Transport und Injektion von Ladungsträgern in MOS-Strukturen mit der Monte-Carlo-Methode

Abstract

Die Entwicklung hochintegrierter mikroelektronischer Schaltungen erfordert das Verständnis der mikroskopischen Vorglange bei der Injektion von Elektronen von Silizium in Siliziumdioxide Diese Arbeit untersucht den Ladungstransport in Siliziumdioxid und die Transmissionsraten am Übergang der Grenzschicht des MOS-Kanals zum Isolatore Eine Erweiterung dieser Transmissionsraten, um isotrope Mehrbandstrukturen bei der Simulation von Injektionsexperimenten konsistent zu berücksichtigen wird vorgestellt und anhand von zwei MOS-Strukturen zur Berechnung der quantitativen Größe der Injektion von Elektronen angewandte. Ausgehend von bestehenden Modellen für den Elektronentransport in Siliziumdioxid wird in dieser Arbeit eine Erweiterung auf nichtparabolische Bandstrukturen und isotrope analytische Mehrbandmodelle vorgestellt die aus numerischen Bandstrukturberechnungen extrahiert worden sind. Bei hohen Feldstlärken wird festgestellt, daß nicht polare akustische Phononenstreuung eine Stabilisierung der energieabhängigen Verteilungsfunktion bewirkte. Für die numerisch berechnete Driftgeschwindigkeit und Elektronenbeweglichkeit unter Einvuß niedriger und mittlerer elektrischer Feldstlärken werden analytische Interpolationsformeln angegebene. Zur Berechnung der Transmissionsrate von Elektronen an der Grenzfläche von Silizium und Siliziumdioxid wird die sogenannte Fowler-Nordheim-Näherung modifiziert so daß die vollstländige quantenmechanische Natur der Elektronen berücksichtigt wird. Im Bereich des Oxids wird ein linear abfallendes elektrisches Potentialmit endlicher räumlicher Ausdehnung verwendet. Diese Transmissionsraten werden für den Fall einer Injektion von Elektronen in Siliziumdioxid erweitert indem ein Modell für die Übertrittswahrscheinlichkeit von Silizium in Siliziumdioxid vorgstellt wird. Die Abhängigkeit von den wichtigsten Parametern also der Oxiddicke der effektiven Elektronenmasse und des elektrisches Feldes wird untersucht und mit dem bestehenden Modell der Fowler-Nordheim-Näherung verglichen. Anwendung einer Monte-Carlo-Simulation zur Ermittlung der Hochenergieverteilung der Elektronen und der Üergangswahrscheinlichkeit an der Grenzfläche zur isolierenden Oxidschicht ergeb en für Elektronen gute Übereinstimmung mit den Meßergebnissen eines homogenen stationären Injektionsexperiments wobei das Verhlältnis von Gate- zu Bulk-Strom ermittelt wird. Verglichen mit der Fowler-Nordheim-Näherung ergibt sich eine Reduktion der Injektionsrate sowohl wenn nur direktes quantenmechanisches Tunneln bei endlichen Ausdehnung des Oxids berücksichtigt wird, als auch wenn sogenannte thermionische Emission herangezogen wird, also Injektion in Siliziumdioxid und nachfolgender Oxidtransport der injizierten Elektronene. Zur Berechnung des Gate-Stromes eines MOS-Transistors mit c`YSm Gate-Länge wird bei den Transmissionsraten das variierende elektrische Feld an der SidSiO- Grenzfläche berücksichtigt. Die Ergebnisse einer zweidimensionalen Monte-Carlo-Simulation werden vorgestellt. Abschließend wird noch der Einfuß verschiedener Grenzflächeneffekte, die während der Herstellung die Qualitlät einer deponierten Oxidschicht beeinträchtigen diskutiert.

Development and design of very large-scale-integrated circuits requires the basic understanding of microscopic principles of carrier injection. In this work the transport behavior of electrons in silicon dioxide and the transmission rates at the silicon/silicon dioxide interface are investigated. These transmission rates are extended to account consistently for numeric multi-band structures within simulations of in-jection experiments and are used to characterize two dixerent MOS structures. Proceeding from existing models for the electronic transport in silicon dioxide, non-parabolic and numerical multi-band structures are under investigation. It is observed that nonpolar acoustic phonon scattering prevents carriers from polar runaway and stabilizes the electronic distribution. For low and intermediate electrical fields applied to the insulator we present fitting formulae for the average drift velo city as well as for the electron mobility. Analyzing the injection of electrons from silicon into silicon dioxide the Fowler-Nordheim approximation is modified taking into account the quantum mechanical nature of tunneling within a trapezoidal potential well across a finite isolating domain. These transmission rates are extended for the case of thermionic emission of carriers into the oxide. Carriers are injected into the oxide and a subsequent post-pro cessing within the domain of the oxide can be performed. The dep endence of theimportant parameters like the exective mass of electrons, the thickness of the oxide and the applied electric weld are examined. A combined Monte Carlo technique is applied to simulate stationary homogeneous injection experiments. Accounting for the transmission of electrons three dixerentmodels are used to extract the injection rate dewned as ratio of gate and bulk current. Compared with the Fowler-Nordheim approximation a reduction of the injection rate is observed, for quantum mechanical tunneling as well as in the case of thermionic emission with subsequent oxide transport of injected carriers.

The transport behaviour of electrons in SiO_2 is investigated in case of homogeneous electric fields with the Monte Carlo method. Three different numerical band structures are used and discussed in detail. Analyzing the injection of electrons from Si into SiO_2 the Fowler Nordheim approximation is modified taking into account the quantum mechanical nature of tunnelling within a trapezoidal potential well across the domain of the oxide. Verification of these transmission rates across the oxide barrier for a homogeneous injection experiment is performed. Compared with the Fowler Nordheim approximation a reduction of the gate current is observed. For two dimensional simulations of nMOSFETs a consequent inclusion of field dependent transmission rates employing a gradual channel approximation is presented and discussed.