Thermo-mechanically induced fatigue damage in thin metal films: : simulation, comparison to experiments, and fatigue damage parameter calibration

Abstract

Leistungshalbleiter sind integrale Bestandteile in einer Vielzahl von Geräten und Bauteilen. Da die Anforderungen an die Zuverlässigkeit von Leistungshalbleitern aufgrund sinkender Bauteilgrößen und neuer Anwendungsbereiche, z. B. in der erneuerbaren Energieerzeugung, steigen, werden neue Methoden zur Vorhersage von Ermüdungsschäden immer wichtiger. Unter den zahlreichen Versagensarten, die in Leistungshalbleitern auftreten können, befasst sich diese Arbeit mit der thermomechanisch induzierten Rissbildung in einer Kupfermetallisierungsschicht aufgrund zyklischer Überlastungsimpulse. Um dieses Problem numerisch beschreiben zu können, wird ein bestehendes, auf Kontinuums-Schädigungsmechanik basierendes physikalisches Lebensdauermodell angewandt, verbessert und kalibriert.Im diesem Lebensdauermodell wird die lokale Ermüdungslebensdauer in zwei Phasen unterteilt, und zwar in jene der Initiierung und in jene der Ausbreitung der Schädigung. Beide Phasen werden durch ihre jeweiligen Ermüdungsgesetze und Parameter beschrieben. Um diese Parameter zu kalibrieren, muss ein aussagekräftiger Vergleich zwischen experimentellen und simulierten Ergebnissen hergestellt werden. Dafür müssen, neben einer adäquaten Darstellung der experimentellen Belastungsbedingungen, auch Methoden entwickelt werden, um die in Experimenten beobachteten Ermüdungsschäden zu quantifizieren, und um diese mit den in Simulationen vorhergesagten Ergebnissen vergleichen zu können.In einem ersten Ansatz werden Binärbilder von Ermüdungsrissen, sichtbar auf der Oberfläche von thermomechanisch belasteten Prüfbauteilen, zur Bestimmung einer Ermüdungsrissdichte verwendet. Diese Ermüdungsrissdichte wird in Verbindung mit entsprechenden Simulationen herangezogen, um die Parameter des Modells zur Initierung zu kalibrieren. Außerdem wird der Einfluss von lokal unterschiedlichen Maximaltemperaturen und mechanischen Spannungskonzentratoren wird untersucht. Die experimentellen Ergebnisse zeigen, dass sich ausgeprägte Ermüdungsrisse auch abseits von Spannungskonzentratoren bilden, was durch das ursprüngliche physikalische Lebensdauermodell nicht wiedergegeben werden kann.Um dieses Problem zu beheben, wird ein Konzept vorgestellt, das Informationen über die Mikrostruktur in das ursprüngliche Modell einführt und gleichzeitig den Simulationsaufwand in einem vertretbaren Rahmen hält. Hierbei wird die Orientierung der Korngrenzen an den Triplepunkten verwendet, um einen Parameter zu definieren, der die lokale Anfälligkeit für Porenbildung beschreibt. Der Einfluss dieses Parameters auf die vorhergesagte Entstehung von Ermüdungsrissen wird untersucht und diskutiert.Um diesen verbesserten Ansatz zu kalibrieren, wird eine zweite Vergleichsmethode vorgestellt, mit welcher die Anzahl der in Querschnittsbildern detektierten Ermüdungsrisse, mit Simulationsergebnissen verglichen wird. Unter Verwendung dieser Methode liefert eine Parameterstudie einen passenden Satz von Parametern für das verwendete Lebensdauermodell. Schließlich wird das kalibrierte Modell auf größere Strukturen mit realistischeren Randbedingungen angewandt. Die Ergebnisse sind vielversprechend, was die Positionen der vorhergesagten Ermüdungsrisse und die damit verbundenen Lastwechselzahlen betrifft Obwohl weitere Untersuchungen für einen breiteren Bereich von Belastungsbedingungen erforderlich sind, um die Anwendbarkeit des hier präsentierten Ansatzes zu überprüfen, ist dieser ein wichtiger Schritt in der Entwicklung eines umfassenden physikalischen Lebensdauermodells für Leistungshalbleiterbauelemente.

Power semiconductors are integral components in a wide range of applications. As reliability requirements increase due to size reduction and new application fields e.g., in renewable power generation, new methods for predicting fatigue damage in such devices becomeincreasingly important. Among the numerous failure modes that may occur in power semiconductors, this thesis addresses the issues of thermo-mechanical induced degradation ofthe copper power metallization and through-film crack formation due to cyclic overloadpulses. To address this issue, an existing continuum damage mechanics based physicallifetime modeling framework is applied, further enhanced and calibrated.In the existing framework, the local fatigue life is split into two stages, namely damage onsetand damage evolution, which are described by their respective fatigue laws and parameters.In order to calibrate these parameters, a meaningful comparison between experimentaland simulated results must be established. For this purpose, in addition to an adequaterepresentation of the experimental loading conditions, methodologies must be developed toquantify and compare the fatigue damage observed in experiments with those predicted insimulations.In a first approach binarized images of fatigue cracks visible on the surface of thermomechanically loaded test devices are used to define a fatigue crack density. This fatigue crackdensity is used in conjunction with corresponding simulations to calibrate the parametersrelated to damage onset. The influence of locally different maximum temperatures andmechanical stress concentrators is studied. Furthermore, the experimental results reveal that distinct fatigue cracks also form away from stress concentrators, which is not yet wellrepresented by the original simulation framework.To address this finding, a concept is presented that introduces information about the microstructure into the original framework while keeping the effort for modeling and meshingwithin reasonable bounds. To better represent experimental results, information about themicrostructure in the form of the misorientation angles at triple junctions is introduced asa parameter describing the local susceptibility to void nucleation. The influence of this parameter on the development of fatigue cracks is studied and discussed. In order to calibratethe enhanced fatigue modeling framework, a second comparison method is presented thatmatches the density of distinct fatigue cracks as seen in cross-sectional scanning electronmicroscope images with their simulated representations. Using this comparison method, aparameter study provides a well-fitting set of parameters for the fatigue laws employed.Finally, the calibrated framework is applied to larger structures featuring more realisticboundary conditions. The results are promising, regarding the positions of the predictedfatigue cracks and the associated load cycle numbers. While further research for a broaderrange of loading conditions is needed to verify the feasibility of the framework, the workpresented here is an important step in the development of a physical lifetime model forpower semiconductor devices.