Holographic QCD and the anomalous magnetic moment of the muon

Abstract

Was sagt uns die holographische QCD über das anomale magnetische Moment des Myons? Vor kurzem hat die Myon g − 2 Kollaboration am Fermilab eine langjährige Abweichung zwischen dem Experiment und der Vorhersage des Standardmodells der Teilchenphysik bestätigt. Mit 4.2σ steht man mit dieser fesselnden Diskrepanz eventuell kurz vor einer Entdeckung und könnte Beweise für Physik jenseits des Standardmodells finden. Neben experimentellen Verbesserungen wird es entscheidend sein, die Unsicherheiten in der aktuellen theoretischen Vorhersage zu verringern. Während QED und elektroschwache Effekte unter guter Kontrolle sind, wird der Fehler von hadronischen Beiträgen dominiert. Aufgrund der nicht perturbativen Natur der QCD ist eine erste prinzipielle Berechnung dieser Beiträgeäußerst schwierig und man muss sich auf Gitter-QCD, den dispersiven Ansatz oder auf Modelle mit hadronischen Freiheitsgraden verlassen. Eine Klasse besonders interessanter hadronischer Modelle bietet die holographische QCD. Unter Verwendung der stringtheoretisch motivierten Dualität zwischen Eich- und Gravitationstheorien verbindet sie eine stark gekoppelte Quantenfeldtheorie in D-Dimensionen mit einer schwach gekoppelten Gravitationstheorie in D + 1-Dimensionen. Da bisher kein exaktes Gravitationsdual der QCD bekannt ist, ist man auf Modelle angewiesen, die in bestimmten Eigenschaften der QCD ähneln. Mit einigen der einfacheren holographischen QCD-Modelle ist es möglich, Confinement, chirale Symmetriebrechung, das Spektrum und die Wechselwirkungen von Hadronen und andere nichttriviale Merkmale mit nur einem minimalen Satz freier Parameter mit überraschender Genauigkeit zu beschreiben.Um die einleitende Frage zu beantworten, berechnen wir mehrere holographischeVorhersagen für das anomale magnetische Moment des Myons. Während holographische Modelle nicht mit der subprozentualen Genauigkeit des dispersivenAnsatzes beim Beitrag der hadronischen Vakuumpolarisation konkurrieren können, gewinnen wir einige wertvolle Einblicke in den Beitrag der hadronischen Licht-an-Licht-Streuung, bei dem der aktuelle Fehler ungefähr 20% beträgt. Mithilfe der holographischen Modelle gelingt es, eine wichtige offene Frage zur Implementierung der von Melnikov und Vainshtein eingeführten Einschränkung für kurze Distanzen zu lösen, wobei Axialvektormesonen eine zentrale Rolle spielen. Darüber hinaus berechnen wir ohne Einführung zusätzlicher freier Parameter den Beitrag von Glueballs zur Licht-an-Licht-Streuung, der sich selbst nach dem Auffinden überraschend großer Glueball-Photonen-Kopplungen beim aktuellen Präzisionsziel als vernachlässigbar herausstellt.

What does holographic QCD tell us about the anomalousmagnetic moment of the muon? Recently, the Muon g − 2 Collaboration at Fermilab has confirmed a longstanding discrepancy between the experiment and the prediction of the Standard Model of particle physics. At 4.2σ, this captivating disagreement is close to a discovery and may give evidence for physics beyond the Standard Model. Besides experimental improvements, it will be crucial to reduce the current uncertainties in the theoreticalprediction. While QED and electroweak effects are under good control, the error is dominated by hadronic contributions. Due to the nonperturbative nature of QCD, a first principle calculation of these contributions is exceedingly difficult and one has to rely on lattice QCD, the dispersive approach or on models with hadronic degreesof freedom. A class of particularly interesting hadronic models is given by holographic QCD. Using the string-theoretically motivated Gauge/Gravity duality, it relates a strongly coupled quantum field theory in D dimensions to a weakly coupled theory of gravity in D+1 dimensions. Since up to date no exact gravity dual of QCD is known, one has to rely on models that resemble QCD in certain properties. Using some of the simpler holographic QCD models it is possible to describe confinement, chiral symmetry breaking, the spectrum and interactions of hadrons, and other nontrivial features with only a minimal set of free parameters at a surprising accuracy. To address the introductory question, we calculate several holographic predictions for the anomalous magnetic moment of the muon. While holographic models cannot compete with the subpercent accuracy of the dispersive approach in the hadronic vacuum polarization contribution, we derive some valuable insights in the hadronic light-by-light scattering contribution, where the current error is roughly 20%. Most importantly, we resolve an open question on the implementation of the short-distance constraint introduced by Melnikov and Vainshtein, emphasizing the role of axial-vector mesons. Furthermore, without introducing additional free parameters, we calculate the contribution of glueballs to light-by-light scattering, which even after finding surprisingly large glueball-photon couplings turns out to be negligible at the current precision goal.