Potential energy surface approximations for nonradiative multiphonon charge transitions in oxide defects

Abstract

Performance und Lebensdauer von MOSFETs werden durch Effekte, wie etwa Telegraph-Rauschen, 1/f-Rauschen oder Bias Temperature Instability (BTI), wesentlich beeinflusst. Diese Effekte werden durch Ladungseinfang durch Defekte in der Oxid-Schicht verursacht. Die Untersuchung von Defekten und ihrem dynamischen Verhalten erlangte daher in den letzten Jahrzehnten große Bedeutung für die Erstellung von Zuverlässigkeitsmodellen in der Mikroelektronik. Eine genaue Beschreibung des Defektverhaltens wird durch das sogenannten 4-State NMP-Modell ermöglicht. In diesem Modell werden zwei stabile und zwei metastabile Defekt-Zustände angenommen, der Ladungstransfer zwischen dem Oxid und dem Substrat des Transistors wird dabei durch eine Nonradiative Multiphonon (NMP) Theorie beschrieben. In diesem Modell werden Defekte für gewöhnlich als eindimensionale quantenmechanische harmonische Oszillatoren behandelt, die korrespondierenden Potentialflächen sind daher Parabeln. Diese Näherung ist allgemein als harmonische Näherung bekannt. Sie ist in der wissenschaftlichen Literatur weit verbreitet, ihre Gültigkeit zur Beschreibung von Oxid-Defekten wurde allerdings bisher nicht genauer untersucht. In dieser Arbeit werden mithilfe der Dichtefunktionaltheorie (DFT) die Übergangszustände und die zugehörigen minimalen Reaktionspfade zwischen Defekt-Zuständen mit unterschiedlichen Ladungen berechnet. Das NMP-Modell wird dann verwendet, um daraus Reaktionsraten für Ladungstransfers zu gewinnen. Die Ergebnisse dieser genauen aber sehr rechenintensiven Methode dienen als Referenz, um die Genauigkeit der harmonischen Näherung zu bestimmen. Dabei ist ein Vergleich auf statistischer Ebene erforderlich, da alle Simulationen in amorphen SiO2 Strukturen durchgeführt werden. Es wird gezeigt, dass die harmonische Näherung im Allgemeinen gut mit den exakten DFT-Ergebnissen übereinstimmt.

Detrimental effects on the performance and lifespan of metal-oxide-semiconductor field effect transistors like random telegraph noise, 1/f noise and bias temperature instability are suspected to be caused by charge trapping processes at point defects in the oxide layer. The study of oxide defects and their dynamical behavior in particular became a major topic in device reliability over the last decades. The behavior of oxide defects can be described accurately by the so called four-state NMP model. This model assumes two stable and two metastable defect states, and describes charge transfers between defects and the device substrate with a nonradiative multiphonon (NMP) theory. Within this model, defects are usually treated as one-dimensional quantum mechanical harmonic oscillators, the corresponding potential energy surfaces are therefore assumed to be parabolas. This approximation is commonly known as the harmonic approximation. Although widely used in the scientific literature, the validity of this approximation in the case of oxide defects has not been investigated in greater detail up to now. This thesis uses density functional theory (DFT) to calculate transition states and minimum energy paths between differently charged defect configurations. NMP theory is then used to extract charge transition rates from the obtained data sets. The results of this accurate, but computationally demanding approach are used as reference to evaluate the accuracy of the harmonic approximation. Since all simulations are carried out in amorphous SiO2 structures, a statistical comparison of the results is necessary. It will be shown that in general the harmonic approximation is in good agreement with the accurate DFT results.