Development of a Contact Model for Magnetic Track Brake

Abstract

Die Magnetschienenbremse stellt eine Notbremse für Schienenfahrzeuge dar, deren Funktionsprinzip auf der Verwendung von Bremsmagneten, im englischen als pole shoe bezeichnet, basiert. Diese werden durch eine magnetische Anzugskraft gegen die Schiene gepresst. Durch diesen mechanischen, reibungsbehafteten Gleitkontakt kann eine zusätzliche Bremskraft erzeugt werden. Ziel dieser Arbeit ist es, diesen Kontakt zwischen dem Bremsmagneten und der Schiene unter Zuhilfenahme eines selbst entwickelten vereinfachten, numerisch effizienten Modells zu analysieren. Hierdurch sollen weiterführende Erkenntnisse über die auftretenden Kontaktkräfte und elastischen Verschiebungen gewonnen werden. Das Kontaktmodell bildet den Kern dieser Arbeit und die Entwicklung und Verifikation dieses wird im Weiteren thematisiert. Die grundlegenden Anforderungen an das Modell sind schnelle Berechnungszeiten bei gleichzeitig hoher Genauigkeit der Ergebnisse, insbesondere bezüglich der lokalen Kontaktkräfte. Die Simulationsdauer ist dabei von Relevanz, da das Modell mit dem Ziel entwickelt wird, es in einer späteren Phase des Projekts in eine Software für Mehrkörpersystemdynamik zu implementieren. Die physikalische Grundlage des Modells bildet der elastische Halbraum. Dieser wird zur Berechnung der Verschiebungen bei einer gegebenen verteilten Last verwendet. Die zu berücksichtigenden Lasten ergeben sich aus dem Lösen eines Satzes von Ungleichungen, die unter dem Begriff Signorini-Problem bekannt sind und die Kontaktinteraktion beschreiben. Die zuvor genannten grundlegenden Konzepte werden in einer diskretisierten Umgebung kombiniert, um eine numerische Lösung des Normalkontaktproblems zu erhalten. Im Anschluss werden die Verschiebungen der diskretisieren Oberflächen und die Scherspannungen unter der Annahme des Coulomb'schen Reibgesetzes berechnet. Die Entwicklung eines grundlegenden Algorithmus zur Lösung des Kontaktes erfolgt unter Einbeziehung einiger Vereinfachungen. Das so abgeleitete Modell wird zunächst an einem akademischen Problem getestet, für das eine analytische Lösung existiert. Im Weiteren wird der Algorithmus für den Kontakt zwischen dem Bremsmagneten und einer Schiene spezifiziert. Die Bewertung des Algorithmus erfolgt mittels eines ersten Benchmark-Vergleichs. Dieser zeigt, dass das Kontaktmodell den Kontakt nur bis zu einer gewissen Schichtdicke gut simulieren kann. Um alle auftretenden Phänomene beim Kontakt der Magnetschienenbremse zu berücksichtigen, wird das Kontaktmodell so erweitert, dass es elastische Deformationen des Körpers mit einbezieht. Das erweiterte Modell wird ebenfalls verifiziert und erste Ergebnisse einer Kontaktsimulationen werden präsentiert und thematisiert. Die Implementierung des Algorithmus erfolgt vorerst in MATLAB, da sich diese Software durch einen einfachen und praxisnahen Umgang auszeichnet. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass das neu eingeführte Modell eine effiziente und schnelle Berechnung der Kontaktdruckverteilung und der elastischen Verschiebungen der Kontaktflächen ermöglicht.

A magnetic track brake is an emergency brake for railway vehicles, where braking magnets are pressed against the rail by magnetic attraction. Through this mechanical and frictional sliding contact, the vehicle experiences an additional braking force. The aim of this study is to analyse the mechanical contact interaction between the pole shoe and the rail within a simplified and numerically efficient methodology. This is done to gain a more profound knowledge regarding the occurring contact forces and elastic displacements. To facilitate this, a numerical contact model between the two bodies in contact is developed and verified. The basic requirements of the derived model are short computation times while maintaining a decent accuracy for the results, especially concerning the local contact forces e.g. normal pressure and shear traction. A short computation time is critical, because the model is developed with the ultimate aim of utilizing it within a multibody dynamics software at a latter stage of the project. The physical foundation of the implemented model rests on the elastic half-space theory, which is utilised to calculate the displacement for a given distributed load. The aforementioned loads follow by resolving the occurring contact interaction in the form of a set of equations and inequalities, also known as the Signorini problem. These two basic ideas are combined within a discretised setting, leading to the numerical solution of the normal contact problem. Subsequently, the displacements of the surfaces and shear tractions are calculated, using the Coulomb friction idealisation. By incorporating some assumptions, a basic algorithm is developed to resolve the normal and frictional sliding contact. The thus derived model is first tested on an academic problem for which an analytical solution exists. The algorithm is then specified for the contact between the pole shoe and the rail. The hence conducted comparisons between the different models reveal that the basic contact model needs to account for overall elastic deformations to be suitable for the here considered application of the magnetic track brake. Therefore, a strategy is devised and implemented to extend the model such, that its applicability is augmented, without compromising on the numerical efficiency. The code and algorithm developed, are implemented within MATLAB, due to its simplicity and hands-on style. In summary, with the newly introduced model, it is possible to calculate the contact pressure distribution and the elastic displacements of the contacting surfaces very efficiently and quickly while maintaining a high accuracy. This is demonstrated by several benchmark and application-oriented problems within this thesis.