New routes to strong correlations in spin-orbit driven systems

Abstract

Korrelierte Quantenmaterialien, wie es zum Beispiel viele Übergangsmetalloxide sind, zeigen viele faszinierende physikalische Eigenschaften und sind eines der am schwierigsten zu beschreiben- den Themengebiete in der Festkörperphysik. Solche Materialien (oftmals Übergangsmetalloxide) lassen sich nur durch eine quanten- feldtheoretische Vielteilchenbeschreibung der jeweiligen Freiheitsgrade modellieren. Die Lö- sung, der daraus resultierenden Modelle, kann meist nur auf modernen Supercomputern er- rechnet werden. Der damit verbundene Aufwand lohnt sich jedoch. Manche dieser Modelle zeigen bereits bei einer relativ moderaten effektiven Kopplung zwischen den Elektronen im Gitter den Zusammenbruch der störungstheoretischen Beschreibung dieser Modelle, was direkt mit unerwarteten Phänomenen verbunden ist. Bei starker Kopplung kann es zu einem Mott-Metall-Isolator-Übergang kommen, welcher oft von langreichweitiger Ordnung begleitet wird. Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit einigen Fragen, die sich im Zuge der aktuellen experimentellen und theoretischen Fortschritte in der Festkörperphysik ergeben. Als eines der fundamentalsten theoretischen Themen wird der eingangs bereits erwähnte Zusammenbruch der störungstheoretischen Vielteilchenbeschreibung auf ein Zusammenspiel der Ladungs- und Spinrückkopplung in einigen der wesentlichsten Modelle zurückgeführt. Des Weiteren wird das, den Anstieg der lokalen Spin-Antwort des innerhalb DMFT gelösten Hubbard-Modells begleitende, divergierende Verhalten der irreduziblen Vertexfunktion in der bisher kaum untersuchten Koexistenzregion bei halber Füllung beschrieben. Die Beobachtung eines Häufungspunktes von unendlich vielen Divergenzlinien beantwortet einige der offenen Fragen aus der älteren Literatur. Durch eine numerisch präzise DMFT-Studie des antiferro-magnetischen/SDW Phasenübergangs des Hubbard-Modells außerhalb von halber Füllung auf einem einfach-kubischen Gitter kann weiters das Verhalten der quantenkritischen Exponenten sowie des Phasendiagramms in der Nähe des quantenkritischen Punktes mit den geometrischen Eigenschaften der Fermifläche des Modells verbunden werden. Im gleichen Kontext korrelierter magnetischer Systeme werden folgend Fragen bezüglich der Interpretation experimenteller Ergebnisse behandelt. Im Speziellen das – bisher unerklärbare – beobachtete antiferromagnetische Verhalten in einigen Iridium- und Osmat-basierten Strukturen. Diese sind starker Spin-Orbit Wechselwirkung unterworfen und das Zusammen- spiel selbiger mit der kinetischen Energie, sowie Korrelationseffekten wird mittels einer ab initio DFT+DMFT Studie untersucht. Im letzten Teil wird die durch Symmetrie geschützte topologische Klassifikation von Modellen und Verbindungen in einer bienenwabenförmigen Gitterstruktur mittels der gleichen Techniken studiert. Das durch Korrelationen beeinflusste Verhalten des topologischen Übergangs im Kane-Mele-Modell, sowie eine fast perfekten Realisierung davon durch zwei Schichten von TaSe2, kann im Zuge dessen großteils erklärt werden.

The fascinating physics of correlated quantum materials poses arguable one of the toughest challenges in condensed matter theory. In order to describe such materials (often transition metal oxides) it is necessary to employ a quantum field theoretical many-body description of their electronic degrees of freedom. At the same time, realistic models describing the physics of these materials have to be solved with the computational power provided by modern super computers. However, undertaking such an effort is rewarded by a plethora of interesting physical effects. Already when the effective coupling between electrons is moderate, the perturbative many-body description can break down, triggering unexpected phenomena. At large coupling strength Mott metal-to-insulator transitions can occur, which are often accompanied by the onset of long-range orderings of different kinds. This thesis addresses several important questions posed by the cutting edge developments of condensed matter theory and experiments. Among the most fundamental theoretical subjects, the results of this thesis allow to precisely identify the physical origin of the breakdown of many-body perturbation theory in terms of the intertwining of the charge and spin response in several fundamental models of correlated electrons. Further, the divergence of the irreducible vertex function that accompanies the strong increase of the on-site spin response in the half-filled Hubbard model solved within DMFT has been investigated in the, hitherto unexplored, coexistence regime. There an accumulation point of an infinite number of lines where vertex divergences occur is found, clarifying some open questions in the early DMFT literature. Going beyond half-filling, a DMFT analysis of the antiferromagnetic/SDW phase transition in the Hubbard model on a simple-cubic lattice, by exploiting a much more precise numerical treatment w.r.t. previous studies, has revealed how not only the quantum critical exponents, but the whole structure of the phase diagram around the quantum critical point is directly shaped by the geometrical properties of the underlying Fermi surfaces. In the same regime of magnetic, correlated electron systems, also questions directly arising from the interpretation of experimental results have been addressed. For instance, hitherto unexplained antiferromagnetic behavior is also seen in iridium and osmate based compounds, which exhibit strong spin-orbit coupling. These compounds have been studied using the ab initio DFT+DMFT approach, to clarify the importance of the interplay between kinetic energy, correlation effects and spin-orbit coupling. Finally, the symmetry-protected topological classification of models and compounds exhibiting a honeycomb lattice structure has been investigated. Specifically, the correlation driven behavior around the topological transition of the Kane-Mele model and an almost perfect realization thereof, achieved by a stacking single layers of TaSe2.