Beta-CIDM: A faithful and composable delay model with adversarial noise

Abstract

Predicting the timing of complex digital circuits is a crucial part in the design phase. While analog simulations (e.g. SPICE) are the golden reference here, their simulation times grow excessively, even for moderately large circuits. A considerably less costly alternative is digital dynamic timing analysis, which traces the propagation of digital signal traces throughout a circuit via some delay model. However, this abstraction comes at the cost of decreased accuracy and, for most existing delay models, including the popular pure delay or inertial delay model, even unfaithful models. Indeed, as of now, the Involution Delay Model (IDM) is the only known candidate for a faithful delay model, i.e., one that allows to model a circuit if and only if it can be built in reality. In this thesis, two existing extensions for the IDM, namely the η-Involution Delay Model (η-IDM) and the Composable Involution Delay Model (CIDM), are combined into the η-Composable Involution Delay Model (η-CIDM). The CIDM prepends IDM channels by transition-dependent pure delays, which allow to model threshold voltage shifts. The η-CIDM adds adversarial delay variations to the deterministic delay functions, within a range that is substantially larger than for the η-IDM. We prove that this new extension, while providing a considerably better applicability and larger tolerance against process, voltage and temperature (PVT) variations and aging, is still faithful. To demonstrate the increased applicability of the η-CIDM in practice, extensive simulations are performed. By comparing the actual delay functions, obtained by SPICE simulations, and the calculated delay functions of the η-CIDM, the coverage of the new extension is investigated. The results indeed show that, unlike the original models, it covers a wide range of PVT variations, as well as aging effects.

Die Vorhersage des zeitlichen Verhaltens komplexer digitaler Schaltungen ist ein essentieller Teil in der Design-Phase von digitalen Schaltungen. Analoge Simulationen (z.B.SPICE) sind die akkurateste Methode, um das Zeitverhalten vorherzusagen. Allerdings sind deren Simulationszeiten exzessiv, selbst für mittelgroße Schaltungen. Eine deutlich weniger kostspielige Alternative ist die digitale dynamische Analyse des Zeitverhaltens, welches die Verzögerung von digitalen Signalen durch eine Schaltung mittels eines digitalen Verzögerungsmodells verfolgt. Diese digitalen Modelle haben allerdings den Nachteil, dass die Genauigkeit der Vorhersage leidet. Die meisten dieser Modelle, auch das populäre pure delay Modell und das inertial delay Modell, sind unrealistisch, in dem Sinne, dass diese Modelle entweder Verhalten modellieren können, welches in der Realität nicht möglich ist, oder umgekehrt. Das einzige derzeit bekannte Modell, das die Realität möglicherweise wahrheitsgetreu abbildet, ist das Involution Delay Model (IDM). In dieser Arbeit werden zwei bereits bestehende Erweiterungen des IDM, das η-Involution Delay Model (η-IDM) und das Composable Involution Delay Model (CIDM), in einer neuen Erweiterung, dem η-Composable Involution Delay Model (η-CIDM) kombiniert. Das CIDM fügt transitionsabhängige Verzögerungen, welche die Modellierung von unterschiedlichen Schwellenspannungen ermöglichen, vor dem IDM-Kanal ein. Das η-IDM erweitert die deterministischen Verzögerungsfunktionen des IDM um nicht-deterministische Zeitverzögerungen, deren erlaubter Bereich den des η-IDM um Größenordnungen übertrifft. Wir zeigen, dass diese neue Erweiterung eine breitere Anwendbarkeit und größere Toleranz gegenüber Prozess-, Spannungs- und Temperatur- (PVT) Variationen besitzt, und nach wie vor die Realität möglicherweise wahrheitsgetreu abbildet. Um die erhöhte Anwendbarkeit von η-CIDM in der Praxis zu zeigen, wurden umfangreiche Simulationen durchgeführt. Dabei werden die realen Verzögerungsfunktionen, welche mittels SPICE Simulationen ermittelt wurden, mit dem berechneten Zeitverhalten vonη-CIDM verglichen. Die Ergebnisse zeigen, dass die neue Erweiterung im Gegensatz zu den originalen Modellen fähig ist, einen weiten Bereich von PVT-Variationen und Alterung von Schaltungen abzudecken.