ModeLimit - A python package for computing exclusion limits using data with unknown background

Abstract

Bei der Erforschung von Dunkler Materie im Direktnachweis analysiert man die Rückstoßenergiespektren auf der Suche nach der charakteristischen Signatur von Teilchen der Dunklen Materie, die an Kernen des Standardmodells gestreut werden. Die schwer zu erfassende Natur eines Dunkle-Materie-Signals erschwert die Unterscheidung von Hintergrundrauschen, insbesondere wenn die Eigenschaften des Hintergrunds nicht vollständig verstanden oder festgelegt sind. Auch wenn kein Signal erkannt wird, haben die Forscher die Möglichkeit, eine obere Grenze für die Signalparameter anzugeben. Aufgrund potenziell unbekannter Hintergrundprozesse können die Forscher nicht ausschließen, dass der unbekannte Hintergrund hinreichend signifikant ist, um alle beobachteten Ereignisse zu erklären. Durch die geschickte Auswahl eines Intervalls mit weniger Ereignissen, als für das erwartete Signal der Dunklen Materie zu erwarten wären, kann der Einfluss des unbekannten Hintergrunds minimiert werden. Yellins Methoden bieten diesen Ansatz zur Berechnung von Obergrenzen für die Wechselwirkungsstärke der Dunklen Materie mit Teilchen des Standardmodells.Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung und Anwendung des Python-Pakets ModeLimit, einem vielseitigen Werkzeug, das speziell für die Modellierung von ein- und zweidimensionalen erwarteten Signalen im Kontext der Dunkle-Materie-Forschung entwickelt wurde. ModeLimit greift auf Methoden zurück, die von S. Yellin vorgeschlagen wurden, darunter die Maximum-Gap-Methode, die Optimum-Intervall-Methode und die Maximum-Patch-Methode. Es ermöglicht die Ermittlung von Obergrenzen für Dunkle-Materie-Wirkungsquerschnitte. Insbesondere führt das Paket eine Annäherung an die optimale Intervallmethode ein, die eine ressourceneffiziente Alternative darstellt, ohne die Genauigkeit zu beeinträchtigen. Die Parallelisierung der Datentabellierungsprozesse reduziert die Laufzeit erheblich, insbesondere bei Experimenten mit einer hohen erwarteten Anzahl von Ereignissen, was zu einer Erweiterung der tabellierten Daten führt.Die Ergebnisse zeigen die Kompatibilität von ModeLimit mit veröffentlichten Ergebnissen und unterstreichen seine Rolle bei der Bereitstellung von benutzerfreundlichen Open-Source-Lösungen für die Analyse dunkler Materie in einer Python-Umgebung. Das Paket stimmt nicht nur mit den Ergebnissen der ursprünglichen Fortran-basierten Umsetzung von Yellin überein, sondern ermöglicht auch die Anwendung der Maximum-Patch-Methode auf zweidimensionale Daten, was als wesentlicher Beitrag dieser Arbeit herausgestellt wird.Bei den Experimenten, die Daten aus mehr als einem Kanal sammeln und somit über mehrere Observablen verfügen, erweist sich der Einsatz der Maximum-Patch-Methode als relevant und vorteilhaft. Im Unter- schied zu herkömmlichen Ansätzen, die auf vordefinierten Akzeptanzbereichen basieren, ermittelt die Maximum-Patch-Methode algorithmisch den optimalen Analysebereich. Obwohl die Akzeptanzbereiche, die Forscher basierend auf ihrem Wissen über die Daten festlegen, strengere Grenzen für den Signalparameter ermöglichen als ein fehlender Akzeptanzbereich, sind sie von Natur aus verzerrt. Verzerrungen in Versuchsanordnungen stellen eine große Herausforderung bei der Suche nach wissenschaftlicher Genauigkeit dar. Die inhärente Subjektivität, die durch manuell festgelegte Akzeptanzbereiche eingeführt wird, kann zu verfälschten Ergebnissen und potenziell verzerrten Schlussfolgerungen führen. ModeLimit verbessert die Objektivität der Analyse erheblich, indem es auf Akzeptanzbereiche verzichtetund stattdessen den optimalen Bereich für die Analyse algorithmisch sucht. Dies bietet eine transparentere und unvoreingenommenere Bewertung der Wechselwirkungen mit Dunkler Materie. ModeLimit erweist sich als vielversprechender Beitrag in diesem Bereich, indem es Forschern ein zugängliches und effizientes Mittel bereitstellt, um die Komplexität der Dunkle-Materie-Erforschung zu bewältigen.

Direct detection dark matter searches look for the characteristic signal signature of dark matter particles scattering off standard model nuclei in their measured recoil energy spectra. The elusive nature of a dark matter signal introduces difficulties in its distinction from a background, especially when the aspects of the background are not fully grasped or determined. Even in instances where a signal is not detected, the experimenters can still establish an upper limit on the signal parameter. Due to the potential presence of unknown background processes, the experimenters cannot rule out the possibility that these unidentified factors might be significant enough to explain all observed events. By an appropriate choice of an interval containing fewer events than would be expected from the dark matter signal, it is possible to make the influence of the unknown background the least disruptive. Yellin’s methods provide this region for the calculation of upper limits on the interaction strength of dark matter with standard model particles.This thesis presents the development and application of the ModeLimit Python package, a versatile tool designed for modelling one-dimensional and two-dimensional expected signals in the context of dark matter research. Leveraging methods proposed by S. Yellin, including the maximum gap method, optimum interval method, and maximum patch method, Mode-Limit allows the determination of upper limits for dark matter scattering cross sections. Notably, the package introduces an approximation to the optimum interval method, providing a resource-efficient alternative without compromising accuracy. The parallelisation of data tabulation processes significantly reduces run-time, particularly for experiments with a high expected number of events, resulting in an expanded size of tabulated data.Results demonstrate ModeLimit’s compatibility with published results and showcase its role in providing open-source, user-friendly solutions for dark matter analysis in a Python environment. The package not only aligns with the results of Yellin’s original Fortran-based implementation but also allows applying the maximum patch method to two-dimensional data, which is the most important contribution of this thesis.In cases where an experiment is collecting data from more than one channel, thus having multiple observables, the utilization of the maximum patch method becomes relevant and advantageous. Unlike conventional approaches relying on predetermined acceptance regions, the maximum patch method algorithmically identifies the optimal area for analysis. Even though the acceptance regions set by researchers by leveraging their knowledge of the data allow stricter limits on the signal parameter than without any acceptance region at all, they are inherently biased. Bias in experimental setups poses a formidable challenge in the pursuit of scientific accuracy. The inherent subjectivity introduced by manually set acceptance regions can skew results, potentially leading to misleading conclusions. By discarding the need for acceptance regions and finding the most optimal area for analysis algorithmically, ModeLimit significantly enhances the objectivity of the analysis, offering a more transparent and unbiased evaluation of dark matter interactions. ModeLimit emerges as a promising contribution to the field, offering researchers an accessible and efficient means to navigate the complexities of dark matter research.