About single-electron devices and circuits

Abstract

Quantization of charge in metallic or semiconducting structures is usually in conventional electronic devices not directly noticeable. However, when the smallest featuresize is in the nano-meter regime, that is when the total capacitance becomes very small and the charging energy is larger than the thermal energy, then the change infree energy associated with the addition or subtraction of a single electron from an island, or a quantum dot, becomes significant. Novel effects due to charge quantization have raised the prospect of a new electronic technology, which needs new analysis tools. Therefore, this thesis deals with the simulation of such new electronic devices.Electrons can enter or exit islands only via tunnel junctions, which is why this field is often referred to as single-electron tunneling. Charging effects result in time- and space-correlated transfer of electrons. New phenomena appear, such as Coulomb blockade, which is a suppression of current flow at low bias, and Coulomb oscillations, a timeor space correlated transfer of electrons through tunnel junctions. With these new quantum-effects it is possible to control the movement and position of single electrons.Beside the desired characteristics of controlled transfer of single electrons, undesirable effects arise, too. These are for instance co-tunneling, a simultaneous tunneling of two or more electrons in different tunnel junctions, or the sensitivity to uncontrollable impurities that are dispersed throughout the material and trapping-detrapping events,which are disturbing the charge distribution and hence reducing or even eliminating the Coulomb blockade. It is described how the transport of electrons through single-electron devices and circuits can be simulated. Two important methods, a Monte Carlo and a Master Equation approach, which treat the device as a capacitive equivalent circuit under the action of discrete tunnel events, are compared. Exactly this discrete behavior of single-electron devices makes new simulation techniques mandatory. It is dealt with the issue of how to simulate co-tunneling, which is a numerically challenging problem. Other implementation issues, for instance, how to accelerate the simulator, are discussed. Beside the fundamental theory underlying single-electron tunneling a detailed study about single-electron memories is presented. Simulation results are shown, to exemplify the inherent possibilities of single-electron technology and to show the capabilities of simulation. Many important questions are raised and discussed. Is room temperature operationachievable? Are quantum fluctuations and co-tunneling suppressable ? And is the sensitivity to random background charges controllable? Single-electron devices show many very promising characteristics, such as ultimate low power consumption, down-scalability to atomic dimensions and high switching speed. The result could be micro-chips with ultra large scale integration in combination with strongly reduced power consumption with the prospect of operating at the information theoretic limit, where one electron carries one bit of information. These promising characteristics give single-electron devices the potential to partially replace conventional CMOS devices in the near future.

Quantization of charge in metallic or semiconducting structures in conventional electronic devices is usually not directly noticeable. However, when the smallest feature size is in the nanometer regime, the change in free energy associated with the addition or subtraction of a single electron to and from a quantum dot, becomes significant. New phenomena appear in these so called single-electron devices, such as Coulomb blockade and Coulomb oscillations. This thesis describes how the transport of electrons through single-electron devices can be simulated. Two important methods, a Monte Carlo approach and a Master Equation approach which treat the device as a capacitive equivalent circuit under the action of discrete tunnel events, are compared A detailed study about single-electron memories is presented. Many important questions are raised and examined. Is room temperature operation achievable? Are quantum fluctuations and co-tunneling suppressible? And is the sensitivity to random background charges controllable? The result of single electron technology could be micro-chips with ultra large scale integration in combination with dramatically reduced power consumption.

Quantisierung von Ladung in metallischen oder halbleitenden Strukturen spielt in herkömmlichen elektronischen Bauelementen eine untergeordnete Rolle. Liegt jedoch die Strukturgröße im Nanometerbereich, und wird damit die Gesamtkapazität sehr klein und die Ladungsenergie größer als die thermische Energie, dann wird die Änderung der freien Energie signifikant, die mit der Addition bzw. Subtraktion eines einzelnen Elektrons von einem Partikel oder Quantenpunkt verbunden ist. Neuartige Effekte, dievon der Ladungsquantisierung herrühren, haben Aussichten auf eine neue elektronische Technologie eröffnet, die neue Analysewerkzeuge benötigt. Daher beschäftigtsich diese Arbeit mit der Simulation solcher neuartiger elektronischer Bauelemente. Elektronen können nur via Tunnelübergänge auf Partikeln gelangen oder diese verlassen. Daher wird dieses Gebiet oft als Ein-Elektron Tunneln bezeichnet. Ladungseffekte verursachen einen zeit- und ortskorrelierten Transport von Elektronen. Neuartige Phänomene wie die Coulomb Blockade, eine Stromflußunterdrückung bei niedriger Spannung, oder Coulomb Oszillationen, ein zeit- bzw. ortskorrelierter Transport von Ladungen durch Tunnelübergänge, treten auf. Mit diesen neuen Quanteneffekten ist es möglich, die Bewegung und Position einzelner Elektronen zu steuern. Neben den erwünschten Erscheinungen von gesteuertem Transport einzelner Elektronen treten auch unerwünschte Effekte auf. Diese sind zum Beispiel das Co-Tunneln, ein gleichzeitiges Tunneln zweier oder mehrerer Elektronen in verschiedenen Tunnelübergängen,oder die Sensitivit ̈at auf unkontrollierbare Verunreinigungen, die über das gesamte Material verstreut sind, und Ladungsträgereinfang bzw. -abgabe, die die Ladungsverteilung stören und damit die Coulomb Blockade reduzieren oder sogar vollständig eliminieren.Es wird erklärt wie der Transport von Elektronen durch Ein-Elektron Bauelemente und Schaltungen simuliert werden kann. Zwei wichtige Methoden, ein Monte Carlo und ein Master Gleichungsverfahren, die das äquivalente Kapazitätsnetzwerk eines Schaltkreises unter der Einwirkung von diskreten Tunnelereignissen behandeln, werden verglichen. Es ist genau dieses diskrete Verhalten von Ein-Elektron Bauelementen, das neue Simulationstechniken notwendig macht. Es wird die Frage der Simulation von Co-Tunnel Ereignissen erörtert, das ein herausforderndes numerisches Problem darstellt. Andere Implementierungspunkte, wie zum Beispiel die Beschleunigung des Simulators, werden diskutiert. Neben der fundamentalen Theorie, auf dem das Ein- Elektron Tunneln basiert, wird eine ausführliche Studie über Ein-Elektron Speicherbausteine durchgeführt. Es werden Simulationsergebnisse gezeigt, um die innewohnenden Möglichkeiten der Ein-Elektron Technologie zu verdeutlichen und um das Vermögen von Simulationen aufzuzeigen. Viele wichtige Fragen werden gestellt und diskutiert. Ist ein Raumtemperaturbetrieb erreichbar? Sind Quantenfluktuationen und Co-Tunnelnunterdrückbar? Und ist die Sensitivität auf zufällige Hintergrundladung kontrollierbar? Ein-Elektron Bauelemente zeigen viele sehr aussichtsreiche Eigenschaften, wie ultimativ niedriger Leistungsverbrauch, Skalierbarkeit bis zu atomaren Abmessungen und hohe Schaltgeschwindigkeit. Das Ergebnis könnten Mikrochips mit extrem hoher Integrationsdichte in Kombination mit stark reduziertem Leistunsverbrauch bei gleichzeitiger Aussicht auf Betrieb am informationstheoretischen Limit, wo ein Elektron eineInformationseinheit trägt, sein. Diese vielversprechenden Eigenschaften geben Ein-Elektron Bauelementen das Potential, konventionelle CMOS Bauelemente in der nahen Zukunft teilweise zu ersetzen.