Thermodynamic properties of particles with heterogeneously patterned surfaces

Abstract

Im Rahmen dieser Diplomarbeit wurden Kristalle aus sogenannten "patchy particles" untersucht. Diese Bezeichnung stellt einen Sammelbegriff für Teilchen mit einer heterogenen Oberflächenbeschaffenheit dar; hier wechselwirken bestimmte Regionen der Oberfläche anders als andere Regionen. Wir untersuchen zwei Arten von "patchy particles": einerseits Janus Teilchen, bei denen der Großteil der Oberfläche nicht wechselwirkend ist, während der Rest der Oberfläche, die "patches", aufeinander anziehend wirken. Andererseits sogenannte "inverse patchy colloids", die aus negativ geladenen Kolloiden und darauf adsorbierten positiv geladen Regionen bestehen. Durch diese stark anisotrope Wechselwirkung der Teilchen kann eine Vielzahl an interessanten Kristallen entstehen. Daher werden Partikel als mögliche Bausteine von neuartigen funktionalen Materialien gehandelt: durch die richtige Wahl der äußeren Bedingungen soll das Entstehen einer erwünschten Struktur möglich werden. In dieser Arbeit wird der Einfluss von äußeren thermodynamischen Parametern (Druck, Temperatur, etc.) auf die bevorzugte kristalline Struktur eines Systems anisotroper Teilchen untersucht. Dafür wurde eine kürzlich entwickelte Methode verallgemeinert und auf eine Vielzahl an zwei- und drei-dimensionalen Strukturen angewandt. Dieses Konzept beruht auf einem störungstheoretischen Ansatz für die Wechselwirkung bei dem jedes Teilchen durch ein harmonisches Potential ("Feder") an seine Ruheposition gebunden ist. Da nicht nur die Positionen sondern auch die Orientierungen der Teilchen die Energie beeinflussen, enthält das Modell neben einer Federkraft, die die Translation der Teilchen beeinflusst auch eine harmonische Kraft zur Regulierung der Rotation der Teilchen in Bezug auf ihre Gleichgewichtsorientierung. Mit Hilfe dieser Methode lassen sich relativ einfach und vor allem mit weniger Rechenaufwand als bei sonst üblichen Methoden die thermodynamischen Eigenschaften des Systems berechnen. Durch Vergleich der freien Energie und des Drucks für verschiedene Kristalle und bei verschiedenen Temperaturen können die bevorzugt angenommene Struktur und mögliche meta-stabile Morphologien bestimmt werden.

In this thesis we investigate structures formed by patchy particles using an extended version of the so-called self-consistent phonon (SCP) approach. Patchy particles are particles with a heterogeneous surface which show a highly anisotropic interaction and thus form a large number of interesting structures. They are considered as possible building entities for functional materials, which are expected to self-assemble into desired target structures controlled solely by an appropriate choice of the ambient parameters. One step towards functional material is to know how a system of patchy particles will behave under changing external conditions (temperature, pressure, etc.). In this thesis we study this dependence by extending the SCP method and applying it to various two- and three- dimensional structures formed by ordered or randomly oriented particles at a wide range of temperatures and densities. Two different types of patchy particles are investigated: Janus particles where only a small portion of the surface is attractive while the other part is inert and inverse patchy particles which consist of a negatively charged colloid that adsorbed a number of positively charged patches. The SCP method is based on a perturbation theory for the interactions; the particles of a candidate structure are linked to their equilibrium position via harmonic potentials ('springs'). Since the energy of a system of patchy particles depends strongly on the orientation of the particles, not only a spring constraining the translation of the particles but also a spring regulating the rotation around the equilibrium orientation is included. The free energy and the pressure of the system follow from the thermodynamic integration of the interaction energy resulting from the translational and orientational deviations from the equilibrium state. Comparing these two values for different structures at different temperatures, the preferred crystal structure of a system and possible meta-stable structures can be determined.