Implementation and validation of a spring-network model for fluid-structure interaction

Abstract

Die Strömung um dünne, elastische Membranen tritt in verschiedensten Problemstellungen auf, angefangen beim Verständnis des Verhaltens von mit Malaria infizierten roten Blutkörperchen oder zirkulierenden Tumorzellen bin hin zur Untersuchung der Aerodynamik des Flügelschlags von Vögeln, Insekten und Fledermäusen. Löser für Fluid-Struktur-Interaktion benötigen einen Löser für die Strukturdynamik und einen Löser für die Strömungsmechanik. Feder-Netzwerkmodelle bieten eine rechnerisch weniger aufwendige Alternative zur Beschreibung der Strukturdynamik dünner, elastischer Membranen im Vergleich zu komplexeren Finite-Elemente-Methoden. Ziel dieser Arbeit ist die Implementierung eines Feder-Netzwerkmodells zur Modellierung dünner, flexibler, offener Membranen im Kontext von Fluid-Struktur-Interaktion. Dazu wird das Feder-Netzwerkmodell mit einem Löser für numerische Strömungsmechanik, der auf einer Immersed Boundary Methode basiert, gekoppelt. Das Feder-Netzwerkmodell ist in C++ implementiert, wozu Datenstrukturen für 2D und 3D Rechengitter entwickelt wurden. Das Modell verwendet lineare und Biegefedern zur Modellierung von offenen Membranen. Der Code ist dafür ausgelegt, einfach erweitert werden zu können. Der Code ist in einer ungekoppelten Version anhand des gedämpften und ungedämpften Verhaltens eines Auslegerbalkens in verschiedenen Konfigurationen validiert. Desweiteren wurden mit der gekoppelten Version Simulationen eines flexiblen Filaments in 2D und einer flexiblen Flagge in 3D durchgeführt. Ein Vergleich der Ergebnisse mit Literatur lässt erkennen, dass die Kopplung des Feder-Netzwerkmodells mit dem numerischen Strömungsmechanik-Löser nicht funktioniert. Abschließend werden mögliche Lösungsvorschläge, potentielle Verbesserungen und künftige Erweiterungen präsentiert.

Fluid flow around thin, flexible membranes occurs in various problems, from understanding the behaviour of Malaria-infected red blood cells or circulating tumor cells to investigating the aerodynamics of flapping, flexible wings of birds, insects and bats. Solvers for fluid-structure interaction require a structural dynamics solver and a fluid dynamics solver. Spring-network models provide a computationally cheap alternative for describing the structural dynamics of thin membranes in comparison to more complex finite element methods. The objective of this work is to implement a spring-network model to simulate thin, flexible, open membranes in a fluid-structure interaction context. The model is coupled with an in-house computational fluid mechanics solver based on a direct-forcing immersed boundary method. The spring-network model is implemented in C++, for which 2D and 3D mesh data structures have been defined. The spring-network model uses linear and bending springs to model the physics of open membranes. The code is structured such that easy adaptation is possible, so new models can readily be implemented. The code is validated as a standalone version by simulating the damped and undamped behaviours of a cantilever beam in different configurations. Furthermore, the coupled solver is used to simulate a flexible filament in 2D and a flexible flag in 3D. Comparisons with the literature show issues with the coupling of the spring-network model with the fluid dynamics solver. Possible solutions, potential improvements and future extensions are presented in the end.