with local fields. In the third chapter another approach, with cohomology groups, is explained.<br />The last chapter is a summary of recent research results on the reciprocity law and generalizations. An important subject among them is the Langlands correspondence.
