Enhancement of electron-phonon coupling due to nonperturbative many-electron effects

Abstract

Die Kopplung zwischen Elektronen und Phononen kann eine effektive, anziehende elektronische Wechselwirkung hervorrufen, die somit zur Bildung der Cooper Paare in konventionellen Supraleitern führt. Andererseits, spielt die Elektron-Phonon-Kopplung eine vernachlässigbare Rolle in der Beschreibung von Hochtemperatur-Supraleitern bei Umgebungsdruck, sowie z.B den Kupraten und den neulich entdeckten Nickelaten, wo der d-Wellen Paarungsmechanismus grundsätzlich den starken elecktronischen Korrelationen, die diese Materialien kennzeichnen, zugeschrieben werden kann. Elektronische Korrelationen scheinen ebenfalls für die unkonventionelle Supraleitung in Fe-basierten Pniktiden und Chalkogeniden, deren Cooper-Paarung einen multiorbitalen s-Wellen Paarungscharakter aufweist, von größerer Bedeutung zu sein. Neulich gewonnene theoretische Erkenntnisse weisen jedoch darauf hin, dass nichtperturbative elektronische Streuprozesse in korrelierten Vielteilchen-Systemen Effekte hervorbringen können, die typischerweise einer effektiven Anziehung entsprechen, wie z.B eine Erhöhung der uniformen Ladungsuszeptibilität. In der unmittelbaren Umgebung des Mott Metall-Isolator-Überganges kann solch ein Effekt wiederum eine unerwartete Erhöhung der Elektron-Phonon-Kopplung verursachen, welche eine tiefgründige und fokussierte Analyse verlangt. In diesem Sinne, im Rahmen dieser Masterarbeit, werden wir erste Schritte setzen und die Einflüsse starker elektronischer Streuprozesse auf die Elektron-Phonon-Kopplung in der Umgebung des Mott Überganges des Hubbard Modells unter Anwendung der dynamischen Molekularfeld-Theorie untersuchen.Zunächst wird der Elektron-Phonon Vertex diagrammatisch mit der Ladungssuszeptibilität in Verbindung gebracht, wodurch sich eine Bedingung für dessen Erhöhung bei kleinen Transfermomenta und steigenden Werten der elektronischen Wechselwirkung formulieren lässt. Außerdem weist die renormierte Elektron-Phonon-Kopplung eine deutliche Asymmetrie in der Impulsabhängigkeit zwischen niedrigen und hohen U auf. Um dieses zunächst eigenartige Verhalten auf einer fundamentaleren Ebene zu analysieren, rotieren wir die impulsabhängige, verallgemeinerte Ladungssuszeptibilität in die Eigenbasis der lokalen. Auf diese Weise kann ein tiefgründiger, theoretischer Einblick durch die Untersuchung der Spektralzerlegung der Suszeptibilität gewonnen werden, welcher ermöglicht, die Verstärkung der Elektron-Phonon-Streuung mit den nichtperturbativen Elektronen-Streuprozessen zu verknüpfen, die in der Nähe des Mott Überganges aktiv sind. Schließlich werden vorläufige Ergebnisse für das frustrierte Hubbard-Modell mit einem zusätzlichen Hopping-Term zwischen übernächste Gitterplätze, der die perfekte Teilchen-Loch-Symmetrie des halbgefüllten Modells aufhebt, präsentiert und weitere mögliche Untersuchungen in diese Richtung diskutiert.

The coupling between electrons and phonons can trigger an effective attractive electronic interaction, yielding the glue of the Cooper pairs in conventional superconductors. At the same time, its role is considered not relevant for the description of certain high-temperature superconductors at ambient pressure, such as cuprates and the newly discovered nickelates, where the d-wave pairing glue is generally attributed to sheer electron mediated mechanisms (e.g. spin fluctuations) associated to the strong electronic correlations characterizing these materials. Electronic correlations are also believed to be responsible for the unconventional superconductivity in Fe-based pnictides and chalcogenides, whose Cooper pairing displays a multiorbital s-wave character. Recent theoretical developments indicate that nonperturbative electronic scattering processes in correlated many-electron systems can result in effects typically associated with an effective attraction, e.g.~increasing the uniform charge response in the proximity of a Mott metal-to-insulator transition (MIT). This feature can potentially lead, in turn, to an unexpected enhancement of the electron-phonon coupling, calling for a focused analysis of the question at hand. To this end, we take a first step by investigating the effects of the strong electronic scattering on the electron-phonon coupling in the vicinity of the Mott MIT of the single-band Hubbard model solved by means of dynamical mean-field theory. By diagrammatically relating the electron-phonon vertex to the charge susceptibility we find a condition for its enhancement at small values of the transfer momenta in the strong-coupling regime. Further, a distinct asymmetry of the momentum dependence of the renormalized electron-phonon vertex is observed when U is varied from weak to strong-coupling. In order to analyze this peculiar behaviour on a more fundamental level, we rotate the momentum-dependent generalized charge response into the eigenbasis of the local one. In this way, a deeper theoretical insight has been gained by inspecting the spectral decomposition of the impurity susceptibility, allowing to link the possible electron-phonon scattering enhancement with the nonperturbative electron processes active close to the MIT. Finally, preliminary results for the frustrated Hubbard model with an additional next-nearest-neighbour term, which lifts the somewhat non-realistic condition of perfect particle-hole symmetry of the half-filled case, are presented and further possible investigations in this direction are discussed.