Selected topics of adaptive and iterative learning control

Abstract

Moderne Regelungssysteme nutzen das Modellwissen der ihnen zugrundeliegenden Prozesse um zunehmend komplexere Automatisierungsaufgaben zu lösen. Diese Komplexität und die unvermeidbaren Unsicherheiten erfordern jedoch eine Kombination von adaptiven und lernenden Methoden mit traditionellen modellbasierten Ansätzen, um die Leistung komplexer Regelungssysteme weiter zu steigern und weitere Funktionalitäten zu ermöglichen. In dieser Arbeit werden drei Hauptthemen betrachtet, die beispielhaft veranschaulichen, welche Vorteile sich aus der Kombination aus Domänenwissen mit echtzeitfähigen adaptiven und lernenden Verfahren zur Erreichung der gewünschten Regelgüte ergeben. Zunächst wird eine Klasse von Algorithmen zur Parameterschätzung analysiert, die in einem weiteren Schritt für den Entwurf eines adaptiven Regelkonzeptes herangezogen wird. In einem weiteren Kapitel wird durch die Kombination aus modellbasierter und iterativ lernender Regelung die absolute Genauigkeit eines Industrieroboters durch Kompensation komplexer dynamischer Effekte, die nur schwer oder gar nicht durch physikalisch-basierte mathematische Modelle erfasst werden können, deutlich erhöht. In der Literatur finden sich zahlreiche Varianten der Parameterschätzung mit Hilfe der kleinsten Fehlerquadrate und (exponentiellem) Vergessen. Sie alle haben Vor- und Nachteile hinsichtlich Konvergenzrate, Robustheit gegenüber Messrauschen sowie des Parametrierungs- und Rechenaufwandes. In dieser Arbeit wird ein allgemeiner Algorithmus zur Parameterschätzung mit Vergessen vorgestellt, auf dessen Basis sich eine Vielzahl von Algorithmen, die aus der Literatur her bekannt sind, durch Angabe einer allgemeinen Gewichtungsmatrix als Spezialfälle herleiten lassen. Dieser Algorithmus dient auch als Grundlage für den Entwurf eines neuartigen Parameterschätzverfahrens mit Vergessen, der vordefinierte obere und untere Schranken für die Verstärkungsmatrix garantiert. Dieser Algorithmus kombiniert die Vorteile des exponentiellen Vergessens und Zurücksetzens mit der Eigenwert-modulation des selektiven Vergessens bei geringem Rechenaufwand. Anhand dieser Ergebnisse wird ein neues adaptives Regelungskonzept zur Stromregelung von Elektromagnetakuatoren entwickelt. Die im Vergleich zur Literatur zusätzlich eingeführte adaptive Vorsteuerung nutzt die geschätzten Systemparameter und die Modellstruktur, um die Regelgüte weiter zu erhöhen. Die Stabilität des geschlossenen Regelkreises bestehend aus der Strecke, der Parameteridentifikation und der adaptiven Regelung wird mathematisch rigoros nachgewiesen. Die vorgeschlagene Lösung unterscheidet sich von bestehenden Ansätzen in der Literatur durch die adaptive Vorsteuerung und die Art der Parameterschätzung. Das Regelungskonzept wird mit gleichbleibender Reglerparametrierung auf drei Elektromagnete unterschiedlicher Bauart mit deutlich verschiedenen Parametern angewendet. Die experimentellen Ergebnisse zeigen eine hohe Regelgüte und schnelle Parameterkonvergenz auch bei schlechten Anfangswerten und trotz geringer Systemanregung. Die experimentellen Ergebnisse werden auch mit zwei aus der Literatur bekannten Regelungsansätzen verglichen, die beide von dem vorgeschlagenen Konzept übertroffen werden. Im Weiteren wird ein numerisch effizientes Regelungskonzept für die Verbesserung der absoluten Genauigkeit von Industrierobotern entwickelt und experimentell validiert. Ein modellbasierter Regler, der alle verfügbaren Systemparameter nutzt, wird mit einer iterativ lernenden Regelung (ILR) kombiniert. Diese ILR wird zur Kompensation der unbekannten Restfehlerdynamik, die durch elastisches Verhalten und Getriebeeffekte verursacht wird, eingesetzt. Der präsentierte Ansatz kombiniert mehrere Vorteile, darunter die Möglichkeit einer kontinuierlichen Durchführung von Iterationen, eine einfache Verallgemeinerung der gelernten Daten auf unterschiedliche Ausführungsgeschwindigkeiten des Roboters und das Lernen aus Teilversuchen. Die experimentelle Validierung an einem 6-achsigen Industrieroboter, bei dem die absolute Position des Endeffektors mit Hilfe eines Laser-Trackers gemessen wird, zeigt eine Verbesserung der absoluten Genauigkeit um 95 % nach bereits zwei Versuchen. Wenn der Lasertracker entfernt wird, kann die erreichte Genauigkeit durch die gelernte Vorsteuerung auch ohne weiteres Lernen von Versuch zu Versuch im Wesentlichen aufrechterhalten werden.

Modern control systems leverage intricate mathematical models of the underlying process. However, the increasing complexity of automation tasks and inevitable uncertainties require a combination of learning strategies with classical model-based control to increase the performance of complex control systems further and enhance their capabilities. This work considers three main topics, exemplifying the benefits of combining process domain knowledge with online adaptation and learning methods to achieve the desired system performance. First, a class of parameter estimation algorithms is analyzed and used in the second step to design an adaptive control concept. Third, the accuracy of an industrial robot is significantly increased by compensating complex dynamical effects, which are difficult or impossible to capture using a first-principles mathematic model, through the combination of model-based and iterative learning control. Many variants of the least-squares forgetting parameter estimation algorithms can be found in the literature. They all have advantages and disadvantages regarding adaptation rate, robustness against noise, parameter tuning, and computational effort. This work presents a general forgetting least-squares algorithm, where many algorithms known from the literature can be recovered by just specifying a general weighting matrix. This also serves as the basis for designing a novel least-squares forgetting algorithm that guarantees predefined upper and lower bounds on the gain matrix. This algorithm combines the benefits of exponential forgetting and resetting with the eigenvalue modulation of selective forgetting at low computational costs. Based on these results, an adaptive two-degrees-of-freedom control algorithm for controlling the current of solenoids is derived. An additional adaptive feedforward controller takes advantage of the estimated plant parameters and the model structure to enhance the achieved tracking performance. The stability of the overall closed-loop system comprising the plant, the least-squares identification, and the adaptive control scheme is rigorously proven. The proposed solution differs from existing approaches by the adaptive feedforward term and how the parameter estimation is performed based on system domain knowledge. The control concept is applied with the same controller parametrization to three solenoids with different designs and substantially differing parameters. The experimental results show high tracking performance and fast parameter convergence despite poor initial estimates and little excitation. The experimental results are also compared to two benchmark control designs known from the literature, which are outperformed by the proposed control concept. Moreover, a numerically efficient flexible control scheme for improving the absolute accuracy of industrial robots is presented and experimentally validated. A model-based controller that leverages all typically available parameters of the robot is combined with an online path iterative learning controller (ILC). The ILC law compensates for the unknown residual error dynamics caused by elasticity and transmission effects. The proposed approach combines several benefits, including the possibility of a continuous execution of trials, a straightforward generalization of the learned data to different execution speeds, and learning from partial trials. After two trials, the experimental validation on a 6-DoF industrial robot with absolute position measurements by a laser tracker shows a 95 % improvement in absolute accuracy. When the laser tracker is removed, the achieved accuracy can be sustained by the learned feedforward controller even without trial-by-trial learning.