Charge und magnetic instabilities in a correlated Néel antiferromagnet

Abstract

Die Entdeckung von Divergenzen des 2-Teilchen irreduziblen Vertex hat sich nicht nur einfach als mathematische Besonderheit erwiesen, die Schwierigkeiten in Algorithmen verursachen können, deren Grundbaustein der irreduzible Vertex ist, oder die unter der, damit verbundenen, Mehrwertigkeit des Luttinger-Ward Funktionals leiden. Sie können auch interessante physikalische Effekte auslösen. In vorangegangen Untersuchungen des Hubbard Modells,in einem paramagnetischen System, auf einem quadratischen Gitter, das mit Hilfe von DMFT gelöst wurde, konnte, in der Nähe des Mott Metal-Isolator-Übergangs, gezeigt werden, dass für ein dotiertes System, diese Vertex-Divergenzen eine Instabilität der lokalen Ladungsantwort ermöglichen.In dieser Arbeit, erweitern wir die Untersuchungen auf ein bipartites Hubbard Modell, mit dem Fokus auf eine antiferromagnetische Ordnung. Wir untersuchen den Phasenübergang von einem paramagnetischen zu einem antiferromagnetischen Regime, für eine endliche Dotierung und identifizieren einen divergierenden Eigenwert der generalisierten Suszeptibilität, der für die, mit dem Phasenübergang verbundene, magnetische Instabilität verantwortlich ist, was letztendlich den Phasenübergang verursacht. Weiters finden wir Hinweise für eine gleichzeitig auftretende Ladungsinstabilität auf der antiferromagnetischen Seite des Phasenübergangs, die für geringere Temperaturen auftreten sollte. Für größere Werte der Hubbard Wechselwirkung, finden wir einen Parameterbereich, zwischen der antiferromagnetischen und der paramagnetischen Phase, wo sich keine der beiden stabilisieren lässt.In unseren DMFT-Rechnungen, zeigt sich dieses Regime durch nicht konvergierende Oszillationen der entsprechenden Größen. Dies deutet daraufhin, dass, in diesem Parameterbereich, eine andere Phase, wie zum Beispiel eine Streifen- oder Spiralordnung, die thermodynamisch stabile sein könnte.

The discovery of divergences of the two-particle irreducible vertex has proven to be not only a mathematical peculiarity, that can cause difficulties for algorithms relying on it as a fundamental building block or suffer from the associated multivaluedness of the Luttinger-Ward functional, but also to trigger interesting physical effects. In previous DMFT studies of a paramagnetic square lattice Hubbard model in the vicinity of the Mott metal-to-insulator transition at finite doping, it was shown that such vertex divergences enable an instability of the local charge response. In this thesis, we extend those investigations to a bipartite Hubbard model, focusing on its antiferromagnetic ordering. We study a phase transition from the paramagnetic to the antiferromagnetic regime for finite doping, and identify a diverging eigenvalue of the generalized susceptibility responsible for the associated magnetic instabilities, which causes the phase transition. Further, we find evidence for a simultaneous charge instability on the antiferromagnetic side of the phase transition, eventually occurring at lower temperatures. For higher values of the Hubbard interaction, we report a parameter region, between the antiferromagnetic and the paramagnetic order, where neither of the two phases stabilize. In our DMFT-calculations, this regime is characterized by non-converging oscillations of the corresponding quantities. This suggests that such a parameter region indicates a different thermodynamical order, where, for example, stripe or spiral order, might become the stable one.