Measurement of linear gradient strain fields at macroscopic and microscopic scale using digital image correlation

Abstract

Motivation: Digital Image Correlation (DIC) allows non-contact measurement of mechanical strain fields. Various factors affect its accuracy, necessitating validation for surface strain fields. This work aims to test the applicability of DIC to measure linear gradient strain fields. Despite its advantages, DIC’s accuracy validation and filter parameter optimization remains essential, especially for linear gradient strain fields. Goals: The primary goal of this thesis is to assess the feasibility of measuring linear gradient strain fields at both macroscopic and microscopic scales using DIC. To achieve this main goal, the following sub-goals have been defined: (1) investigate filtering methods for simulated noisy constant strain fields, and simulated nonlinear and quadratic gradient strain fields, (2) experimentally apply DIC to measure linear gradient strain fields on a novelly designed sample at the macroscopic scale(using cortical bone as a case study), and (3) investigate the application of DIC to measure surface strain fields of trabecular bone at the microscopic scale based on the findings of the preceded studies. Methodological approach: To achieve the first aim, a study was designed to examine various filtering strategies and DIC measuring parameters. Three filtering strategies were applied to determine the optimal filtering parameter suitable for both constant strain fields and gradient strain fields across different strain window sizes. The second aim was pursued by designing an innovative specimen shape capable of exhibiting two pre-defined linear gradient strain fields and a constant strain field region. Finally, the third aim was addressed by utilizing a camera equipped with a high-resolution telecentric lens. Global and local trabecular strains were investigated.Main results: The first study demonstrated that employing an optimal filtering strategy reduced noise in simulated constant strain fields and linear gradient strain fields. Gaussian low-pass filtering emerged as the optimal choice, resulting in a significant reduction in error between 60% and 77% for linear and quadratic gradient strain fields for different strain window sizes. The second study revealed the reliability of DIC strain measurements on a novel specimen shape, showcasing two linear gradient strain fields and a constant strain field. DIC accuracy with respect to strain gauges measurements was confirmed in the constant strain field region. Gaussian low-pass filtering enhanced the detection of strain gradients in both biological and engineering samples. The surface strain fields in the measurement area of the specimens exhibited qualitative similarity to results of finite element analyses. The third study showed that employing a telecentric lens enabled the measurement of surface strain fields at the microscopic scale on the surface of trabeculae. At this scale, pure bending states were detected and results showed an 8-fold increase in strain at the edge of the trabeculae compared to the center of the trabeculae. This longitudinal trabecular strain showed no magnification compared to the global strain.Conclusion: In this thesis, it was found that optimal filtering parameters are necessary to improve the accuracy of DIC measured strains. The effectiveness of the filtering strategies in reducing noise without significantly affecting the measurement data must be tested, similar filters can generate different results. DIC can measure constant strain fields with high accuracy with respect to strain gauges, however, it can measure linear gradient strain fields with certain accuracy. Validating constant strain fields of DIC against strain gauges gives a very good indication of the accuracy of the DIC measurements. Measuring local trabecular strain and investigating bending states of trabeculae at the microscopic scale was possible due to a high-resolution telecentric lens, which counted for out-of-plane movements.

Motivation: Die Digital Image Correlation (DIC) ermöglicht die berührungslose Messung mechanischer Dehnungsfelder. Verschiedene Faktoren beeinflussen ihre Genauigkeit, was eine Validierung für Oberflächendehnungsfelder erforderlich macht. Diese Arbeit zielt darauf ab, die Anwendbarkeit von DIC zur Messung linearer Gradientendehnungsfelder zu testen. Trotz ihrer Vorteile bleibt die Validierung der Genauigkeit von DIC und die Optimierung der Filterparameter, insbesondere für lineare Gradienten-Dehnungsfelder, unerlässlich. Ziele: Das Hauptziel dieser Arbeit ist es, die Machbarkeit der Messung linearer Gradientendehnungsfelder sowohl im makroskopischen als auch im mikroskopischen Maßstab unter Verwendung von DIC zu bewerten. Zur Erreichung dieses Hauptziels wurden folgende Teileziele definiert: (1) Untersuchung von Filtermethoden für simulierte, verrauschte konstante Dehnungsfelder sowie simulierte, verrauschte lineare und quadratische Gradientendehnungsfelder, (2) Experimentelle Anwendung von DIC zur Messung linearer Gradientendehnungsfelder an einer neuartigen Probenform im makroskopischen Maßstab (unter Verwendung von kortikalem Knochen als Fallstudie), und (3) Untersuchung der Anwendung von DIC zur Messung von Oberflächendehnungsfeldern des Trabekelknochens im mikroskopischen Maßstab auf Basis der Ergebnisse der vorangegangenen Studien.Methodischer Ansatz: Für das Erreichen des ersten Zieles, wurde eine Studie entworfen, um verschiedene Filterstrategien und DIC-Messparameter zu untersuchen. Drei Filterstrategien wurden angewendet, um den optimalen Filterparameter für konstante Dehnungsfelder und Gradientendehnungsfelder über verschiedene Dehnungsfenstergrößen hinweg zu bestimmen. Das zweite Ziel wurde verfolgt, indem eine innovative Probenform entworfen wurde, die in der Lage ist, zwei vordefinierte lineare Gradientendehnungsfelder und eine konstante Dehnungszone aufzuweisen. Schließlich wurde das dritte Ziel durch die Verwendung einer Kamera mit hochauflösender telezentrischer Linse angegangen. Globale und lokale Trabekeldehnungen wurden untersucht.Hauptergebnisse: Die erste Studie zeigte, dass die Verwendung einer optimalen Filterstrategie das Rauschen in simulierten konstanten Dehnungsfeldern und linearen Gradientendehnungsfeldern reduzierte. Die Gauß-Tiefpassfilterung erwies sich als optimale Wahl und führte zu einer signifikanten Reduzierung des Fehlers zwischen 60% und 77% für lineare und quadratische Gradientendehnungsfelder bei unterschiedlichen Dehnfenstergrößen. Die zweite Studie enthüllte die Zuverlässigkeit von DIC-Dehnungsmessungen an einer neuartigen Probenform, die zwei lineare Gradientendehnungsfelder und eine konstante Dehnungszone aufwies. Die DIC-Genauigkeit im Vergleich zu Dehnungsmessstreifen wurde in der konstanten Dehnungszone bestätigt. Die Gauß-Tiefpassfilterung verbesserte die Erkennung von Dehnungsgradienten in biologischen und künstlichen Proben. Die Oberflächendehnungsfelder im Messbereich der Proben zeigten eine qualitative Ähnlichkeit zu den Ergebnissen von Finite-Elemente-Analysen. Die dritte Studie zeigte, dass die Verwendung einer telezentrischen Linse mit hoher Auflösung die Messung von Oberflächendehnungsfeldern im mikroskopischen Maßstab auf der Oberfläche von Trabekeln ermöglichte. In diesem Maßstab wurden reine Biegezustände sowie eine 8-fache Zunahme der Dehnung am Rand der Trabekel im Vergleich zum Zentrum festgestellt. Diese longitudinale Trabekeldehnung zeigte keine Vergrößerung im Vergleich zur globalen Dehnung.Fazit: In dieser Arbeit wurde herausgefunden, dass optimale Filterparameter erforderlich sind, um die Genauigkeit der von DIC gemessenen Dehnungen zu verbessern. Die Wirksamkeit der Filterstrategien bei der Reduzierung von Rauschen, ohne die Messdaten signifikant zu beeinträchtigen, muss vorab getestet werden, da ähnliche Filter unterschiedliche Ergebnisse liefern können. DIC kann konstante Dehnungsfelder mit hoher Genauigkeit im Vergleich zu Dehnungsmessstreifen messen, jedoch kann es lineare Gradientendehnungsfelder nur mit einer bestimmten Genauigkeit messen. Die Validierung konstanter Dehnungsfelder von DIC gegen Dehnungsmessstreifen gibt einen sehr guten Hinweis auf die Genauigkeit der DIC Messungen. Die Messung lokaler trabekulärer Dehnungen und die Untersuchung der Biegezustände der Trabekel im mikroskopischen Maßstab waren aufgrund einer hochauflösenden telezentrischen Linse möglich, die Bewegungen außerhalb der Bildebene berücksichtigte.