Eigenschaften und Einsatzmöglichkeiten von GPS und Galileo Signal-Linearkombinationen

Abstract

Global Navigation Satellite Systems (GNSS) senden heute Signale auf drei oder mehr Frequenzen aus. Sie eröffnen damit neues Potential für die Bildung von Signal-Linearkombinationen (LCs). Zu Beginn dieser Arbeit wird eine Einführung in die Grundlagen der Positionierung mit GNSS gegeben. Von besonderem Interesse sind dabei gewisse Fehlereinflüsse, die mit LCs eliminiert oder detektiert werden können, und die Bildung der Signalfrequenzen. Um LCs beschreiben zu können, werden für sie verschiedene Eigenschaften in einem mathematischen Modell hergeleitet. Die am meisten gebräuchlichen LCs werden genauer betrachtet. Es wird beschrieben, welche Fehlereinflüssen sie jeweils eliminieren und detektieren können. Ausgehend von den weitgehend bekannten LCs gebildet aus zwei Frequenzen wird auf deren Möglichkeiten zur Bildung mit drei Frequenzen eingegangen. Sogenannte optimale LCs, gebildet aus drei Frequenzen, werden detailliert untersucht. Zu diesem Zweck wird eine Methode vorgestellt, die es ermöglicht, LCs mit gewünschten Eigenschaften direkt aufzufinden. Die Suche nach diesen optimalen LCs wird über die sogenannte Lane-Nummer und den ionosphärischen Verstärkungsfaktor parametrisiert. Alle resultierenden LCs können als Funktionen dieser beiden Parametern dargestellt werden. Da die Verstärkung des Signal-Rauschens in Relation zur Basisbeobachtung bei der Bildung von LCs unvermeidbar ist, wird diese anhand von realen Beobachtungsdaten verdeutlicht. Das Rauschen einiger LCs wird bestimmt und jenem der originalen Beobachtungen gegenübergestellt. Die Ergebnisse werden mit dem theoretischen Rausch-Verstärkungsfaktor verglichen. Am Ende der Arbeit wird abhängig von der Basislinienlänge eine Empfehlung für die optimal zu nutzende LC abgegeben.

Global Navigation Satellite Systems (GNSS) broadcast signals on three or even more frequencies and therefore offer potential for new and powerful Signal-Linear-Combinations (LCs). This thesis starts with an an introduction to the fundamentals of GNSS positioning. Of particular interest are certain error sources which can be mitigated and detected with LCs, and the formation of the signal frequencies. To describe LCs properly their attributes and characteristics are derived in a mathematical model. The most common LCs noted in literature are examined. It is outlined which error sources of GNSS range observations can be eliminated and detected with specific LCs. So-called optimal LCs which are formed with three frequencies are studied in detail. For this purpose a method is presented which allows to identify it possibly to find LCs with desired characteristics and their coefficients directly. The search for optimal LCs is parametrized over the so-called Lane-Number and the ionospheric amplification factor. All resulting LCs can be characterized as functions of these two parameters. As an amplification of noise is inevitable when forming LCs this fact is illustrated with real observation data. The noise of the original measurements and some LCs is figured out. The results are compared with the noise amplification factor. This parameter is used to describe the amplification of noise of a certain LC in this thesis. At the end a recommendation is provided which LCs seem suitable either solving ambiguities or obtain an optimum coordinate estimate for a particular base-line-length.