Topics in APW based Density Functional Theory

Abstract

Seit der Entwicklung der Dichtefunktionaltheorie (DFT) vor mehr als einem halben Jahrhundert hat sie eine zentrale Stellung in rechnergestützten Beschreibungen kondensierter Materie eingenommen. Die Verbesserung der Genauigkeit und Leistungsfähigkeit der DFT ist daher von zentraler Bedeutung und war in den letzten Jahrzehnten Gegenstand großer Bemühungen. Diese Dissertation ist eine Fortsetzung dieser Entwicklung, im Rahmen von der Augmented Plane Wave-basierten Methoden. Diese Methoden basieren auf einem ebenen Wellen-Basissatz, der durch Radialfunktionen in den sphärischen Regionen um die Atomkerne erweitert wird. Zwei DFT-Näherungen wurden im Wien2k-Code implementiert. Die erste ist die DFT-1/2-Annäherung, die einen spezifischen Term zum Potential hinzufügt, der darauf abzielt, das Koopmans-Theorem für DFT wiederherzustellen und die Beschreibung von Bandlücken zu verbessern. Meine Mitforscher und ich untersuchen die Beschränkungen dieser Methode. Die zweite Implementierung ist die selbstkonsistente Verwendung von Meta-Generalized-Gradient-Approximation-Dichtefunktionalen innerhalb des generalized Kohn-Sham (gKS)-Schemas. Dies ist die erste veröffentlichte Implementierung solcher Funktionale in einem APW-basierten Code. Ich disku-tiere die Gründe für die Wahl des gKS-Schemas gegenüber der Optimized Effective Potential Methode und der Deorbitalisierung. Es werden umfangreiche Benchmark-Berechnungen sowie eine Analyse der Rechenkomplexität präsentiert.Schließlich habe ich zu nicht-selbstkonsistenten Berechnungen von mGGA-Bandlücken, einer Übersichtsarbeit über semilokale Austausch-Korrelations-Potentiale und einer Reihe von Benchmark-Publikationen, von denen einige unsere selbstkonsistente mGGA-Implementierung verwendeten, beigetragen.

Since the advent of density functional theory (DFT) more than half a century ago, it has taken a central position in computational descriptions of condensed matter. Improving the accuracy and performance of DFT is therefore of central importance and has been the subject of considerable efforts over the past decades. This dissertation is a continuation of this, within the framework of augmented plane wave (APW) based methods. This method relies on a plane wave basis set that is augmented by radial functions in the spherical regions around the nuclei.Two DFT approximations have been implemented in the Wien2k code. The first one is the DFT-1/2 approximation, which adds a specific term to the potential aimed at restoring Koopmans’ theorem for DFT and improving the description of band gaps. My collaborators and I examine the limitations of the method. The second implementation is the self-consistent use of mGGA density functional approximations within the gKS scheme. This is the first reported implementation of such functionals in an APW based code. I discuss the reasons for choosing the gKS scheme over the optimized effective potential method and deorbitalization. Extensive benchmark calculations are presented as well as an analysis of computational performance.Finally, I contributed to non-self-consistent calculations of mGGA band gaps, a review on semi-local exchange-correlation potentials, and a number of benchmark papers, some of which used our self-consistent mGGA implementation.