Modellierung hydrodynamischer Zahnradschmierung unter Berücksichtigung von Wärmeübergang und Kavitation

Abstract

Der instationäre Wärmeübergang während des einfachen oder doppelten Eingriffs des geschmierten Zahnflankenkontaktes einer Geradverzahnung wird untersucht auf Basis rigoroser Abstraktion der Grundgleichungen. Die Zahnflanken werden als starr angenommen. Zunächst wird die analytisch/numerische Lösung des zugehörigen hydrodynamischen Schmierproblems erforderlich. Diese bestimmt die Druckverteilung entlang der Zahnflanken bei gegebenem, zu übertragendem Drehmoment, die Geometrie des dadurch entstehenden Schmierspaltes sowie der Strömungsgeschwindigkeit entlang und quer zu diesem. Im Falle parallelen Eingriffs wird die entsprechende Kopplung der Schmierprobleme für jedes der beiden Flankenpaare betrachet. Speziell wird das industriell zur Zeit als interessant eingestufte Schmiermittel Wasser als Ersatz für Öle (Anwendungsfall Schiffsgetriebe) zugrunde gelegt. Unter gängigen kinematischen und Lastbedingungen erweist sich die (iterative) Berücksichtigung der Druckabhängigkeit der Viskosität hier als zentral. Die so vorhergesagte Geschwindigkeitsverteilung findet Eingang in den konvektiv-wärmeleitungsgesteuerten Temperaturverlauf. Weiters wird das Auftreten eines Kavitationsbläschens stromab des Druckmaximums vorhergesagt. Es wird so gezeigt, dass Wasser als Schmiermittel Anwendungspotenzial bei relativ moderaten Drehmomenten besitzt, dieses aber erst unter Berücksichtigung der Elastizität der Zahnflanken und eventuell von Mischreibung in Folgestudien bewertet werden kann.

The unsteady heat transfer during the single or double-acting lubricated meshing of the teeth flanks of a spur gear is considered on a rigorous basis. To this end, the flanks are taken as perfectly rigid, and the associated problem of pure hydrodynamic lubrication solved analytically/numerically. This yields the pressure distribution along the flanks for a given torque, the geometry of the actual lubrication gap and the flow velocity along and perpendicularly to the latter. In case of double meshing required the two-sided coupling of the individual lubrication problems. Specifically, water as lubricant, a currently appealing substitute for oil in applications such as marine transmissions, is in the focus. Here the pressure-dependence of viscosity (piezo effect) proves central and is accounted for in an iterative manner. The thereby found lubricant velocity enters the convection-diffusion controlled temperature distribution. In addition, the danger of the formation of a cavitation bubble downstream of the pressure maximum is predicted. All in all, the study points to an indeed encouraging potential of water as lubricant. However, the results also underpin the need for incorporating elasticity of the flanks and possibly mixed lubrication in an improved theoretical model as future tasks.