Bidomain-Modell der funktionellen Elektrostimulation denervierter Muskulatur

Abstract

Funktionelle Elektrostimulation von denervierter Skelettmuskulatur wurde in den letzten Jahren verstärkt in der Therapie und Rehabilitation von querschnittgelähmten Patienten eingesetzt. Die Simulation der Funktionellen Elektrostimulation denervierter Skelettmuskulatur wurde bislang meist mittels zweier getrennter Modelle durchgeführt. Die Berechnung der Potentialausbreitung im Modell des menschlichen Oberschenkels während und nach einem Stimulationsimpuls erfolgte zunächst mit Hilfe eines quasistationären Modells. Die Lösung dieser Simulation wurde verwendet, um mittels der Theorie der Aktivierungsfunktionen und eines Muskelmodells vom Hodgkin-Huxley Typ Aussagen über eine Anregung der denervierten Muskelfaser zu treffen.<br />Nachteile dieser Methode sind unter anderem, dass gleichzeitige zeitabhängige Simulationen sowohl für die Potentialausbreitung im Modell des Oberschenkels als auch für die Erregungsausbreitung in einer Muskelfaser nicht umsetzbar sind. Aufgrund der fehlenden simultanen Berechnung können z.B. Effekte, die durch die Kopplung der beiden Modelle entstehen, nicht simuliert werden.<br />In dieser Arbeit wird ein Bidomain-Modell der Funktionellen Elektrostimulation denervierter Muskulatur präsentiert. Das Modell wurde mit der Methode der Finiten Elemente und der Software Comsol Multiphysics realisiert. Die vorgestellte Simulation ermöglicht es, sowohl die Potentialausbreitung im Modell des Oberschenkels als auch die Erregungsausbreitung in einer darin eingebetteten Muskelfaser gleichzeitig sowie in Abhängigkeit voneinander zu berechnen. Durch die bidirektionale Verbindung der beiden Modelle ist es möglich Effekte dieser Kopplung zu simulieren: Eine Potentialausbreitung im Oberschenkel beeinflusst eine darin eingebettete Muskelfaser. Ist der Einfluss groß genug, kommt es in der Muskelfaser zu einem Aktionspotential, welches die Faser entlang wandert. Dieses Aktionspotential erzeugt in der Membran einen Stromfluss, der wiederum die Potentialverteilung außerhalb der Faser beeinflusst. In der Medizin wird genau dieser Einfluss mit Hilfe der Elektromyographie (EMG) gemessen und als Maß für die Aktivität der Muskulatur verwendet. Bei den bisher verwendeten Modellen war es nicht möglich beide Effekte gleichzeitig zu simulieren. Bei den Simulationen zeigt sich, dass sowohl die Position der Elektroden als auch die Geometrie des Oberschenkels einen wesentlichen Einfluss auf die angeregten Muskelbereiche hat. Es konnte gezeigt werden, dass es einen direkten Zusammenhang zwischen dem Abstand der Elektroden und der Größe der angeregten Muskelbereiche gibt. Die Ergebnisse stimmen mit bisherigen quasistationären Simulationen weitgehend überein. Darüber hinaus ermöglicht das präsentierte Bidomain-Modell ergänzende Einblicke, vor allem im Bezug auf Kopplungseffekte, wie z.B. die Wirkung von aktivierten Muskelfasern auf das umliegende Gewebe und bietet so die Möglichkeit für einfache EMG Simulationen.<br />

Functional electrical stimulation of denervated skeletal muscles has increasingly been used in therapy and the rehabilitation of paraplegic patients in recent years.<br />In the past two separate models were used for the simulation of this specific topic. By using a quasi-stationary model, the potential distribution after a stimulation impulse in the human thigh was calculated. By using the solution of this model as well as the theory of the activation function and a muscle model of the Hodgkin-Huxley type, predictions about excitation of the fiber could be made. A big disadvantage of this type of model is the fact that it is not possible to make time-dependent simulations of both the potential distribution in the thigh and the excitation process in the fiber at once. Therefore, it is, for example, not possible to model different effects caused by the coupling between both models.<br />In this thesis, a bidomain model of functional electrical stimulation of denervated skeletal muscle is presented. The model is implemented by using the finite element method and the software Comsol Multiphysics.<br />The presented simulation allows both the calculation of the potential distribution in a model of the thigh as well as the simulation of excitation propagation in an embedded muscle fiber, simultaneously and interdependently. It is possible to simulate the effects of the coupling by using the bidirectional connection between both models. On the one hand, a potential distribution in the thigh has an influence on an embedded muscle fiber. On the other hand, an action potential in a fiber generates transmembrane currents and influences the potential distribution in the human thigh. In medicine, this influence is measured by means of electromyography (EMG) and is used to monitor the activity of the musculature. The use of the bidomain model makes it possible to include different muscle models of the Hodgkin Huxley type in various 2D or 3D models of the human thigh. The simulation can be applied to compare effects of different electrode positions, geometries of the thigh and muscle models.<br />Both the position of the electrodes and the geometry of the thigh influence the activated muscle regions. Results of the bidomain model are comparable to the outcomes of conventional simulations, but also allow further insight into the research on the impact of functional electrical Stimulation, particularly in relation to coupling effects and the influence of activated muscle fibers on the surrounding tissue.<br />